教学内容
国标本数学四年级下册第50～51页。
教学目标
1.从学生的生活实际出发创设情境,了解生活中的一些简单搭配现象,通过操作提出不同的搭配方案。
2.学生在探索不同搭配方案的过程中发现一些简单的规律,初步体会有序思想和符号化思想。
3.学生在活动中增强探索数学规律的兴趣,积累积极数学学习情感。
教学重点
学会有序地思考,掌握求两类事物搭配的方法。
教学难点
探究两类事物搭配的规律并灵活运用知识解决问题。
目标实施过程
一、 联系生活情境,导入新课
1.同学们了解金坛吗?有一句宣传语这样说道:金坛,江东福地,人杰地灵。说到人,不得不提到世界著名的数学家华罗庚。(演示华罗庚图片)有这样一位杰出的家乡人,我们能不骄傲吗?
2.所以,后人为了纪念他,每年都举办“华罗庚数学金杯赛”,可参赛的对象只有六、七年级的同学。为了激发大家学习数学的热情,三(1)班开展了争创“数学小能手”的比赛,我们来看看都有哪些同学获奖了。(显示五位同学)男女生情况怎样?(3女2男)
3.设疑:学校五月份将评选校级“数学小能手”,假如在这5位同学中选1名男生和1名女生参赛,你准备怎样选?(学生说一说)
4.刚刚你们说的每一种选法其实都是一种搭配,除了他们说的这些,还有没有其它搭配的方法呢?今天这节课我们就来探索事物搭配的规律。(板书:搭配的规律)
设计意图:在设计这节课时,我把教学内容重新组织了一下。我以最近的华杯赛谈起,充分利用多媒体创设情景,以评选“数学小能手”为线索,使学生感受到数学就在身边,学习是一种乐趣,从而增强学生学好数学的信心,从中尝试到成功的喜悦。
二、 合作探究,初步感知搭配,体会有序思想
1.分类:既然要选择1男1女参赛,而图中男女混合在一起,眼花缭乱不易分辩,看来有必要先把他们……(演示分类),这样男女生就一目了然了。
2.合作探究:那下面我们就来动手找一找,看看有几种搭配方法?同桌两人,一人拿学具进行搭配,另外一人把搭配的情况记录在表格中。
3.全班交流:一组汇报,其余同学一边观察,一边思考对他们的搭配有什么见解?(请搭配方法不同的同学上台展示:无序、有序)
4.比较方法:通过刚才的观察和思考,你更喜欢哪一组同学的搭配方法?他们在搭配时注意到了什么?(有顺序的搭配)怎样的顺序呢?(先选女生,分别与男生搭配;先选男生,分别与女生搭配)
师:是呀,正是因为他们在搭配时注意到了一定的顺序,所以会把这六种搭配方法毫无遗漏的记录下来。而且这样搭配更有条理。在数学上,这样思考的方法叫有序思考。(板书:有序)那么像这样有序地搭配、有序地思考有什么好处呢?(不重复不遗漏)
5.小结:看来先固定一类人的方法确实不错。老师也想来尝试一下。把3位女生和2位男生进行搭配,可以先选女生有序搭配(演示);也可以先选男生有序搭配(演示)。
6.你们能像刚才这样,先选定一类人,把男生和女生进行有序地搭配吗?请同学们按新的想法进行有序地搭配。
设计意图:在教学过程中,把学习的主动权交给学生,给学生比较充裕的时间去自由观察、思考、选择,用说一说、想一想、写一写等形式对有几种搭配方法展开讨论和交流,并在相互启发和独立思考的过程中,得出共有六种搭配方法,通过不同搭配方法的比较,感悟有序搭配的好处,体验成功的乐趣,培养与他人的合作意识及主动探究精神。在方法、练习上,放手让学生自由选择自己喜欢的方法,真正体现了学生是学习活动的主人。
三、 创新表示,体会符号思想
1.讨论:教师发现你们刚才在摆学具和记录的过程中,花费的时间比较多,而且在解决实际问题时,并不是都会有学具给你摆,为了节约时间,有没有更好的方法呢?同桌可以商量商量。
2.尝试:请大家用自己想到的、更加方便的方法在作业本上有序地表示出这些搭配方法吧。(学生表示,展台展示,学生说说每种符号各表示什么)
3.比较:这么多的方法,你更喜欢哪一种呢?为什么?(简洁方便)看来,用简单的图形、字母或数字来表示实物的方法更简单明了呀。
4.归纳:老师是用简单图形表示的。用三角形表示女生,用长方形表示男生。把3位女生和2位男生搭配,可以先选女生有序搭配,也可以先选男生有序搭配。
设计意图:教师紧紧利用学生的动手制作成果,创设再次动手操作情境,体验符号在记录中的作用。由于是自己劳动所得,学生兴趣盎然,一个个优秀的设计方案让你耳目一新、赞不绝口。整个过程,充分体现了学生的主体作用,使学生真正成为学习活动的发现者、研究者、探索者。品尝到了成功的喜悦,激发学习的动力源泉。最后我想用三句话来表达心中的感悟:那就是,当学生有兴趣时,他们学得最好;当学生自由参与探索与创新时,他们学得最好;当学生有更高的自我期待时,他们学得最好。
四、 尝试运用规律,解决生活中的问题
1.线路问题。
(1)这是我们上次春游的路线图(演示),仔细观察,再想一想,从学校经过大统华到南洲公园共有多少条路线?
