数学广角之等量代换
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教学内容：义务教育课程标准实验教科书三年级下册第109页例2，相应的"做一做"和练习二十四的第3-5题。
教学目标： 1、让学生通过观察、猜测、操作、验证等活动，初步体会等量代换的数学思想。
2、培养学生有序地、全面地思考问题的意识和合作学习的习惯。培养学生的推理能力和语言表达能力，发展学生的思维。
教学重点：利用天平或跷跷板的原理，体会等量代换思想在解题中的应用。
教学难点：能够将等量代换思想灵活运用于解决实际问题当中去。
教具准备：多媒体课件。
教学过程：
一、课前谈话
出示动画故事《曹冲称象》图片。故事的名字是什么？
师：曹冲用什么办法称出了大象的重量，
为什么曹冲称出了石头的重量也就知道了大象的重量？
生：因为石头和大象的重量是相等的。（演示大象的体重=石头的重量）
师：说得多好啊！因为当时没有那么大的称能直接称出大象的重量，所以曹冲就用石头的重量代替了大象的重量，称出了石头的重量也就知道了大象的重量。其实我们日常生活中，也有许多问题可以用换一换的办法来解决。（揭题）
二、创设情境，启发探究
1、情景激趣。
这节课，老师向大家介绍一位小朋友他叫冬冬，他也象曹冲一样是个爱动脑筋，的小朋友，我们来看看他在生活中遇到的哪些问题。
2、出示图，五月一日那天冬冬要去动物乐园玩，
冬冬：先去买点水果，打算买西瓜或苹果，
买个西瓜（称瓜图） 买苹果（称果图），
3、冬冬：一个西瓜和几个苹果一样重呢？（假设每个苹果的重量相等）
探讨如何换苹果。同桌交流合作摆一摆
师：在小组内摆摆学具，通过合作解决这个问题。(留给学生充足的独立思考、小组合作及操作学具的时间，老师巡视，给予学生适当的启发与指导。)
小组汇报：怎么想的？贴图演示：西瓜换苹果的思考过程。
生1：因为：一个西瓜3千克（等于3个砝码）， 1千克（1个砝码）等于4个苹果，我们把一个1千克（1个砝码）换成4个苹果。西瓜重3千克（3个砝码），总共要换3次，因此是12个。 （师依学生的回答，演示课件，利用直观的方式帮助学生理解。）
生2：因为1千克（1个砝码）和4个苹果的重量相等，三个砝码就和12个苹果一样重，把三个砝码换成12个苹果，一个西瓜和12个苹果的重量相等。
三、
橘子 葡萄=400克 老师把这一信息记录下来，为了记录方便用图形代表。
橘子 葡萄 苹果=550克 你会记吗？
你可以求出哪一种水果的重量？
小结：刚才我们运用了什么方法，解决了称水果的问题，（换一换的方法），那么交换的两个量必须是怎样的呢？（相等的）
四、运用知识，自主练习。
1、冬冬又到肯得基店里吃了早餐。
肯得基店为了庆祝五一，进行了促销活动，
一个汉堡换2个鸡翅，一个鸡翅换3个冰激凌，
一个汉堡可以换几个冰淇凌？（学生直接抢答）
师：你能说说是怎么想的吗？说说理由，让学生重点换的过程，老师给予适当的指导、小结。
2、（1） △=□+□+□ □+□+□+□=24
第1小题，把第一个等式中的△用□+□+□来换，就变成了□+□+□+□=240，所以□=6， 再用6换掉第一个等式中的□，所以△等于18。
（2）□+□+□+ + =41 □+□+□+ + +□=59
3、 冬冬去了动物乐园观看了一场动物表演。多媒体课件出示第3题。
2只鸭子 1只鹅 4只鸡 你了解到了哪些信息？
他在观看翘翘板时，想到了一个问题。：1只鸡和一只鸭谁更重一些呢？
师：同桌讨论一下，你们是怎么想的？
生1：2只鸭=1只鹅，2只鸡 < 一只鹅，所以1只鸭比1只鸡重。
师：这种方法对吗？还有不同的想法吗？
生2：2只鹅=4只鸭，2只鹅 > 4只鸡，所以1只鸭比1只鸡重。
（提示：直接比较1只鸡和1只鸭谁重一些比较困难，可以转化为2只鸡和2只鸭，或4只鸡和4只鸭的比较。）
师：看来同一个问题我们可以从不同的角度去思考，去解决。
4、拓展练习：
有2张桌子和3把椅子，共280元，（用图形表示桌椅价格，列出等式）
一张桌子的价格是一把椅子的2倍，（怎么表示）一把椅子的价格是多少？
五、归纳小结，结束全课
师：同学们，这节课我们学了哪些知识：（自由回答）
师：我们用"换"的思想，解决了生活中许多问题。这是一种非常重要的数学思想，我们在今后的学习中还会遇到。
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