“用字母表示数”教学的几点思考

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　　“用字母表示数”不仅是小学数学代数知识学习的起始课，也是学习方程的基础，在小学阶段的数学学习中具有重要的地位，是大家普遍关注的一节典型课。最近，因学校组织评比优质课，我连续听了七节“用字母表示数”，在感受同课异构精彩之余，也有许多的疑惑和想法。
　　
　　1.a(也可以是另外的字母，仅举例用)代表所有的数还是很大的数?
　　
　　应该说这个问题的答案是不言而喻的，但能正确处理并在课堂中精彩演绎，还需要教师的沉稳和机智。
　　课例一：
　　△，△△……10个，20个，分别需要多少根小棒?
　　学生回答，教师按竖列往下板书：
　　1　1×3
　　2　2×3
　　……
　　师：如果△继续增多，当不知多少数时，怎么表示呢?自己先想一想。
　　学生交流：a×3，n×3，x×3，c×3，v×3，h×3……
　　师：在这里，a、n、x……表示什么?可以代表哪些数?(学生一下子答不上来)
　　师(指着板书中的1、2、3等数字)：可以代表这些数吗?
　　生1：不可以，a代表很多呀，怎么可以代表1、2、3、10、20呢?
　　生2：不可以，a要代表很多很多数!
　　师(停顿片刻)：a可以代表1、2、3……很多很多的数。
　　课例二：
　　师：想知道老师几岁吗?(想)那你的年龄是几岁呢?(吴同学10岁)
　　师板书：
　　吴的年龄 老师的年龄
　　　1　　　　1+16
　　　2　　　　2+16
　　师：还要继续往下写吗?(不要)为什么?你们能不能想个办法，将所有的年龄都表示出来?
　　生：把“吴的年龄”看作“a”，“老师的年龄”就是“a+16”。
　　……
　　比较两个课例，我们就不难发现，问题其实还是出在教师的身上。第一位教师指着板书问：“如果△继续增多，当不知多少数时，怎么表示呢?”受其暗示，学生当然认为，只有数很大很大时才能用字母表示。而第二位教师的问题：“你们能不能想个办法，将所有的年龄都表示出来?”其实已在告诉学生，字母可以代表所有符合条件的数，包括已知的小数和未知的大数。
　　应该说，教师都是明白这个道理的，但具体到课堂上，一句不经意的话可能就影响着学生知识的正确建构，影响着教学的成败。可见，教师要深刻地理解数学概念、规律的本质，科学引导。
　　
　　2.含字母的式子只能表示一个数量，还是既可以表示一个数量又可以表示数量关系?
　　
　　答案当然是后者。许多教师在教学中为了清楚地使学生掌握这点，有的将其割裂为两个环节，分别加以落实；有的则明确告诉学生，“n+1既可以表示一个数量又可以表示数量关系”。这样教学，缺乏整体性，学生不能联系着理解和掌握，造成学生一知半解。这就需要教师在教学时要关注知识之间的联系，把握好整体性，科学地组织学习。
　　课例一：教师首先通过“猜年龄”的游戏，使学生掌握“含字母的式子可以表示一个数量”，而后通过练习提示“不仅字母可以表示数，含有字母的式子还可以表示数量关系”，接着引导学生感知理解。
　　课例二：教师首先组织“师生拍手”的游戏，先猜具体的数并板书出来，而后问学生：“这组数据，什么变了?什么不变?”然后再继续拍手游戏。
　　师：你们发现了什么?
　　生1：我们拍手的次数×2就是老师拍手的次数。
　　师：一直拍下去，如果你拍了a下，老师应该拍了几下?
　　生2：a×2。
　　师：这里，a表示什么?a×2又表示什么?
　　生3：a表示我们拍手的次数，a×2表示老师拍手的次数。
　　师：观察一下，在这里什么变了?什么不变?
　　生4：规律不变。
　　生5：也就是说，老师和同学拍手的次数之间的关系不变。
　　师：可见，a×2既可以表示老师拍手的次数，也可以表示老师和同学拍手的次数之间的关系。
　　后一位教师抓住“变和不变”，突出“字母表示的数量可以变化，而表示的关系是不变的”，使学生理解了“含字母的式子既可以表示一个数量又可以表示数量关系”，学生掌握得还是比较好的。
　　
　　3.n可以取任何数吗?
　　
　　很多时候从式子的本身来讲，n可以取任何数，但如果联系生活，就会发现n的取值范围其实是有限制的。这就需要教师在教学时要关注生活现实，根据生活的客观规律，引导学生科学地掌握数学知识。
　　课例一：学习得出“x只青蛙x张嘴”后
　　师：x可以表示哪些数?
　　生：什么数都可以。
　　师

　 www.gaofen123.com ：1.1可以吗?
　　生：不行，x只能取自然数。
　　课例二：学生说出“吴的年龄”看作“a”，“老师的年龄”就是“a+16”后
　　师：a可以代表所有数吗?
　　生：可以。
　　师：500行吗?
　　生：不行。
　　师：虽然愿望是美好的，但我们还是要根据生活实际来取值!
　　教师利用举反例的方式使学生理解取值有一定的范围，学生在轻松的氛围中不仅知道字母的取值有时是有范围的，而且还知道要联系生活实际确定字母的取值。
　　
　　4.规则的学习一定要让学生自己“发现”吗?
　　
　　新课程强调要尊重学生的主体地位，让学生自主学习、自主探究。于是很多时候，教师不敢将结论直接告诉学生，总是试图“启发”学生自己去发现，而忘记了教学是学生认识和掌握知识的简约过程。有些教学内容根本没有启发引导的必要，只需学生接受和掌握就可以了。
　　“用字母表示数”教学中“含有字母的式子中乘号的简写”这一知识点就属于数学约定，所以只需要让学生接受就可以了。如果说由教师直接陈述显得过于直白和枯燥的话，也可以借助学生比较喜欢的第三者加以代言。许多教师就采用“知识小介绍”、“数学国王的话”等方式直接将这些知识告诉学生，效果也是非常好的。
　　只有将以启发引导、自主探究为特征的发现式学习和以传道授业、主动接受为特征的接受式学习合理整合，才能发挥教学的最大功能。