最新《小数乘小数》教学设计之六

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　　《小数乘小数》教学设计
　　[教学内容]
　　教材第82~83页例1、“试一试”以及相应的练习。
　　[教学目标]
　　1、使学生通过自主探索，理解并掌握小数乘小数的计算方法，能正确计算相应的式题。
　　2、引导学生积极主动地参加教学活动，经历探索计算方法的过程，培养他们初步的推理能力以及抽象概括能力，并能用数学语言表达自己的想法并进行交流。
　　3、使学生进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学探究活动本身的乐趣，增强学好数学的信心。
　　[教学重点]
　　确定积的小数点的位置。
　　[教学难点]
　　理解把小数乘法转化成整数乘法后，得到的积回归小数乘法积的推理过程。
　　[教材简析]
　　本课学习小数乘小数的计算方法，其教学的生长点是整数乘法。然而，“按整数乘法相乘后怎样得到原来的积”，则需要经历一个严密的推理过程，教材安排两次探究活动：第一次在例1，思考虚线框里三个箭头以及上面的“×10”“÷100”的意思，扶着学生经历推理过程；第二次在“试一试”，让学生在三个箭头上面的括号里填数，并写出左边竖式的积，独立进行推理。在两次探究以后，比较各题中两个因数与积的小数位数，发现“两个因数一共有几位小数，积就有几位小数”这一规律，在理解算理的基础上得出在积里点小数点的操作方法。同时通过归纳推理的方式总结出小数乘法的计算法则。
　　[教学过程]
　　一.情境导入
　　1、师：同学们,进入了二十一世纪,每位同学家里的生活水平有了明显的提高，许多同学住进了风景优美的住宅小区。（课件出示）蒋老师想采访一下,你家的住房面积有多大?生：122平方米；116平方米……
　　师：你的小房间面积又有多大呢？
　　生：16平方米；48平方米（引导孩子想一想一平方米大约有多大，48平方米不太符合实际。）
　　2、师：我们看，这是小芳同学房间的平面图。（课件出示）
　　你能求出她房间的面积吗？
　　师：怎样列式？（板书：3.6×3）
　　提问：为什么用3.6×3呢？
　　生：因为小芳房间的平面图是一个长方形，求小芳房间的面积实际就是求这个长方形的面积。
　　师：结果是多少？你是怎样算的？
　　生：把3.6看成36与3相乘，得到108。因为因数中有几位小数，积有几位小数，3.6的因数是一位小数，积也应该是一位小数。所以要在108中点上小数点。
　　生：先按整数乘法来算，再看因数里有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
　　3、师：说的真好。所以小芳房间的面积是10.8平方米。
　　板书：3.6×3＝10.8（平方米）
　　4、前不久，小明同学家刚搬进新房，看！这是小明房间的平面图（课件出示）
　　师：（1）从图中，你获得了哪些信息？
　　生：我知道了小明房间是长是3.6米，宽是2.8米；阳台的宽是1.15米。
　　师：（2）根据这些信息，你能提出哪些用乘法计算的数学问题？
　　a.小明房间的面积是多少？
　　b.小明家阳台的面积是多少？
　　c.阳台和房间的面积一共是多少？
　　师：要求小明家房间和阳台的面积一共是多少？先要解决什么问题？
　　5、怎样求小明房间的面积？（板书：3.6×2.8=）
　　阳台的面呢？（板书：1.15×2.8=）
　　6、提问：这两个算式和刚才的乘法算式有什么不同？
　　生：前面是小数乘整数，现在是小数乘小数
　　7、揭示课题：这节课，我们一起来探讨小数乘小数的计算方法。（板书课题）
　　二．引导探究
　　1、师：根据算式，请你估计一下3.6×2.8的积大约是多少？
　　生：我估计房间的面积在12平方米左右。我把3.6看成4，把2.8看成3，用4×3=12（平方米）
　　师：有和他不一样的吗？
　　生：我把3.6看成3，2.8看成3，用3×3=9（平方米）。所以我估计面积是9平方米左右。
　　2、谈话：通过刚才的估计，我们知道3.6×2.8的积应该小于12平方米，或是9平方米左右，那么准确的得数究竟是多少呢？我们可以用竖式来计算。
　　3、根据我们以往计算小数乘整数的经验，猜测一下：用竖式计算小数乘小数可以怎样计算？（把两个小数都看成整数，先按整数乘法进行计算，点上小数点。）
　　学生独立尝试计算，指明板演
　　提问：计算3.6×2.8的积为什么要点出两位小数？你能想办法说明吗？
　　方法一：把3.6米和2.8米分别改写成分米作单位,算出面积是1008平方分米，1008平方分米=10.08平方米
　　方法二：运用“积的变化规律”和“小数点移动规律”，计算时把3.6和2.8分别看作36和28，把两个因数都乘了10，算出的积1008就等于原来的积乘100。为了让积不变，就要把1008除以100。
　　36
　　×28
　　引导推理：随着学生的回答，出示分析推理图，你能看懂虚线框里的意思吗？谁愿意说说自己的理解？
　　×10
　　3.6
　　指名叙述整个推理过程。
　　小结：两个因数都乘10后，得到的数就等于原来的积乘100，要求原来的积，就要反过来把1008除以100，从右边起数出两位点上小数点。所以3.6×2.8的积是两位小数。和估计的结果是一致的，积确实小于12平方米或是9平方米左右。
　　说明：这里的虚线框实际上是我们想的过程，一般我们不把它写出来，只写虚线框外面的部分。
　　三．自主发现
　　1．刚才我们计算出了小明房间的面积，小明还有一个漂亮的小阳台，它的面积又是多少平方米呢？老师相信你们肯定能算出来。
　　打开书完成填空。指名一人板演。写好的同学小组里交流，你是怎样做的。
　　①汇报，说说你是怎样算的？
　　提问：为什么从积的右边起数出三位，点上小数点？
　　②小结：一个因数乘100，另一个因数乘10，积就乘1000，要使积不变，就从积的右边起数出三位，点上小数点。是3.220。
　　提问：3.220能化简吗？根据是什么？
　　根据小数的性质，再把小数末尾的0化简。
　　2、专项对比，概括方法
　　例1的结果是两位小数,试一试的结果是三位小数,老师有困惑了,小数乘小数，积的小数位数是怎样确定的呢?想不想帮老师解决这个难题？下面我们一起来讨论.(出示讨论题)指名读题。
　　⑴例题中的两个因数分别是几位小数？积是几位小数？
　　⑵“试一试”中的两个因数分别是几位小数？积是几位小数？
　　⑶通过比较，你发现积的小数位数与因数的小数位数有什么关系？
　　师：通过这三道讨论题，我们能不能总结一下，这类小数乘小数的题应该怎样计算？在小组里概括一下方法。
　　小结：小数乘小数，先按照整数乘法来算，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。（课件出示）
　　专项练习：你能给下面各题的积点上小数点吗？
　　8.772.916.5
　　×0.9×0.04×0.6
　　7832916990
　　打开书，完成练一练第1题。
　　指名口答。提问：小数点为什么点在这里？
　　四、巩固深化.
　　1、完成练一练第2题。（课件出示）
　　学生独立计算，然后同桌互相检查计算过程。
　　2、过渡：看来同学们已经掌握小数乘小数的方法了，下面请大家来当一回小老师，批改一下这位同学的作业。先看对不对？错在哪里呢？请你在旁边帮他改正过来。做练习十五第2题。（课件出示）
　　3、游戏
　　师：今天全班同学的表现都很好，作为奖励我们来玩一个小游戏。游戏的名字叫“小数点想回家”（课件出示）
　　根据126×28=3528，不计算，你能直接说出下面各题的积吗？能把小数点送回家吗？
　　12.6×2.8=35.28
　　1.26×2.8=3.528
　　12.6×0.28=3.528
　　1.26×0.28=0.3528
　　出示题目，让学生看一分钟，看谁脑筋动的最快，就请他来送小数点回家。
　　师：最后一题，小数点点在哪？
　　师：你觉得点在三的前面对吗？
　　4、拓展提高
　　在括号里填上合适的数，使算式成立。
　　（）×（）=0.48
　　五、全课小结
　　通过今天这节课的学习，你有什么收获？
　　六、作业：完成练习十五第1、3题。
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