知识与思想：短效与长效兼顾
一、教学目标分析
《比大小>是在学生已经学过<比一比》的基础上进行教学的。学生对“同样多”、“多”、“少”都有了初步的认识。在《比一比>中，学生首次接触了用一一对应的方法比较物体的多少。学生已经掌握了1．5的排列顺序，因此本节课的教学应让学生通过摆图形的实践活动学会用词语(小于、大于、等于)来描述5以内数的大小，认识关系符号“=”、“>”、“<”，感知符号在数学中的功能；更应注重比较的过程与方法，注重思想方法的渗透，让学生积累丰富的数学活动经验，为以后学习统计、分类等知识打下基础。教师要用长效的眼光解读教材，从简单的教学内容入手，挖掘教材的思想因素，在落实知识目标的同时，有机渗透思想方法。挖掘简约教材中的丰富内涵。《比大小》呈现情境图的顺序是：椭圆形分水果图——竖状排列的分类图——分成三个竖状排列的对比图。教师要认真思考其中的深刻含义，并进行适当的思想渗透。如，分水果图比较无序、杂乱，竖状排列的分类图比较清晰，各类对象的数量一目了然。从杂乱到清晰的整理过程中，可以渗透分类整理、有序排列的思想。在教学过程中，教师可引导学生观察并感知按物品种类排列、“起点”对齐、一一对应等特点，获得象形统计图的初步经验。又如，第三幅图为什么要分成三个象形图呢?其实这里渗透着化复杂为简单的处理问题的思想，即化归思想。兼顾短效与长效。教材的编排有两条贯穿始终的主线：一条是明线，即知识的联系，比较容易被教师把握；另一条是暗线，即隐藏在知识背后的数学思想方法，常常不被重视。部分教师误认为对刚入学的小学生无须渗透什么思想，也没有办法在这么简单的知识中渗透思想。其实不然，就本课知识而言，3等于3、3大于2、3小于4，部分学生在学习前就已知。如果只让学生认识“：”、“>”和“<”这三种符号及其含义，学会比5以内数的大小，那么短期教学效果很容易达到，也会很好。但是这种停留在知识层面的效果，对学生知识的提升和学习能力的发展并无多大帮助。如果教师注重挖掘蕴涵在知识深处的思想方法，让学生对简单知识背后的思想方法有所感悟、有所思考，对学生的后继学习将产生积极影响，并产生长期的效应。
二、教学过程
(一)仔细观察，孕伏思想
让学生认真观察主题图，说说图中的数学信息，如有几只猴、几个梨、几个桃和几根香蕉。(一般情况下，学生的回答是零散、不完整的。教师要抓住生成信息，为分类整理做情感上的孕伏。)
(二)动手操作，渗透分类
1．交流：你能想办法让人一眼就看出哪种水果多、哪种水果少吗?(学生可能会说，只要先把猴放在一起，梨放在一起，桃放在一起，香蕉放在一起，再数一数就知道。)2．反思：为什么要把相同的东西放在一起呢?(渗透分类的思想。)3．操作：请用学具自由摆一摆，让人能一眼看出这幅图中有哪些物品，分别有多少。(可能出现的摆法有：按不同物品分类摆4堆；从上往下，按1只猴对1个梨、1个桃、1根香蕉的方法摆，最下面的几行没有对齐；按书上的象形图那样摆，对得很整齐，而且是从最下面一行开始对齐。)4．比较：这三种摆珐有什么相同点与不同点?(相同点：都按类放。不同点：第2、3种方法，物品对得很整齐：第2种和第3种摆法顺序不同。)5．讨论：这样分类摆有什么好处，摆放时要注意什么?哪一种分类能一眼就看出谁多谁少呢?6．归纳：第2、3种分类方法，都是1个对着1个摆，比较容易看出谁多谁少；第3种摆法，高的就比较多，更符合我们平时比较的方法。[当不容易看出多种混在一起的水果数量时，引导学生用分类整理的方法摆一摆．在操作中充分暴露无序摆放的缺陷。‘在比较中体会分类摆放、有序排列的优点，既能渗透分类思想、有序思想、一一对应思想，又能让学生初步感知象形统计图的特点。这样的设计，表面上看学生并没有获得多少直接的知识，但能为后续学习分类、统计积累丰富的数学活动经验，为数学思想的发展、学习能力的提升提供机会。]
(三)优化比较。渗透化归
1．引导：能同时看出哪些水果够分，哪些水果不够分吗?(受知识和思维水平限制，一般来说，要同时比较猴与3种水果的数量，对多数学学生而言是有一定难度的。)有没有好办法?2．出示：跳出1只猴，落下1个桃，依次出现3只猴与3个桃。3．比较：这幅图与刚才的图有什么不同的地方?(这幅图中只有猴和桃。)你觉得这样的图有什么好处々(这幅图比原来简单，更容易看出每只猴能不能分到1个桃。渗透化繁为简的思想。)4．提升：如果遇到一幅比较复杂的图，为了能一眼42瑶lL敏{2009．8看出各部分之间的关系，我们应该怎么做呢?(让学生知道信息比较多、不好比较时，可以分开比较。)5．思考：(1)左边的3只猴可以写成几?右边的桃呢?3只猴3个桃，够不够分呢?猴的只数与桃的个数有什么关系?(教师适时指出，可以用“=”表示相等，将“3等于3”、“3与3同样多”等写成“3=3”，并讲解“=”的读写法，让学生感受到使用“=”号的合理性和简洁性。)(2)每只猴分1根香蕉，够吗?请先摆一摆，再说一说。你能想办法用一个式子表示吗?(先让学生用自己的语言交流，再引导学生学习“3>2”。)(3)每只猴分1个梨，够吗?请先摆一摆，再说一说。你能想办法用一个式子表示吗?(先让学生用自己的语言交流，再引导学生学习“3<4”。)(4)“3>2”、“3<4”，还可以怎样表示?6回顾：“3等于3”、“3大于2”、“3小于4”与“3=3”、“3>2”、“3<4”，哪一种写法更简洁些?什么时候用“=”、“>”、“<”呢?(相机强调“：”、“>”、“<”的读法、写法。)7．拓展：(1)同桌比一比身高，说说你们是怎么比的。(2)如果要比较2支铅笔的长度，你们会怎么比?(3)能结合比多少、比身高、比长短等活动，说一说比较时应该注意什么吗?(“同一起点”，“对应”，“看多余部分”。)[对学生而言，比较5以内数的大小不难，难的是感悟比较过程中渗透的思想方法。本环节主要渗透以下几种思想：(D符号化思想。学生先用自己的语言说出比大小的结果，教师再引入数学符号。并让学生感受到符号的合理性和简洁性。②化归思想。当有多种水果摆在面前时，一种一种地考虑．这本身就是化复杂为简单的化归思想的运用。③一一对应思想。在比较的过程中，这种思想展露无遗。(少比较的思想方法。比较的思想方法在小学数学中有重要的应用，如长度的比较、角度的比较、长度的测量、角度的测量都与之有关，但往往容易被教师忽略。“拓展”环节。旨在让学生获得更广泛的比较经验，对比较的一般方法有所思考。思想方法蕴涵在知识背后，没有教师的点拨和引导，学生很难去发现、思考、体验，难有收获。因此，教师在关注知识技能的教学时，更要关注思想方法的渗透。当然，渗透不是讲透，教师必须把握好渗透的方式、技巧、时机和程度。]
(四)深化练习，运用思想(略)◇