案例 “十几减9”的教学片断。
1．创设情境，提出问题。
小兔过生日，一共邀请了15位客人，现在已经来了9位，还有多少位客人没有来?
2．列出算式后，学生独立解答。
3．展示学生不同的算法。
生1：我是用小棒摆出来的，先摆15根小棒，再拿掉9根小棒，还剩下6根小棒，所以还有6位客人没有来。
生2：我是数出来的，10、11、12、13、14、15，还有6位客人没有来。
生3：15-10=5，5+1=6。
生4：15-5=10，10-4=6。
生5：因为9+6=15，所以15-9=6。
4．尝试练习。
13-9 17-9
在独立计算后，教师组织学生反馈和交流，并有意识指名几个基础较差的学生说说算法。
师：13-9等于几，你是怎样算的?
生6同学不做声。
师(指黑板)：刚才，我们学习了5种不同的方法，你是用哪一种方法算的?
生6：老……老师，我一种都……都没学会。
[反思]
《课程标准》指出：“由于学生所处的文化环境、家庭环境和自身思维方式的不同，所使用的方法必然是多样的，教师应尊重学生的想法，鼓励独立思考，提倡算法多样化。”这一观点已被广大教师普遍接受。但在众多算法面前，如上述教学中，学生依次展示了五种不同的算法后，为什么还有学生说一种方法都没学会呢?这不得不引起笔者的思考：对于基本的方法，要不要每个学生都切实掌握呢?对一些好的做法，要不要要求学生借鉴吸收?
笔者认为，提倡算法多样化并不排斥对基本方法的掌握，因为基本方法有它自己的特点。首先是普遍适应性，每一个智力正常的学生都可以很快掌握。其次是基础性，数学知识具有严密的逻辑性和连贯性，前面的知识往往就是后续知识的基础。我们知道，不同学生的学习能力是有差异的，对于不同的算法有些学生听别人说一遍就理解了、能用了。但有些学生不行，他们需要适当的重复才能理解与内化。上述教学中，算法的展示都是一遍而过，缺少必要的重复，这正是有学生“一种方法都没学会”的主要原因。传统教学中，教师有时只抓住一种方法，让学生机械地复述与记忆算法，抹杀了学生个性化的思维，这显然是要摒弃的。但多种算法展示后，每种算法都是一遍而过，不顾全体学生的理解与掌握，这也是值得思考的。对一些基本算法，在学生阐述算法后有必要请其他学生进行适当的复述，或借助小棒演示，帮助学生理解与记忆，使学生(特别是一些中下生)理解并记住其中一种基本的算法，这应是教学的一个基本要求。
对于一些好的个性化做法，学生可以根据自己的情况借鉴吸收。群体学习的最大优势就是取长补短。在反馈交流活动中，如果学生对别人的解法仅仅是从旁观者的角度去欣赏，而不是从实践者的角度去借鉴吸收。那么学生在活动中所得到的就仅仅是自己的思维成果。这样就失去了合作学习的意义。对每种个性化的计算方法，并不要求每个学生都能够全部掌握，如果能在理解的基础上掌握个别方法，那时自己的思维能力也是一种提高。
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