例谈数学探究性学习

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　　《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”倡导探究性学习，引导学生经历知识产生、发展、形成的过程，是当前小学数学教学改革的重要内容之一。苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中这种需要特别强烈。”儿童这种与生俱来的探索欲望。是小学数学教学中实施探究性学习的重要基础。
　　片断：“圆锥的体积”
　　师：这个蛋筒的形状像什么?为什么？
　　生1：这个蛋筒的形状像圆锥。
　　生2：因为它有两个面，一个是底面，一个是曲面，还有一个顶点。
　　师(出示两个大小不同的蛋筒)：如果把蛋筒送给你，你选哪个?
　　生3：我选大的，因为我喜欢吃大的。
　　生4：我选小的，因为小的可能更好吃。
　　师(出示两个差不多大的蛋筒)：这两个蛋筒，你选哪个？
　　(学生们分不出大小，纷纷议论)
　　师：今天，我们将学习什么内容?
　　生：求圆锥的体积。
　　师：请同学们回忆一下，在圆柱体积公式的推导中。我们是怎样进行转换的?
　　生：把圆柱转换成长方体。
　　师：你认为圆锥的体积可能和什么图形的体积有联系?
　　生5：圆锥的体积可能与长方体的体积有联系。
　　生6：圆锥的体积可能和圆柱的体积有关。
　　师：圆锥的体积和什么样的圆柱体积有关系?
　　(学生小组讨论交流后汇报，气氛热烈)
　　生7：圆锥可能和它等底等高的圆柱体积有关系。
　　师：圆锥的体积和等底等高的圆柱体积之间有什么关系?
　　生8：等底等高的圆锥体积比圆柱的体积小一些。
　　生9：圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的1/2。
　　生10：圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的1/3。
　　师：你能用什么方法来证明?
　　生11：将圆锥装满水后倒入等底等高的圆柱里，看要倒几次。
　　生12：将圆柱装满土后倒入等底等高的圆锥里，看可倒几个圆锥。
　　生13：做实验证明。
　　(出示实验器材)
　　师：实验前，你想提醒大家注意些什么？
　　生14：认识实验器材。
　　生15：先读实验报告，再认真填写实验报告。
　　生16：不要把水弄出来。
　　生17：注意是等底等高的圆柱和圆锥比。
　　生18：要把水装满，放平。
　　生19：可能会有误差。
　　(学生分组做实验，同桌讨论实验情况，小组交流实验结果，最后召开实验信息发布会，各组自由发言．进行答辩)
　　师(小结)：圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的1/3。
　　反思：
　　
　　1、给学生足够的探究时间，体验知识的形成过程。
　　学生在探究过程中，需要认真、反复地观察和比较，独立地思考、归纳、分析与整理，这一切都需要时间作保证。本课改变了过去教师先引导学生复习旧知再一步步演示的做法，而是给学生足够的探究时间(近15分钟)，先让学生猜想圆锥的体积可能和什么样图形的体积有联系，再进一步猜测是与什么样的圆柱体积有关系。这样让学生猜一猜，调动了学生的学习积极性．培养了学生发现问题、提出问题的能力。接着让学生亲手实践，验证自己的猜测是否正确，再根据实验的结果概括出圆锥体积的计算公式。由于有足够的探究时间。学生经历了知识的形成过程。
　　
　　2、让学生进行自主探究，掌握解决问题的方法。
　　著名数学教育家波利亚指出：“学习任何知识的最佳途径是自己去发现。因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”在本节课中，首先由现实生活问题引入，复习圆锥的特征，接着探究“圆锥的体积”这个问题。为解决这个问题，教师先安排了“尝试猜测”这个环节，可以看作解决问题的第一步。在学生独立思考、自主探究的基础上，组织学生进行实验，这是本节课的重点环节。由于问题和实验时的注意事项是学生自己提出的，因此，学生积极主动地去发现、尝试、对比、讨论、交流，在合作交流中互相启发、互相激励、共同发展。最后，教师引导学生及时进行反思、总结，并发现实验中的误差。这样，不仅使学生掌握了。圆锥的体积公式，而且在思维火花的互相碰撞中，学生发现问题、探索问题、解决问题的能力不断得到增强，合作能力也不断得到提高。
　　
　　3、为学生构建展示

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　　苏霍姆林斯基说过：“如果学生没有学习愿望的话，我们所有的想法、方案和设想都会化成灰烬，变成木乃伊。”因此，在学生探究的过程中，教师要让学生体验成功的愉悦，感受自主探究的乐趣。本课安排做实验。使学生有耳目一新的感觉，产生浓厚的学习兴趣。在实验中，不是让学生埋头操作，而是让学生交流自己的所得和体会，最后汇报实验结果，并进行答辩、质疑。这样。不仅为学生提供了展示自己的广阔舞台，而且使学生学会做实验的步骤、方法，明确做实验的要求，养成做实验的良好习惯，享受到自主探究的乐趣。

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