“数学化”——小学数学教学的回归

标签：数学教学案例 数学教学反思,http://www.gaofen123.com “数学化”——小学数学教学的回归,

　　新课程改革重视数学教学生活化，引导学生在活动中学习数学，使孩子们感到数学有趣、有用，取得了明显的效果。但不可避免地，我们现在数学教学中渐渐出现了一种较为极端的做法：为避免“数学味”过浓而日渐产生的“生活味”过浓的数学教学。
　　
　　一、不可忽略的“数学化”脉——数学思维的基本形式
　　
　　数学化，是一条保证实现数学整体结构的广阔途径，这一思维方式的完整表述不仅直接涉及如何由现实原型抽象出相应的数学概念或问题，而且也包括了对于数量关系的纯数学研究，以及由数学知识向现实生活的回归。
　　有这样一个课例：一位教师在教学“长方形周长的计算”中，先让学生侧量出长方形贺卡的长和宽，再让学生探索、计算长方形的周长，最后让学生根据贺卡的周长选择长度适当的彩带美化贺年卡。乍看这一教学片段似乎无懈可击，是以学生喜欢的贺年卡为依托，让学生通过测量、合作、实践等方式参与长方形周长的计算，充分体现了数学教学生活化、活动化的理念。然而只要从学生“学”的角度加以琢磨研究，就会让人不免生疑：“为什么要学习长方形周长的计算？为什么要测量长方形的长和宽？”这些在学生眼中的“新知”，却被老师简单地认为是“旧知”而忽略了，学生直接跨越了将实际问题提炼成数学问题的“数学化”过程，失去了对数学问题再发现再创造的机会。
　　学生学习数学应该是基于个人主观愿望的建构活动，同时学生又在自我建构中成长、发展。《数学课程标准》强调：“数学教学要从学生已有的生活经验出发，让学生亲自经历将实际问题抽象成数学模型进行解释与应用的过程。”这就要求教师要从学生“学”的角度组织、设计教学活动，充分挖掘、拓展学生的探索过程，经历将生活问题数学化的过程，使他们在获得数学知识的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。就上例而言，可试着让学生通过如下方式参与长方形周长计算的问题提出过程：猜一猜，如果给长方形贺年卡配花边，要研究哪些数学问题，要收集哪些数据，从而引出长方形周长计算的数学问题。
　　
　　二、正视目前出现的“生活味”过浓的数学
　　
　　课堂教学只是单纯地研究学生的实际生活，过分淡化对数学知识的研究，学生对事物之间的关系和规律理解不深、把握不准，不能把生活现象上升到数学的高度，严重影响了学生对数学知识的理解和掌握，阻碍了学生的进一步发展，这就是“生活味”过浓的教学。
　　
　　（一）突出“数学味”的“质”
　　当前，数学教学注重应用，既讲来源，又谈用处，大大地克服了过去“掐头去尾烧中段”的脱离实际的倾向，成效是明显的。但是反对“只烧中段”，而不是不要“烧中段”；反对过度的形式化，而不是不要形式化，数学的形式化是数学固有的特点。我们既要注重应用、返璞归真的一面，又要注重抽象概括、形式推理的一面，引导学生抽象出数学问题，提炼出数学模型，利用其已有的知识经验，通过数学思考解决问题。所以，重要的数学概念、规律应加以概括，常见的数量关系（如速度、时间、路程等）在学生理解的基础上仍要揭示，在重视直觉思维的同时，还要注重培养形象思维和初步的逻辑思维，以提高学生的数学素养。
　　
　　（二）把握“生活味”的“度”
　　数学，对儿童来说，是他们自己生活经验中对数学现象的一种“解读”。把数学教学密切联系他们的生活实际，利用他们喜闻乐见的素材唤起其原有的经验，学起来必然亲切、实在、有趣、易懂。教学中，有的通过调查商品标价引入小数乘法；调查父母月工资的收入计算多位数加减，测量足球场的面积并以其为参照物，体验1公顷的实际大小；有的结合新课内容介绍数学知识在实际中的应用；有的复习课也已不只停留在“查缺补漏，知识系统化”上，开始着力于培养学生综合运用知识解决实际问题的能力。
　　当然，我们不禁还是要问：“数学问题是不是都必须从儿童的生活实际提出？”“教三角形内角和怎样从生活实际引入？”“循环小数又怎样联系学生的生活实际？”……正由于此，有的课已上了15分钟，还停留在大量的情境渲染之中，丝毫没有涉及数学本身的内容，教学效果可想而知。
　　应该看到，儿童的数学学习是一种不断提出问题、探索问题和解决问题的思维过程。问题是数学的心脏，数学问题来自两个方面，有来自数学外部的（即现实的生活实际），也有来自数学内部的。无论来自外部或内部，只要能造成学生的认知矛盾，都能引起学生的内在学习动机，就会出现发展，都是有价值的。前面提到的“三角形内角和”，如果采用由旧引新的方法（设问：正方形有几个内角？4个内角和是多少度？长方形呢？三角形3个内角的大小是不固定的，有没有规律呢？），三言两语，就能有效地激起学生的求知欲。因此，看问题必须全面，不能绝对化。教学是科学，一切要从实际出发。
　　
　　三、让“生活味”与“数学味”相辅相成、相得益彰
　　
　　数学教学中把握好“生活味”与“数学味”两者的协调，应该使数学教学既来源于生活、应用于生活，又不失数学本身应有的味道。
　　
　　（一）“数学味”需要“生活味”的调和
　　数学与生活有着密切联系，现实生活是研究数学的基础，而数学则是对生活现象、关系和规律的提炼、升化。数学正是由于有了生活才有了不竭的研究源泉，生活正是有了数学才会变得更加绚丽多彩。教师在教学时有必要让学生经历知识的发生、发展的过程，教学中，为了帮助学生理解和掌握数学知识，特别是一些学生理解有困难的知识，就需要创设一个与知识联系紧密的生活情境来辅助教学，帮助学生借助已有的生活经验建立思考问题的模型。在此基础上，再引导学生利用所建立的模型来理解数学知识，进而体验数学、掌握数学、应用数学。至于“数学味”中到底要加多少分量的“生活味”，这就要根据知识的特点和学生的实际水平而定，当学生的基础知识储备不足时，“生活味”过淡不利于学生理解和掌握知识，所以就要多添加一些“调味剂”；当学生已经储备了足够的基础知识，能够用数学的思维来理解和掌握数学知识时，“生活味”就要淡一点，否则不但会冲淡数学应用的味道，还会阻碍学生数学思维的发展。
　　
　　（二）教学中“数学味”要浓于“生活味”
　　数学毕竟不是生活经验的“照片”，而是对生活经验进行重组、加工以后的思维模型，它反映的是事物之间的关系和规律，它来源于生活而又远远高于生活，它是一门具有很高应用价值的科学，而生活仅仅是生活经验而已。所以，创设生活情境是作为提高数学课堂教学效率的一种手段，是为了让学生更好地理解和掌握数学知识，而不是数学课堂教学所追求的最终目的，这就注定了数学教学中的“数学味”要浓于“生活味”。“数学味”是数学课堂教学的原味，“生活味”是作为烹饪数学这道大餐的调味剂，“生活味”是为“数学味”服务的。
　　
　　（三）逐步用“数学味”淡化“生活味”
　　一般情况下，越是低级的数学知识，与生活联系得越紧密，因此教师在教学中要通过创设一些学生熟悉的生活情境，从实际生

　 www.gaofen123.com 活中发现问题、提出问题，把数学知识与学生的生活经验相联系，充分调动学生的已有生活经验来思考问题、解决问题，帮助学生理解和掌握数学知识，所以低年级的数学教学“生活味”比较浓一点。相反，越是高级的数学知识越远离实际生活，更要从数学内部引入，用数学的思想、方法去理解和掌握这些知识。随着学生年龄的增长、知识储备的增加、思维能力的提高，应该引导学生逐步学会用数学的思维方式来发现问题、思考问题、解决问题，数学教学逐渐用“数学味”淡化“生活味”。
　　 （选自《江苏教育》）
　　

　 TAG: