一位数除两位数、几百几十
——著名特级教师 黄爱华
教学内容:苏教版数学第六册(修订本)第26页的一位数除两位数、几百几十。
教学目标:
1.使学生理解并掌握一位数除两位数、几百几十的口算方法，并能正确口算。
2.使学生会把新的问题转化成已学过的问题，发展数学思维，提高探索能力。
3.使学生在学习口算的过程中培养学习兴趣。
教学思路:
数学教学既要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，注重从学生己有的生活经验出发，让学生亲身经历数学建构的过程，从而使学生获得对数学理解的同时，在认知、情意、能力等多方面得到发展。然而习惯上教学本课时，一般都是按教材的编排与呈现顺序进行复习、出示例题、呈现小棒图、讲解算法、练习。这样的教学看似从学生的已有经验出发，也利用小棒图让学生经历将直观现象抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，学生也会获得对"口算除法"方法的理解。但这样教学的结果是，学习者除在知识积累的量上获得增加外，其思维能力、认知策略、探索能力以及积极的数学学习情感体验等作为人的一般素质方面，获得的发展是微乎其微的。笔者以为造成这种教学目标缺失的原因主要是以学生为主体的探索式的学习方式没有真正在教学设计和实施中得以落实。基于上述分析和考虑，我们设计了如下教学过程，旨在让学生在体悟中学习，把数学学习过程加工成儿童"再创造"的活动。
教学过程:
一、引导编题，于探索挑战中"体悟"
师:老师这儿有两道除法题，请同学们口算一下。出示60÷3＝ 15÷3＝
学生算完上述两题后，提问:计算这两道除法题时你们感觉怎样?
生:很好算，一下子就算出了结果。
师:那接下来我再出几道好算的除法题。随手在60÷3＝20的后面板书如下:30÷3＝ 80÷4＝算完后提问:有谁知道接下来老师还会出一些怎样的"好算"的除法题?大家可以大胆地猜一猜，出一出。
学生出题后，教师板书成:30÷3＝ 80÷4＝ 60÷2＝ 70÷7= 40÷2=
师(故作惊讶地)诱问:这些好算的除法题你们是怎样猜到的?
生:因为我们发现前面算的几道除法题都是一个整十数除以一个一位数，而且正好除尽，所以我们后来出的都是这样的除法题。
师:接下来我要出像15÷3＝5这样好算的式题，你们会出吗?
学生出后，教师板书在下面一行，成为:
30÷3= 80÷4＝ 60÷2= 24÷3= 18÷6＝ 12÷4＝ 90÷3= 70÷7= .40÷2＝
24÷6= 48÷6＝ 72÷8＝
师问:下面这行除法题为什么也好算?
生:因为这些除法题都可以用乘法口诀来算。
[评析:上述教学过程，教师先让学生口算两道除法题，在学生有了"好算"的体验后，教师再把学生组织在"猜、编好算的除法题"这一极富挑战性的探索活动中，他们在先前两道"好算"的除法题的启发提示下猜、编出了两类"好算"的除法题，通过猜题、编题、算题，充分获得了对于"好算"的除法的感受。这种直观的"整十数除以一个一位数"和用表内乘法口诀算除法"好算的经验，将对后继学习产生积极的启示作用。
二、制造冲突，于问题情境中"体悟"
在学生对于好算的除法有了较为深刻的体验后，教师出示:75÷3＝?学生算出结果后，教师追问:这道题你们怎样算的?
生1:用笔算除法的方法算的。
生2;在脑子里想一个竖式后再算的。
师:算这道题的感觉与算上面这些题有什么不一样?
生:上面两组题好算，这道题不好算，难算。
师:学到这里你有什么想法?
生:不是所有的除法题都像上面两组那样好算的。
师诱导:要是有什么办法使这道题也能像算上面的题那样好算，就好了，你们说对不对?我们一起来想想办法，讨论讨论。
[评析:原有的经验不能解决类似的问题所造成的认知冲突常常能激起学生欲罢不能的探究热情。就在学生形成了对于除法都好算的得意心理后，教师出示75÷3=?让学生知道已有的好算的经验不能解决所有的问题，从而使学生带着认知困惑有的放矢地展开学习讨论，也为下面的学习在策略上作了引导。
三、沟通联系，于迁移同化中"体悟"
在学生处于上述心求通而末达的"愤悱"境地时，教师予以点拨，指着这三道题:60÷3=20
15÷3＝5 75÷3＝
说:"大家试着把这三道题联系起来看看，能不能得出使75÷3好算的办法?"学生恍然大悟。
生1:上面两题的被除数加起来等于下面这道题的被除数，它们除数都是3，上面两道题的商相加就是下面一道题的商。
生2:算下面这道除法题的时候可以像算上面两道除法题那样来想。即75可以分成60和15，60÷3＝20，15÷3＝5，20＋5＝25。
师:接下来我们用这种方法试着算几道题:36÷2＝ 48÷3= 60÷5＝
算完后，教师让学生概括一下口算两位数除以一位数的方法。再引导学生把上面的方法迁移到几百几十除以一位数的口算除法中(如450÷3＝？)。具体过程略。
[评析:学习的本质是学习者用已有的经验来解释同化新知的过程，也是未知与已有的经验间建立实质性联系的过程。在学生感到75÷3不好算时，教师引导他们着力沟通这道题与60÷3、15÷3两题的联系，学生在捕捉联系、发现窍门的，顿悟"过程中不知不觉地经历着知识经验的迁移与同化，认知矛盾趋于平衡，认知结构得以拓展。之后，又在尝试运用具体方法口算几道题进行验证的基础上，概括出一般方法。这里学生学习口算除法的过程成了一个问题解决的过程，学生在解决问题的过程中既获得知识，又发展思维，同时也在解决问题中体验了学习的快乐。]
四、引导探究、于反思总结中“体悟”
1.在课尾，教师出示：
问:在计算75÷3＝?有这样一种想法，你们觉得对吗?
生:对的。
师:对这种算法你还有别的想法吗?
生:这种想法尽管也能算出结果，可是太麻烦了。
师:原因在哪里?
生:这种想法在把75分成两个数时，整十数30小了一些，我认为分成的那个整十数既要能除以3正得几十，又要尽可能大，所以75分成60和15就不存在上面的问题。
师:通过这道题的深究，你能为以后口算除数是一位数的除法提一个什么建议?
生:把被除数分成两个数时，分成的那个整十数要尽可能大，除以除数又要正好得几十。
2.师:回顾一下今天的学习，你们有什么收获?
生1:我学会了口算除数是一位数的除法的方法，还知道要注意什么。
www.gaofen123.com 生2:我觉得在学习新知识过程中如果遇到困难，可以想办法把它转化成学过的知识。
生3:我觉得口算要算得快，要找窍门，做事也要找窍门。
生4:……
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