“合作问题”教学片段与反思

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　　【片段】
　　出示：一项工程，甲队独做20天完成，乙队独做30天完成。两队合作，多少天可以完成？
　　师：谁能说说“一项工程，甲队独做20天完成”这句话的意思？
　　生：画一条线段表示总任务，甲队从头做到尾需要20天。
　　生：我还知道了甲队的效率是1/20，乙队独做30天完成，说明乙队的效率是1/30。
　　师在黑板画了一条线段，指名学生用手量出甲乙两队的效率各是多少，并要求他们注意比较。
　　师：两队一起工作1天的任务，该怎样表示？最好能取个好名儿！
　　生：用“1/20＋1/30”表示，就叫“效率和”吧！ （师板书。）
　　生：既然题中要求合作，叫“合作效率”也不错！（师板书。）
　　师：如果你是工程队老板，你怎样安排两队合作？
　　生1：让甲乙两队分别从总任务的左右两端开始做。（生在黑板上画出了示意图，并标出了两队工作的方向。）
　　师：这样安排很科学！那你用两手来比画一下两队的工作进程，其他人一起喊“开始”和“停”，等会儿说说自己的体会。
　　生1的手在线段的中点相遇了。师带着微笑注视着其他同学，不语。沉默片刻，大家争先恐后地举手。
　　生：他错了！因为甲队的工作效率大于乙队的，所以相遇点应该偏右端。
　　生：我补充一点，甲乙两队是同时开始又是同时停止工作，说明两队的工作时间相等。相遇时，甲队工作的任务应该多于乙队。
　　师：你们说得非常好！我们大家都来比画一次，注意体验两队的工作过程。
　　生：总任务是单位“1”，两队的合作效率是“ 1/20＋1/30”，用1÷（1/20＋1/30）可以算出两队合作完成这项任务的时间。
　　生：我把总任务分成两部分，假设两队合作了X天完成任务。用 X1表示甲队做的，用 X2表示乙队做的。列方程 X1＋ X2＝1也可求出问题。
　　……
　　【反思】
　　学习这部分内容时，许多学生向我反映：按书中提供的例题思路，练习中有些习题不能解决。我仔细分析后发现：课本介绍的思路点拨没有给学生提供线段图，显得过于抽象，很难想到不同的解法，题目稍有加深和变化，一些学生便不知所措。为顺利解决这部分知识，我在要求学生根据题意画线段图的基础上，提出了 “合作”、“方向”、“结构”这三个关键词以帮助学生打开思路。
　　借助线段图，学生自主设计合作的最优化方案，学生认为两队同时从两端往中间做比较合理。这样一来两队定会在途中相遇，确定相遇点是本题的一个难点。值得一提的是，生1在比画两队工作进程时，把相遇点弄错了。老师既没有责怪他，也没有立即评价，而是微笑着、等待着，把发现问题的机会交给了学生。同学们通过思考并体会到问题的关键在于：两队的工作时间相同，甲队的效率高导致甲队完成的任务多于乙队，相遇点应该偏右，进而得出这类题的不同解法。或把总任务让两队1天1天地合作，列算式解答；或把总任务分成两部分：一部分是甲队做的，一部分是乙队做的，列方程求解。
　　需要反思的有以下二点：1.高效的课堂教学效率离不开学生课前的有效预习和思考，教师的备课和预案不仅仅要服务于课堂，还要在指导学生预习这一环节多一些思考。学生预习时要带着老师交给的问题有的放矢，不能一味机械模仿例题的思路，要力求解法的多样化。2.习惯于思考条件想“暗示”什么？这是学生能否读懂、读透题目的关键。特别是针对题中出现的一些关键字词，要能联系实际深刻理解其含义。还要在指导学生读题方面下些工夫，防止学生解答稍复杂应用题时一味想求最后问题又不知如何入手，从而使思维陷入绝境。培养学生“以退为进”的解题策略，即指导学生从已知条件中任选两个先求出一个答案，再去思考此答案与题目最终要求之间有什么联系，从而顺利达到目的。
　　课堂40分钟更多的应该是用来讨论和质疑，巩固和升华。只有这样，才能让学生学会学习、善于学习、主动学习！