抓住引导的契机——“两位数乘两位数”教学片断与反思

　　【片断一】
　　在学生根据图意列出乘法算式后，首先让学生估算得数大约比280多，然后引导学生自己想办法计算28 × 12。学生通过独立思考和小组交流，提出了多样的算法。
　　生1：我们是先算9个月要花多少钱，再算一年要多少钱。28 × 9 = 252， 28 × 3 = 84， 252 + 84 = 336。
　　生2：我们是先算出2个月要花的钱，再乘6就得到一年要多少钱。28 × 2 = 56， 56 × 6 = 336。
　　生3：还可以先算半年要多少钱，再算一年要多少钱。28 × 6 = 168， 168 × 2 = 336。
　　师：同学们真爱动脑筋，想出了这么多种算法。有的想12 = 9 + 3，有的想12 = 2 × 6，还有的想12 = 6 + 6，把新的问题想办法变成了用已有的知识能够解决的问题。像这样把12分成两个数，还有更简便的方法吗？
　　生4：可以先算10个月要花多少钱。28 × 10 = 280，28 × 2 = 56， 280 + 56 = 336。
　　师：她的算法怎么样？
　　生5：两位数乘整十数昨天刚刚学过，我们能直接口算，比其他方法简便。
　　生6：还可以想20 × 12 = 240， 8 × 12 = 96，240 + 96 = 336。
　　师：他这样算是什么道理呢？
　　生7：先想每个月20元钱的话，一年需要多少元；然后再加上每个月少算8元，一年少算的钱。
　　师：这两种算法有什么共同点？
　　生8：都是把其中的一个乘数分成几十和几，用另一个乘数先乘几十，再乘几，最后把两个积相加。
　　【反思】
　　在教学中，教师注意给学生提供自主探索的空间，引导学生充分利用已有的计算经验，尝试解决新的计算问题。在学生提出计算28 × 12的多种方法中，惟独没有把一个乘数先看成整十数再计算的方法，而从本课教学的重点来看，这种方法在多样的算法中是更具价值的，因为它有助于学生理解用竖式计算28 × 12的算理和方法。在这种情况下，教师及时发挥自己的引导作用，在总结并鼓励学生自主探索的计算方法的基础上，自然地提出怎样使计算更加简便的要求，启发学生利用刚刚学过的两位数乘整十数的知识，提出更有价值的计算方法。可以说，教师的引导是不着痕迹，尽得风流。
　　【片断二】
　　师：28 × 12用竖式该怎样计算呢？同学们先自己试一试。
　　学生试算后交流。有一学生是这样算的：
　　师：你对他的计算有什么意见？
　　生1：他是先算28 × 10 = 280的，但竖式计算时要先从个位算起。
　　生2：应该把280和56调个位置。（让学生自己修改）
　　师：比较竖式计算和口算的过程，你发现了什么？
　　生1：（略）
　　生2：老师，我是这样算的：
　　生3：不对！——但结果又是对的。
　　师：请同学们把28和12调个位置算算看。（学生计算）
　　生：原来他是先算8 × 12，再用十位上的2 × 12的。
　　师：在计算时，我们一般用第二个乘数的个位和十位分别去乘第一个乘数。生2明白了吗？把两个乘数的位置调换一下进行计算，结果有没有变化？今后，我们可以用这种方法进行乘法的验算。
　　【反思】
　　这一内容在过去的教学中，往往是教师围绕着计算法则，按部就班地引导学生掌握计算方法，学生往往是“师云我云”，不大可能出现任何异议和些许出轨的做法。这样的教学，不利于学生的个性发展和创新意识的培养。在上述教学中，教师注意给学生提供自我展示、自我表现的机会，鼓励学生大胆地发表自己的见解。有的学生在用竖式计算28 × 12时，先算的是28 × 10 = 280，这就说明这个学生没有注意到应“从个位算起”。也许，这也正暴露了大多数学生存在的问题。通过这样的算法展示，能及时解除学生的疑惑。有的学生在计算28 × 12时，竟然出现了用第一个乘数分别去乘第二个乘数的方法，这是我课前万万没有想到的。出现这样的方法，既是学生个性化思维的表现，也能让学生通过交流体会到通常的计算方法的合理性，加深了对计算方法的理解。当然，由于学生一开始对这样的计算过程并不清楚，所以我及时引导他们试着把两个数交换位置再计算，让他们明白那个学生的独特算法，同时又自然地介绍了乘法的验算方法，可谓一举两得。
　　课堂上随时随地都可能有学生思维火花的闪现。教师应做一个有心人，善于捕捉那稍纵即逝的思维火花，并巧妙地加以点拨。或许，它能为你开展下一步教学创造良好的契机，或许，它能使原本平淡的课堂闪耀光彩。