源于生活　用于生活——除数是一位数的除法的估算方法

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　　教学内容：
　　人教版义务教育课程标准实验教科书数学三年级下册第16页例2及“做一做”。
　　教学目标：
　　1.让学生经历除数是一位数的除法的估算过程，探索估算的一般方法。
　　2.能根据具体的情境合理进行估算，会表达估算的思路，培养良好的思维品质，增强数学意识。
　　3.让学生感受数学与生活的密切联系，能解决日常生活中有关估算的实际问题。
　　教学重点：除数是一位数的除法的估算方法。
　　教学难点：根据具体的实际情况进行合理估算。
　　教学过程：
　　一、创设情境，提出问题
　　[设计意图：通过创设学生生活实际中的情境，激发学习兴趣和求知欲，让学生自己发现问题，提出问题。]
　　1.创设情境
　　好书能开阔我们的视野，增长我们的见识，让我们和它们交朋友吧！“六一”儿童节到了，学校举行红领巾捐书活动，全校捐了675本，图书管理员让红领巾小助手小明和小方帮她把这些书整理到9个书架上。你猜猜他们遇到了什么数学问题？
　　2.提出问题
　　学生根据老师所提供的信息，发现并提出问题。
　　3.二次提问
　　书有厚有薄，我们只需知道大约数就可以了。这个问题应该怎样提？
　　[评析：教师创造性地使用教材，创设贴近学生生活实际的问题情境，使学生产生学习估算的需求，并将除数设置成“9”，为除数也可以为估数埋下伏笔。]
　　二、探索比较，归纳方法
　　[设计意图：学生自己探索估算的方法，为数学提供资源，在比较、分析多种算法的基础上，掌握估算的基本思路——“估整”。]
　　1.独立探索方法
　　你能用什么办法算出每个书架大约放几本？
　　2.小组交流
　　把你的算法说给组里的小伙伴听。
　　3.全班交流
　　谁愿意把你的算法告诉大家，让全班同学一起分享？
　　教师根据学生交流情况，板书不同算法：
　　①675=630+45
　　 630÷9=70（本）
　　 45÷9=5（本）
　　每个书架大约放75本。
　　②675≈630
　　 630÷9=70（本）
　　每个书架大约放70本。
　　③675≈700
　　 700÷9≈80（本）
　　每个书架大约放80本。
　　④9≈10
　　 675÷10≈70（本）
　　每个书架大约放70本。
　　4.比较算法，揭示课题
　　对这些算法，说说你的意见，你理解他（她）的想法吗？你最喜欢哪种方法？为什么？
　　揭示：第一种是精确计算再估算。第二、三、四种是估算。（师板书课题）生活中有时不需要知道问题的确切结果，为了方便，我们可以用估算的方法求出问题的近似值。
　　5.引发思考
　　（1）四种估算的方法都合理，为什么结果有差别？小组讨论。
　　根据讨论汇报情况，揭示：把675估成630是估小了，把675估成700是估大了，所以结果不一样。
　　（2）除数“9”可以估成“5”吗？为什么？揭示：估算要注意不但要方便，而且还需接近实际结果。
　　6.归纳方法
　　虽然大家估算的方法不一样，但却有一个基本的思路，想一想，这个基本思路是什么？
　　[评析：学生独立思考与合作交流相结合，有利于每位学生根据自己的经验，从多角度、多方位进行思考，提出解决问题的方法，使解题策略富有个性，实现算法多样化。对“为什么结果有差别？”的讨论，不但使学生加深对估算内涵的理解，而且凭借这一问，学生自主地总结归纳出估算的基本思路。]
　　三、巩固知识，掌握方法
　　[设计意图：让学生知道估算在生活中的广泛应用，巩固估算的基本方法。]
　　1.激趣
　　小红要将260个草莓分别放在4个筐里，她很快就估出了每筐大约放多少个，你知道她是怎么估计的吗？试试看。
　　2.交流、互评算法
　　3.独立完成书上“做一做”第2题，交流反馈
　　[评析：创设猜“小红是怎么估计的”情境，大大地激发了学生的求知欲望和解决问题的兴趣，同时进一步巩固和掌握估算的方法。]
　　四、灵活运用，合理估算
　　[设计意图：学生在具体的情境中根据实际情况，合理选择计算方法，理解什么时候要精确计算，什么时候要估算，什么时候要估大，什么时候要估小。]
　　1.情境一：李叔叔带了124元，去商店买饮料，每瓶饮料3元，大约能买多少瓶？
　　（1）学生独立完成。
　　（2）展示交流算法。
　　根据学生回答，板书各种算法：
　　①124≈120
　　120÷3=40
　　大约能买40瓶。
　　②124=120+4
　　120÷3=40
　　还剩4元，可再买瓶，大约能买41瓶。
　　③124≈150
　　150÷3=50
　　大约能买50瓶。
　　④124≈100
　　100÷3≈35
　　大约能买35瓶。
　　（3）引导比较
　　你赞同哪种方法？为什么？
　　揭示：第三种方法把124估成150，估大了，钱不够，根据这个实际情况，估算要估小。
　　2.情境二：123个同学去春游，每艘快艇最多只能坐4人，30艘快艇够不够？
　　（1）选择合理方法。
　　你认为以下算法哪种最方便，又合理？
　　①123>30×4
　　30艘快艇不够。
　　②123-30×4
　　30艘快艇不够。
　　③123÷4≈30（把123看成120）
　　30艘快艇够。
　　④123÷4≈25（123看成100）
　　30艘快艇够。
　　⑤123÷4≈31（把123看成124）
　　30艘快艇不够。
　　（2）组织选择不同算法的学生进行辩论。
　　（3）质疑。为什么这个问题估数时只能估大？
　　3.情境三：123个同学去春游，每艘快艇最多只能坐4人，最少需要多少艘快艇？
　　（1）独立解决问题。
　　（2）交流。
　　揭示：这个问题要精确计算。
　　4.分析比较
　　情境一、情境二、情境三的估算方法有何异同？为什么？
　　[评析：生活是复杂多变的。呈现多变的情境，让学生在分析、比较中灵活地解决实际问题，培养学生良好的思维品质和基本的数学意识，体现了数学知识“源于生活，寓于生活，用于生活”的理念。]
　　五、总结反思，拓展延伸
　　[设计意图：学生通过回顾学习过程，反思自己的表现，获得成功的体验，同时教师可根据学生掌握知识的实际情况，有针对性地进行个别辅导。]
　　1.总结反思
　　通过这节课的学习，你有什么收获？
　　2.提问
　　在

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　　3.拓展延伸
　　生活中经常要用估算方法解决问题，只要留心观察，就能发现生活中处处有数学。课后编一道生活中的估算题，下节课带来考考大家。
　　[评析：《数学课程标准》指出：要使学生形成评价与反思的意识。这里学生在自我评价与互评中，认识自我，建立信心。]
　　总评：本节课的教学设计体现了数学新课标的理念，具体有如下几个特点：
　　1.贴近生活，激发兴趣
　　数学教育家波利亚说过：“数学教师的首要责任是尽其一切可能，来发展学生解决问题的能力。”《数学课程标准（实验稿）》指出：“学生的数学实习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的。”本节课教师创造性地使用教材，首先创设了学生生活实际中的“六一”红领巾捐书活动的情境，使学生置身于熟悉的生活情境中，自主发现问题，提出问题，探讨估算的一般方法。然后又创设了生活中的“购物”和“坐快艇”的情境，进一步激发了学生学习的兴趣与动机，让学生在具体的情境中思考、比较、推断与交流，理解什么时候要精确计算，什么时候要估算，什么时候要估大，什么时候要估小，什么时候可估大也可估小。学生亲历数学问题的提出和解决的过程，体会到数学的意义和价值，增强了数学意识，达到教师、学生、教材与环境四个因素的有机整合。
　　2.自主探索，主动建构
　　建构主义者认为，数学学习的过程是学生主动建构的过程。本节课教师善于创设情境，激发学生的求知欲，使学生成为主动探索知识的“建构者”。教师不是把估算的方法直接传授给学生，而是积极引导学生通过思考、尝试、交流、比较、分析、推断等活动，让学生自主探索估算的方法，从而获得亲身的体验与感受，自主完成对估算方法的意义的建构。
　　3.算法多样，灵活运用
　　《数学课程标准（实验稿）》“提倡算法多样化”，它是学生自主探究算法的结果，体现了学生个性化的思考。由于学生的生活背景和思考角度不同，本节课教师尊重学生思维个性，积极鼓励学生独立思考，让学生充分展示自己的估算方法和思维过程，并引导学生讨论、交流不同的算法，在比较的基础上选择适合自己思维特点、个性特征以及具体实际 合理的估算方法。教师创设了生活中使用不同估算方法的情境，让学生感受数学与日常生活的密切联系，体验估算的意义和价值，学会用数学的眼光去观察、分析和解决现实生活中的实际问题，培养了学生的估算意识和初步的估算技能，发展了学生的应用意识和创新精神。
　　
　　（选自《小学教学参考·数学版》）
　　

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