计算教学应处理好几种关系

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         下面是两位教师对教学“一位数乘两位数”(苏教版课程标准实验教科书小学数学第四册P76～78)一课的不同处理：
　　
　　[案例一]
　　师：“2只小猴一共采了多少个桃”怎样列式?
　　生：14×2。
　　师：14×2的结果是多少？怎样计算呢?
　　生1：14+14=28。
　　生2：1×2=2，4×2=8，合起来是28。
　　师：这儿的1在十位上，表示1个十，应该说10×2=
　　20，4×2=8，20+8=28。
　　师：还可以用竖式来计算。
　　
　　师：观察竖式，8是怎么得到的?20呢?
　　生：4乘2得8，10乘2得20。
　　师：这个竖式还可以写得简单些(如下)。
　　
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　　[案例二]
　　师：他们一共采了多少个桃呢?请大家仔细看图，说说你是怎样想的。
　　生1：他们一共采了28个桃。一只小猴采了14个，另一只小猴也采了14个，一共是14+14=28(个)。
　　生2：我用14×2=28，因为一共有2个14。
　　生3：2筐桃是20个，另外还有8个桃，20与8合起来是28。
　　生4：他们采满了2筐，10+10=20(个)，还采了2筐4个，4+4=8(个)，合起来是28个桃。
　　生5：我的想法和他一样。2筐有多少个可以用10×2=20，2个4可以用4×2=8，20+8=28。
　　师：刚才有位同学说4乘2等于8，其实就是指哪一部分?(逐步板书)
　　生：是图上右边那两个筐里的8个桃。
　　师：那么，计算左边两个筐里的桃子就是算什么呢?
　　生：10乘2等于20。
　　师：刚才我们先算了个位上的，再算十位上的，接下来该怎么办呢?
　　生：相加。
　　师：是啊，要把右边筐里的和左边筐里的桃子相加，就可以算出一共有桃子多少个。(完成板书)
　　
　　
　　师：观察算式，完整地想一想：这里的8、20和28表示什么意思?是怎么算出的?这个竖式还可以写得简单些(如右图)，个位上的4乘2得8，8写在个位上；十位上的1乘2得2个十，2写在十位上，合起来是28。
　　(教师再让学生互说、交流及齐说计算过程，使学生的知识得到进一步巩固)
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　　反思：
　　
　　“两位数乘一位数”是一节典型的计算课，两位教师都创设了教学情境，变枯燥乏味为生动活泼，但是课堂却出现了两种截然不同的效果。前者，学生无精打采，注意力涣散，练习时错误层出不穷，教师不得不花费一定的时间对每一个错误进行评析，四个列竖式计算的练习题用了约十分钟。后者，学生兴趣盎然，学得津津有味，三分钟就完成了四个列竖式计算，而且正确率很高。同样的教学内容为何有如此大的反差?第二堂课的优越性在哪里?在于教师能运用新课程理念，正确处理课堂教学中的各种关系。
　　一、正确处理情境与教学的关系
　　建构主义认为，学习总是与一定的社会文化背景即“情境”相联系的。在新教材中，很多计算例题都伴随一定的情境出现，有的是富有童话意义的故事，有的是折射古代劳动人民智慧结晶的经验，有的与生活息息相关，有的蕴含神秘的自然知识……生动有趣的素材，很符合学生的认知规律和心理特征，教师可以利用这些情境，配上生动的语言与形象的动作，吸引学生的注意力，改善计算教学枯燥的特点。
　　然而，创设情境不是为了追求时尚，更重要的是要

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　　二、正确处理形象与抽象的关系
　　一位教授曾说过：“教科书里的数学知识是形式地摆在那里的，好的教师不只讲推理，更要讲道理，把印在书上的数学知识转化为学生容易接受的教育形态。”小学生的抽象思维水平有限，需要在形象与抽象之间架起一座桥梁，铺设一条道路。只有让学生在充分体验中探究出竖式计算的算法，他们才能掌握原理，灵活驾驭，正确计算，焕发出计算题的生命活力。
　　案例二中，教师精心设计每个教学环节，先让学生观察情境图，用直观手段化抽象为具体，再把竖式计算与主题图相融合，并通过“4乘2等于8，其实就是指哪一部分”、“计算左边两个筐里的桃就是算什么”、“把左右两个筐里的桃合起来，也就是把20和8加起来”等一系列的提问和小结，使枯燥的计算过程转变为动态的思维展示过程，突出了重点，突破了难点。这样，从原始算法上层层深入，抽象出计算的简便方法，学生理解透彻，易于接受，学得轻松。教师对教学过程处理得非常细腻，显得清新自然。
　　三、正确处理过程与结果的关系
　　计算教学的内容和要求是随社会发展的需求而不断变化的。现代计算工具的普及，使计算教学的重点放在了理解算理上。是启发式还是注入式的课堂教学，关键在于处理过程和结果的关系。案例一中，教师提问：“14×2的结果是多少？怎样计算呢?”这样的提问重视结果，属“程式化地叙述算理”。整个过程，教师是在灌输计算方法，这种为了计算而计算的教学是僵硬的，学生即使学会了方法，也是机械模仿，死记硬背，这样的教学没有生机，也没有深度。新课标注重“经历与交流算法的过程”，案例二中，教师启发学生积极思考，并通过问题引导学生主动探索，课堂上更多的是学生独立思考后的创造性活动。学生调用已有经验，有的用加法算出得数，有的用乘法，有的直接从图上观察出，为发现合理的计算方法提供了学习的支点。学生探究出的算法是多样化的，是活灵活现的。
　　结果以过程为基础，过程以结果为目的，它们之间是认识上的自然升华。因此，教师在教学中，一定要避免“将运算与应用割裂开来”的现象。
　　计算在数学中占有很大的比例，是小学教学的重要部分。教材的革新和课程标准的重新定义，赋予计算教学新的使命。挖掘计算中的本质因素，选择灵活的教学方法，处理好各种矛盾关系，让学生学会计算的同时提高数学素养，是数学教师义不容辞的责任。