(2)学生交流:(8条)你能来有序地指一指是哪八条路线吗?(学生指路线)这么多的路线可以走,选哪一条比较合适呢?为什么?
(3)小结:有时,当搭配的结果很多时,要注意选择最合适的搭配方案。
设计意图:借助真实的生活情境,请学生帮助设计行走路线,有效地激发了学生参与的热情。让学生通过表述具体路线有困难,自然而然想到用符号帮忙。既巩固了有序思考的方法,又渗透符号在数学中的作用,会运用数学方法解决问题。
2.通过变化,体会总结搭配规律。
(1)师:为了表扬和鼓励“数学小能手”,老师去买了一些奖品。(演示奖品)如果从奖品中任选1枝笔和1张书签,有多少种不同的搭配方法?
(2)师:如果有10种搭配方法,你认为笔和书签可以各买多少?(学生交流)
小结:通过刚才的这些变化,你发现搭配的方法数与什么有关?(与笔和书签的数量有关)那笔和书签的数量之间有怎样的关系呢?(笔的数量与书签数量的乘积就是搭配的方法数)
(3)揭示课题:一种事物的数量与另一种事物的数量相乘所得的积就是两种事物搭配的方法数,这就是我们今天要研究的搭配中的规律。
设计意图:从实物图形到数学建模来解决问题,通过变式对比练习,强化学生对搭配规律的理解。从中找到事物中蕴含的数量关系,并运用数学方法来解决。
五、 全课小结
通过学习,你有什么收获与体会呢?(想问题要有序思考、乘积即搭配方法)
六、 联系生活运用
1.思考一下在我们实际生活中,你有没有遇到过有关搭配的问题?
2.生活中搭配的现象可真多,饮食的搭配可以让我们吃的更好、更有营养;服饰的搭配可以让我们显得更美、更有精神。那下面我们就一起来体验一下服饰的搭配,做一次小小服装设计师。(演示书本51页第2题)
设计意图:服饰的搭配是生活中常见问题,通过对上装与裙子、上装与裤子的搭配方法的探究,让学生感觉数学就在身边,再运用规律来解决问题,真切体会到“数学源于生活,用于生活”。激发学生学习数学的热情。
七、 拓展延伸
1.谈话:搭配的规律,我国古人很早就开始运用了,《田忌赛马》的故事不陌生吧?一开始他们是怎么比的呢?(齐威王和田忌用上等马-上等马,中等马-中等马,下等马-下等马)
2.我们今天也学习了搭配的规律,如果任选齐威王的一匹马和田忌的马搭配比赛,共有多少种不同的搭配方法呢?哪9种?(学生交流——口述回答——演示)
3.田忌连输了三场,觉得很郁闷,垂头丧气地准备离开赛马场,可是后来在一位高人的指导下,又进行了一次比赛,却赢了齐威王,你知道他运用了什么方法吗?把你想到的方法用连线快速地记录下来。(学生动手操作记录)
4.(学生汇报方法,多媒体演示)。揭晓:这位高人便是我国古代著名的军事家-孙膑。
5.我们发现,齐威王在第二次比赛是太自信、太大意了,他在第一场赛马后没发现问题,假如他看出了田忌的想法,那么在第二次比赛中途还有没有取胜的方法?(讨论方法,学生口述)
设计意图:巧妙的利用《田忌赛马》的故事,分层进行练习。既激发了学生学习数学的兴趣,引起学生参与思考,参与研究的热情,又为搭配规律的运用做了深入细致的铺垫。同时渗透了数学思维方法的训练和思想教育。 TAG: