感受数学之美——《角的初步认识》课例

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　　心理学家的研究表明，儿童的智力活动是与他对周围物体的作用密切联系在一起的，也就是说，儿童的理解来自他们作用于物体的活动。《新课程标准》又指出：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习，合作交流的情境，使学生通过亲自操作，获得直接的经验，才便于在此基础上进行正确的抽象和概括，形成数学的概念和法则。进一步发展思维能力，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。
　　《角的初步认识》是二年级新教材下册的内容，角与实际生活有密切的联系，周围许多物体上都有角。教材从学生熟悉的生活情景引出角，并从观察实物中抽象出所学的角，使学生经历数学知识抽象的过程，感受到数学知识的现实性，学会从数学的角度去观察、分析现实问题，从而激发起探索数学的兴趣。
　　【课堂实录】
　　一、创设情境，引入新课
　　师：小朋友认识这个字吗？
　　生：认识。
　　师：看到这个“角”字，你想到了什么？
　　生：一角钱、牛角、羊角、墙角、角落、三角形……
　　师：小朋友们说的都是“角”这个大家族的成员。今天这节课老师要带大家去认识图形王国里的角——角的初步认识。（课件出示课题）
　　学生齐读课题。
　　二、观察实践，探究新知
　　1．找角。
　　师：图形王国里的角在我们的生活中随处可见（多媒体课件出剪刀、椅子、钟），你们看：剪刀上有角，椅子上有角，钟面上也有角。（课件演示闪动的三个角）红色闪动的图形就是我们今天要研究的角。
　　师：你还能从身边哪些物体的表面上找到这样的角呢？
　　学生找教室里的角：
　　生1：老师，黑板上有角。
　　师：你能上来指一指吗？
　　生1上讲台指出黑板上的角。（教师用手势给学生作示范。）
　　生2：桌子上有角。
　　师：请小朋友一起用手来摸一摸桌子上的角。（全班学生一起摸一摸桌子上的角。）
　　生3：信封上有角。（教师请学生用手来摸一摸信封上的角。）
　　生4：尺子上有角。
　　生5：门上有角。
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　　[从学生熟悉的生活用品中引出角，并通过观察实物抽象出所学的角，使学生经历抽象数学知识的过程，感受到数学知识的现实性，学会从数学的角度去观察、分析现实问题，从而激发学生探索数学的兴趣，既开阔了学生的思维，又活跃了课堂气氛。让学生找一找周围哪些物体的表面有角。在找角的过程中，初步体验到“角”这一数学知识就在我们身边。]
　　2．认识角的特点。
　　师：小朋友真能干，找到了这么多的角，让我们给这些角脱去漂亮的外衣，就成了这样 （课件演示，将实物隐藏，出现不同方向的三个角。）请小朋友仔细观察，这些角的身上都有些什么？
　　生1：有一个尖尖的点。
　　生2：有直直的线。
　　生3：有两条直的线。
　　师：角的各部分也有自己的名字，这个尖尖的点叫做“顶点”， 这两条直直的线叫做“边”。（课件演示其中一个角的各部分名称）
　　师：一个角有几个顶点？几条边？
　　生：一个顶点和两条边。
　　师：你能指出其余两个角上的顶点和边吗？
　　生：能。
　　指名学生上台指出角上的顶点和边，教师用课件演示。
　　[教师一句“脱去漂亮的外衣”，形象化、儿童化的语言，再配上课件演示，很好地、直观地展现了角的抽象过程，使学生初步建立了角的表象。]
　　（2）判断下列图形是否是角。
　　师：有一天，角爷爷过生日，设宴请客，客人都是角家族中的成员，瞧，这些图形都说自己是角，赶来参加宴会。小朋友，快帮帮角爷爷判断下面的图形，哪些是角？为什么？（课件出示）
　　生1：2号是角，因为它有一个顶点和两条边。
　　师：那5号也有一个顶点和两条边，它是角吗？
　　生：不是。
　　师：为什么？
　　生2：因为它的一条边是弯的，角的两条边都是直直的。
　　师：对！这个小朋友说得真好！老师发现3号有两条直直的边，它是角吗？
　　生3：不是，因为它没有顶点。
　　师：你观察得真仔细，还有哪些图形是角呢？
　　生4：4号和6号也是角，因为它们都有一个顶点和两条直直的边。
　　师：那1号呢？
　　生5：老师，1号不是角，它没有顶点也没有直直的边。
　　师：小朋友们真能干，帮角爷爷解决了难题，这下角爷爷就能准确地请到客人了！
　　（3）认识各种各样的角。
　　师：我们人的长相有各种各样，角的长相也有各种各样，你们看——有胖的、有瘦的、有高的、有矮的、有直立的、也有倒

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　　你们能指出这些角的顶点和边吗？
　　请学生上台来，师说生指——生指生说。
　　[通过判断角和认识各种角的练习，使学生进一步掌握角的基本特点。]
　　3．动手实践，提高认识
　　（1）画角
　　师：小朋友们认识了各种各样的角，想把它们画下来吗？
　　生：想。
　　师：老师先在黑板上画一个角，好吗？你能说说这个角的顶点和边吗？（老师指，学生说，师板书。）请小朋友们在练习纸上画一个你喜欢的角。
　　生：画角——同桌互说自己所画角的顶点和边——上台展示。
　　（2）摆角并感受角的大小。
　　师：刚才我们已经认识了各种各样的角，你能用学具袋里的小棒或毛线摆出一个角吗？可以独立摆，也可以和同桌一起合作摆，摆完以后和组里的小朋友交流一下所摆角的顶点和边。（学具袋里有一条毛线和两根小棒）
　　生1：我用毛线摆了一个角。（学生没有用手指把毛线按住拉直。）
　　师：其他小朋友来评评这位小朋友摆的角怎么样？
　　生2：老师，我觉得他摆的不正确。角的两条边要直直的，他这样摆不直。
　　师：你有什么好办法让这两条边变直呢？
　　生2上台来，用手指把毛线按住拉直：这样就直了。
　　师：你能说说你摆的角的顶点和边吗？
　　生2：我手指按住的这个是顶点，拉直的这两条线是角的边。
　　师：你说的真好。你能使这个角大一点吗？
　　生2移动手指，使两条边分得开一点。（其余的学生也模仿着用）
　　师：你能使这个角小一点吗？
　　生2：生2移动手指，使两条边合得拢一点。
　　师：你真是个爱动脑筋的孩子。还有用不同的材料摆的角吗？
　　生3：我是用小棒摆了一个角。（两根小棒一头分开，一头靠在一起。）
　　师：谁能摆用小棒一个比他小一点的角。
　　学生摆，指一名学生上台摆。
　　师：谁能摆用小棒一个比他大一点的角。
　　学生摆，指一名学生上台摆。
　　师：你发现了什么？
　　生：角有大有小，两条边分得开一点，角就大一点，两条边合得拢一点，角就小一点……
　　（3）比较判断，明确大小。
　　① 大小不一的角相比。（电脑课件出示）
　　师：这里有这么多的角，你能给他们从大到小排排队吗？先和同桌说一说。
　　生：同桌互说，指名说。
　　师：根据学生回答，课件演示。
　　② 大小相等边长不等的角相比。
　　师：有一天，图形王国里发生了一件不愉快的事儿，两个角在争论一个问题（多媒体演示下面的两个角），黑角说它大，红角说它大，假如你是图形王国里的国王，你该怎么判呢？
　　生1：用三角板量一量。
　　生2：把它们放在一起比一比。
　　师：我们就把它们放在一起比一比。
　　（课件演示 ）小结：其实这两个角是一样大的，只不过一个角的边长一点，一个角的边短一点，角的大小和边的长短没有关系。
　　[摆角环节，为学生提供了创新的思维空间，学生依据对角的各部分的认识，自由选材摆角，在互相交流中发现角是有大有小的，进而探究角的大小和什么因素有关。]
　　4．趣味练习，深化认知
　　师：下面图形中藏着许多角，你能找到几个？把你找到的角指给同桌看。
　　生：同桌互数——上台展示数——评价。
　　三、联系生活，拓展延伸
　　师：小朋友们，角是一种美丽的图形，它可以组成各种漂亮的图案，你们看：这些外形不一的角可以组合成一件衣服。（课件出示：几个不同方向的角组合成一件衣服。）
　　角还可以组合成其它的图案（课件出示树、房子、热带鱼。）有兴趣的小朋友还可以给它们涂上颜色。（课件出示）
　　师：今天教师还给大家来一幅美丽的角画，送给小朋友。
　　你们瞧！（课件出示一幅角的创作画）
　　生：欣赏角画。
　　师：请有兴趣的学生在课外可以去创作一些美丽的角画。
　　[课的结尾安排学生欣赏“角画”，将趣味性、创造性、思维性融为一体，丰富了学生对角的认识，更重要的是激发了学生大胆想象，在活动中体会并感受到几何图形的美。激发了学生对数学学习的积极情感。]
　　三、课堂小结，总结提高
　　师：通过今天的学习，你有什么收获？
　　生1：我知道了角有一个顶点和两条边。
　　生2：我会比较角的大小了。
　　生3：我知道角有各种长相。
　　生4：我知道角可以拼成美丽的图案，我学得很开心。
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　　（学生谈收获，教师及时给予肯定）
　　【课后反思】
　　本节课的设计充分体现了“数学教学是数学活动的教学”这一重要理念。角尽管是一个抽

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　　教学中教师依据学生对角的各部分的认识，设计了找一找、画一画、摆一摆等活动，调动学生的多种感官，让学生充分活动起来，在自主探索与合作交流中建立了角的表象，丰富了对角的认识，发展了空间观念，真正体现了“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型的过程”这一基本理念。这样的教学不仅符合学生由具体到抽象的认知规律，还培养了学生的动手操作能力，同时调动了学生学习数学的积极性和主动性。
　　结合本课实际，教师设计了合理有效的多媒体课件，将学习中的重点、难点，用图片、动画等形象手法帮助解决，起到了很好的教学效果。同时，课件在设计上灵活、合理，画面色彩、构图等方面都体现出了美感。尤其在课后延伸时，还将数学与美术进行了完美的结合----“角画”。即教师引导学生认识到角也是一种美丽的图形，发挥想象，可以由角组合成许多漂亮的图画。课件的“角画”动态演示及色彩绚丽的“角画”作品，深深地吸引了学生，激发了他们的学习兴趣，陶冶了情操，提高了审美能力与创造能力，更使他们感受到数学是美丽的，学习数学是快乐的。