潘小明:"长方形和正方形的周长"
1.电脑出示:三个花坛(图略),三个小朋友先后绕各自的花坛(三角形、四边形、五边形的花坛)走一圈。之后--
师:如果三个小朋友以同样的速度,同时出发绕各自的花坛走一圈。你猜,谁最先走完一圈?请用1个手指表示选择绕三角形花坛的小朋友最先回到起点,2个手指示选择绕四边形花坛的小朋友最先回到起点,用3个手指表示选择绕五边形花坛的小朋友最先回到起点。
在经过观察和思考后,大家用打手势的方法表示出自己的选择。大多数学生选择了1,也有选择2或3的。
师:看来,大家的选择不尽相同。面,请前后6人为一个小组,说说各自选择的理由。
生1:三角形花坛虽然只有三条边,但是,它的每条边都是很长的,而五边形花坛虽然有五条边,但是每条边都是很短的,所以,我认为绕五边形花坛走的朋友最先回到起点。
生2:我也觉得绕五边形花坛走的小朋友最先回到起点,因为五边形花坛的一条边是三形花坛一条边的一半,三角形花坛还多出半条边,所以,绕五边形花坛走的小朋友最先回到起点。师:如果五边形花坛的边长真的是三角形花坛边长的一半,那么,绕五边形花坛走的小朋友最先回到起点。可是,我看上去好像是超过一半的。
生3:我认为绕四边形花坛走的小朋友会最先回到起点,因为四边形花坛的四条边都比较短的。
大家互相争执着,谁也不让谁。这时,教师让电脑演示,同学们的眼睛注视着屏幕上的三个小朋友。随着绕四边形花坛的小朋友最先回到起点的瞬间,学生中发出"耶--,我猜对啦!"的欢呼。
生2:老师,我刚量错了。
师:你刚才是怎样量的呢?
该学生重新进行演示。原来,他是举着一把直尺,手指指着尺上的刻度,按着同一角度,眯着小眼睛在进行着远距离的测量。
师:这样测量的误差是很大的。不过,你挺会动脑筋的!
师:猜对了,当然很高兴。可你们知道其中的原因吗?
生1:五边形的边比三角形的边短,可四边形比五边形还少了一个边。
师:那三角形比四边形还少一条边呢?
生2:是看距离。
师:是看什么的距,是看一条边的长度吗?
生2:不是的。是看整个图形的--周长。
师:(故作听不懂地)他刚才说了哪个词?
有位学生指着手中的尺说,说了这个"尺",逗得家乐呵呵地笑开了。这时,其他的学生补充说,他刚说的是"周长"。教师结合回答板书:图形的周长。师:周长--,是什么意思?你能结合刚才的花坛来说说周长的意思吗?
生1:周长就是每条边长度的意思。
师:那么,一个三角形有几条周长?
生1:三角形有三个周长。
话刚出口,一些学生笑了,并表示不同意,说三角形有一个周长。
生2:三角形的周长,是指三角形三条边长度的总和。
结合回答,电脑进行演示,先去花坛显示出三角形,再顺次出示三角形的三条边。
师:四边形的周长指的是什么呢?五边形呢?
生3:四边形的周长是指四边形四条边总共的长度。五边形的周长是指五边形五条边长度的总和。
结合回答,电脑显示出四边形、五边形的周长。
师:上课之前,我说过你们自己会发现新知识的,事实证明你们是行的!"周长"这词是你们说出来的,而且经过交流,相互启发,用自己的话正地说出什么是图形的周长。
2.师:(电脑出示三角形三条边的长度)请说出三角形花坛的周长。
生:三角花坛的周长是39米。
师:(电脑出示四边形四条边的长度)请说出四边形花坛的周长。
生:四边形花坛的周长是(11+9+6+8)34米。
师:(电脑出示五边形五条边的长度)请说出五边形花坛的周长。
数据刚出示完,有些学生激动地说出五边形的周长是37米。
师:你们的计算速度真快!你们是怎样算的?
生1:我是先记住一个数,等到再出来一个数时加起来,记住后再加后面出来的数。
师:和我的方法样。求五边形的周长只要把它的五条边的长度加起来。你们都是这样的吗?
生2:我是这样想的:有三条边都是7米,两条边都是8米,所以,我先用7乘以3等于21,再用8乘以2等于16米,所以,周长是37米。
师:你们真会动脑筋!不仅会计算周长,而且还能根据数据特点,灵活地计算出图形的周长。
师:同学们,三角形的周长我们知道了,四边形的周长我们知道了,五边形的周长我们也知道了。我们所学的图就是三角形、四边形和五边形吗?
生:还有六边形、七边形、八边形……
师:同学们,我想问一下,六边形的周长指的是什么?七边形呢?八边形呢?
生:六边形的周长指的是六条边一共的长度,七边形的周长指的是七条边长度的总和,八边形的周长指的是八条边长度的总和。
3.师:除了用线段围成的三边形、四边形、五边形、六边形等图形外,还有其他的图形吗?请画一画,并指出它的周长。
在学生各自动手画图同时,教师让学生在黑板上画。有的画了五角星,有的画了一个菱形,还有一个学生画了个半圆形(图略)。师:这个图形有周长吗?
生1:半圆形是没有周长的,因为我们都是量直线的。
生2:你别看这个半圆形是一笔画成的,可是,它也是--也是一个形状呀!
师:是形状总是有周长,你是这个想法吗
生2:是的。
生3:因为每个图形都有边,所以应该是有周长的。
生4:我得应该有周长的。
师:那怎么算呢?
生4:我觉得是很小的,应该是零点几。
生5:我觉得这个图形没有周长的,因为这个半形上面的线是弯的,我们没有办法去量它的长度。
师:噢--,这位小朋友认为没有办法去量它的长度,所以这个图形没有周长。
这时,同学们情绪激动地争开了,有些学生情不自禁地喊着:有,有的
生1:可以用半圆形的尺来量。
师:你们看到过半圆形的尺吗?
许多同学都说有的,就在此时,有位学生高举起一把量角器说"这就是半圆形尺,可以量半圆形的周长的"。引起会场内的一片笑声。
师:(从小朋友手中接过量角器)这是一个量角器,是用来量角度的大小的,我们小朋友以后学习的呢!
师:这条弯线的长度是不好量的,看来--还是刚才的小朋友说得对,是没有周长的。
生2:不对,是可以量的。因为半圆形是把一条直线弯一弯就行了。
师:听明白他说什么了吗?
生3:听明白了,只要把半圆形的线弯直了,就可以量了。
师:我们小朋友很好,不但自己积极开动脑筋,而且还能认真倾听别的同学发言,得到启发。
教师边说边随手用一段电线紧贴着黑板上的半圆形围了起来,然再把围成半圆形的电线拉直成线段,测量出它的长度,问学生测量到的长度是什么。学生回答说是这个半圆形的周长。
生4:老师,我有一个问题,这圆形有没有周长?
教师没有直接作出回答,而是把问题抛向了大家--
师:小朋友,你们说 www.gaofen123.com 说圆形有没有周长?
许多的小朋友几乎是异口同声地回答:有--
师:刚才有同学说,是图形都有周长,对吗?
同学们回答:对!
师:不管是角形、四边形、五边形,还是黑板的五角星、半圆形等,是图形就有周长,对吗?
众学生语气坚定地回答:对!
师:这话是你们说的?
众学生又一次响亮地回答:是!
师:们对自己所说的话是要负责任的,敢于负责任的把手举起来。
同学们勇敢地高举着手,教师转身在黑板上画了一个角。
师:这个图形有周长吗?
有的说"有",有的说"没有"。教师让一位说"有的"的小朋友去指出"角"这个图形的周长。该生指着角的两条边说,只要把这两条边的长度加起来。他的回答,引起其他一些同学的反对。
师:周长的""是什么意思,我们小朋友经常会在操场上跑一周或者说一圈,是什么意思?
生5:一周是连起来的。
师:(指着角)这个图形有没有连起来?什么样的图形才有周长?
生6:一个要连起来的形,也就是封闭图形,才有周长。
师:是呀!一个封闭图形周围长度的总和,是它的周长。
4.师:给出一个图形,你会计算出它的周长吗?
出示:(图略)
让每个学生各自独立思考,动手测量,并尝试计算上面各图形的周长。之后进行汇报和交流--
师:当你看到这个题目时,说说你先是怎样想的,再是怎样做的。
生:我先看这个图形是不是一个封闭图形,是封闭图形的,我再去量出每条边长,计算出周长。
师:好!请汇报。
生1:第一个是三角形,量出的边长是2厘米3厘米和4厘米,它的周长是9厘米。
生2:第二个图形是四边形,它的四条边的长度是1厘米、2厘米、3厘米、4厘米,周长是10厘米。师:(指着长方形)这个图形你量了几条边,它的长是多少?
众学生积极举手,有的嘴里发出"唉、唉"的声音,以引起老师对他的注意。
生1:我量了两条边。
师:还有不同的方法吗?
有少数几个学生举起了手
生2:我量了四条边。
师:我也这样想的。因为长方形的周长是指四条边长度的总和,所以,要量出它四条边的长度。从周长概念出发思考问题,好!
生3:他这样量太繁了,因为长方形有两条边是一样长的,量四条边是浪费时间。
师:你们觉得这位小朋友回答得怎样?
许多小朋友都说"好"。
师:是好。好就好在他运用以前学到的知识--长方形的两组对边分别相等,只需量出两条边的长度,就能计算出长方形的周长。同学们,你们都知道他量的是哪两条边吗?
生4:只要量长方形的一条长和一条宽长是5厘米,宽是3厘米。
师:知道长方形的和宽,你能列式计算吗?
生1:先算5乘以2等于10,再算3乘以2等于6,再用10加6等于16厘。
结合回答,教师板书综合算:5×2+3×2=16(厘米)。
生2:我是先算5加3等于8,这是一条长与一条宽,长方形还有一条长与一条宽,所以只要用8乘以2,等于16厘米。结合回答,教师板书综合算式:(5+3)×2=16(厘米)。
生3:我觉得从5里拿出1去给3,这样都变4,四四十六。
师:你真会动脑筋,进行起巧算来了。好!
5.师:同学们,我们一起来看屏幕上的图形。有的四边形,计算它的周长必须量出它的四条边的长度;有的四边形,计算它的周长只需量出它的两条边的长度;有没有这样的四边形,计算它的周长只需量出它的一条边的长度?
同学们积极思考着,不一会儿,大家争着要求发言有些学生忍不住说出--正方形。
师:(随手在黑板上画了一个正方形)这个正方形的边长是10厘米,它的周长是多少,怎样计算?
学生很快回答出10乘以4等于40厘米
生:还有菱形,只要量出一条边的长度就能计算出它的周长。
师:你还认识菱形,回答正确,真了不起!
师:同学们,下课的铃声响了,是下课还是继续上课?
生:(众学生)继续上!
师:好!就听大家的。
出示:(图略)
计算草坪的周长。
师:用怎样的方法很快能计算出它的周长?生:用24加16的和再去乘以2。
师:这样计算好在哪里?
生:因为24加16是整数。
师:24和16本身都是整数,整数加整数当然是整数!
生:不是的。因为24加16的和是整十数,这样计算就方便了。
师:有道理。我们小朋友不仅能计算出草坪的周长,而且还动脑筋用简便些的方法,真行!
师:如果从草坪中划出尽可能大的一块,用来造一个正方形花坛,你能知道花坛的周长是多少吗?这个问题,课后你们可以去思考。
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