在操作中感受数学概念的生成——“真分数和假分数”教学片段及评析

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       课堂回顾：
　　(课前每生发3张长方形纸)
　　师：同学们，请大家把发的纸拿出来，随意折出几个分数，并涂上颜色。
　　(学生动手操作，教师巡视，对“学困生”作指导。)
　　师：告诉我，你折的是几分之几?怎样折出来的?
　　生1：我折的是1/3和1/4，1/3只要把纸平均分成3份，把其中的一份涂上颜色；1/4是把纸先对折一次，然后再对折一次，平均分成4份，把其中的一份涂上颜色。(师板书：1/3、1/4)
　　师：还有谁想说一说?
　　生2：我折的是2/3，我是把纸这样平均分成3份，然后取2份涂了颜色。(师板书：2/3)
　　生3：我一次折了2个分数，我先这样把纸对折3次，平均分成8份，然后涂了4份颜色，既可以说是4/8，也可以说是1/2。(师板书：4/8、1/2)
　　师：你真聪明!那你会说说4/8表示的意义吗?
　　生3：表示把单位“1”平均分成……
　　(引导学生观察这几个分数和单位“1”的关系。)
　　师：有没有用2张或3张纸折出来的分数?
　　生4：我是用2张纸折的，一张平均分成4份，涂了，1份，另一张也平均分成4份全部涂上颜色，一共就是表示5份，用5/4表示。(师板书：5/4)
　　生5：我用了3张纸，全部平均分成2份，其中2张纸涂满了颜色，另一张纸涂了一半，用分数5/2表示。(师板书：5/2)
　　师：你真棒!能不能告诉我5/2表示什么意思?
　　生5：表示把单位“1”平均分成……
　　(引导学生观察这两个分数和单位“1”的关系。)
　　师：还有谁认为自己的分数比较特别，和其他同学不一样？
　　生6：老师，我是折的6/6，我认为比较特别。因为它是把一张纸平均分成6份，再全部涂上颜色就行了。
　　师：果然与众不同，大家认为合适吗?
　　生：合适!(师板书：
　　师：我们来观察一下黑板上的几个分数：一起来将他们归归类。
　　生1：我们把这些分数分成了3类，分类的标准是分于与分母的大小关系。
　　第一类：分子比分母小的，有1/3、1/4、2/3、4/8、1/2。
　　第二类：分子与分母相等的，有6/6。
　　第三类：分子比分母大的，有5/4、5/2。
　　生2：我们把这些分数也分成了3类，分类的标准是把这些分数跟1比较大小。
　　第一类：比1小的分数，有1/3、1/4、2/3、4/8、1/2。
　　第二类：跟1相等的分数，有6。
　　第三类：比1大的分数，有5/4、5/2。
　　(教师根据学生回答，在黑板上相应板书。)
　　师：大家按照自己的想法将这些分数一一归类，说得都有道理。我们来观察第一种分法与第二种分法，他们的结果相同，但分类标准却不同，看看有没有什么联系?
　　生：分子比分母小的，实际上就是这个分数比1小；分子与分母相等的，实际上这个分数就等于1；分子比分母大的分数实际上就是这个分数比1大。
　　教师把上述内容的板书合并。并指出第一类是真分数，第二类与第三类统称假分数。追问：现在你能告诉我什么是真分数，什么是假分数吗?
　　理性思考：
　　在“真分数和假分数”这个教学片断中，教师提供3张长方形纸，让学生经历了“折纸——涂色——描述——观察——分类——比较”这一系列过程，用折纸和涂色的方式表示出分数，学生在动手操作、主动参与中潜移默化地复习分数的意义，深化了“平均分”的认识；接下来的描述与观察，学生切实感知了列出的几个分数和单位“1”之间的关系，为真假分数概念的理解做好铺垫；分类后进行及时比较，对叙述的两种分类标准进行辨析，使真假分数的内涵和外延得以显现，并且条理清晰，范围明确，使得真分数和假分数的概念呼之欲出。整个片断，教师为学生安排充分的时间和空间进行自主探究活动，充分发挥学生的潜力，引导学生独立获取解决问题的策略，使学习数学的过程真正成为充满交流和碰撞、有着鲜活生命力感受的过程。
　　数学概念是小学阶段学习的重点和难点，本教学片断，教师能围绕教学目标，

　 www.gaofen123.com 通过学生亲手操作，调动多种感官参与活动，让学生从感知到表象，再抽象概括，让枯燥、乏味的数学概念得以正确建立，很好地解决了数学知识的抽象性与学生自身思维之间的矛盾。当然，进行实践操作也有必要注意一些问题，首先学生动手操作要有目的性。实践操作的目的在于把抽象性很强的知识变为可操作的、可感知的具体内容，在实际操作中，需要学生参与动手、动脑、动口等多种感官的活动，但所有的一切都必须为学生理解、掌握新知服务。其次教师要注意对学生动手操作的指导。如果忽略指导，学生的动手操作往往会变得盲目，得出的结论也会有所偏差，从而失去了动手操作的意义。因而教师要加强对学生操作的指导，进行恰当、有序的操作训练。再者，操作的同时还要重视学生数学语言训练。语言是思维的工具，学生动手操作获取的大量感性认识，需要及时用语言概括、表达出来，教师要重视训练学生从朦胧的儿童自然语言，逐步过渡到规范、正确的数学语言，从数学表达中促进知识的形成和领悟