生活本身是一个巨大的数学课堂，丰富多彩的社会生活是一部永远读不完的鲜活教材。我教学五年制人教版数学教材“正反比例关系”这一章节时，学生在课堂上已经熟练地掌握了两种判断正反比例关系的方法，并且会运用正反比例关系解答应用题。我结合本章节的知识点，为学生设计了这样一次实践活动作业：请同学们回家通过实验观察一下物体的高度与影子的长度这两种量是否成比例关系。目的是使学生能够运用学到的知识，通过实际操作，自己观察分析出生活中成正比例关系的两种量：物体高度与影长。
要求：1.可以小组合作。2.研究时间为一周。3.根据研究情况写出研究报告。4.收集数据计算时，如果结果除不尽，商保留一位小数。
这一作业题引起学生极大兴趣。他们经过认真研究、分析、整理后，完成了研究报告。于是，我特意安排了一节活动课来组织学生汇报和交流。
案例描述：
课上学生争先恐后阐述自己小组的观点。
有的说：“我是在我家的凉台上，利用三根不同长度的筷子做的实验。结果我发现物体的高度与影子长度成正比例关系，它们的比值是一定的。”
有的学生马上反驳道：“你这样说不严密，应该强调在同一时间、同一地点，否则，这个结论就不成立。”
“为什么？”我追问道。
“这是由于太阳光照射的角度不同造成的。”另一个学生补充道。
“对，必须强调同一时间、同一地点，这两种量才成正比例关系。”多数学生说。
“老师，这个结果应该是正确的。我们小组是在学校的操场上做的实验，我们发现这个规律之后，利用这个比例关系计算的垃圾桶高度与实际测量的垃圾桶高度是差不多的。”一个学生补充说。
我说：“为什么是差不多，而不是与实际高度一样呢？”
“因为，我们的操作是有误差的。”学生回答。
还有一个学生从另一个角度阐述了自己的观点：“老师，我是在家中与父母利用灯光研究的，也得到了同样的结论。”
“利用灯光怎么做呀？”一些学生疑惑不解。
“我是利用灯光照射物体产生影子来计算的。”这名学生解释道。班级里响起了阵热烈的掌声……
最后，经过学生交流补充，我们共同得出了一个结论：同一时间、同一地点，物体高度与影子长度成正比例关系。
这时，有一位学生说：“老师，我可以提一个问题吗？”“当然可以。”他说：“如果这一天是阴天或雨天， 我们还能测量物体的实际高度吗？”
另一个学生补充说：“有时候，即使有太阳，也找不到影子。比如，我们操场旗杆的影子就被教学楼遮住了。那么我们还有办法测量旗杆的高度吗？”
“是呀，你们有办法吗？”（学生沉默。）
“没关系，没影子照样能测量物体的高度。同学们想知道吗？请同学们注意听：我们除了卷尺外，再添一面镜子就行。只要把镜面朝天放在被测物体的前面，测量者直立在物体和镜子连线的延长线上，眼睛望着镜子，身体慢慢往后退，一直退到从镜子里看到被测量物体的顶端时站住。这时，只要测出被测物体的底部到镜子的距离，以及镜子与测量者之间的距离，测量者的眼睛离地面的高度，也可以按照正比例的方法算出物体高度。”
“想不想去实践一下？以小组为单位到操场上去测量一下旗杆的高度。”（学生兴致勃勃地到操场收集数据，然后进教室试着计算。）
“利用这种方法，没有阳光，我们也测量出了旗杆的高度。你们知道这里为什么也存在正比例关系吗？”
学生争先恐后地阐述自己的看法……
反思：
数学家华罗庚曾说：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之迷，日用之繁，无处不用数学。这是对数学应用性的精彩叙述。《数学课程标准》十分强调数学与现实生活的联系，要求“数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，为他们提供观察和操作的机会”，使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。
本案例充分体现了这一教育理念。学生自己带着问题小组合作，利用已有知识在生活中通过实践活动，收集数据，独立发现事物间的规律。
对于学生来说，重要的不是研究的成果，而是在这一过程中，学会获取知识，掌握研究问题的方法，培养实践能力，真正成为学习的主人。在活动中，学生的收获是多方面的：初步学会了合作，学会了交流，学会了向学生、家长请教，更重要的是初步掌握了研究的方法。
学生运用数学知识去观察、分析，去解决生活中的数学问题，体现了叶圣陶 www.gaofen123.com 先生的“教，是为了不教”的教育思想。这一教学结果也正是我们教师努力的目标：为学生的终身可持续发展奠定良好的基础。
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