从一道习题谈迁移规律在数学教学中的应用

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        在教学分数应用题时，经常遇到这样一道判断题：“姐姐有糖的块数比弟弟多2/3，则弟弟有糖的块数就比姐姐少2/3。”像这类题，有不少学生误认为是对的。学生得出这个错误结论的原因，在于错用了知识迁移的规律，产生了负迁移。那么，如何才能更好地培养学生的迁移能力呢?笔者最近有幸听了这类题的教学，甚有感触，现简介如下。
　　课始，教者出示了简单的两个条件“姐姐有5块糖，弟弟有3块糖”，问：“姐姐比弟弟多几块糖?”学生一口报出结果。接着教师又问：“弟弟比姐姐少几块糖？”学生也能很快答出。这时，教师就巧妙地运用迁移规律由旧知识迁移到新知识，问：“姐姐比弟弟多几分之几?也就是姐姐有糖的块数比弟弟多的占弟弟的几分之几?”边讲边画出如下图示：
　　
　　学生不难得出：(5-3)÷3=2/3。
　　教师再问：“弟弟比姐姐少几分之几?是不是少2/3呢?”
　　学生回答：“弟弟比姐姐少几分之几，就是弟弟有糖的块数比姐姐少的占姐姐的几分之几，即(5-3)÷5=2/5。”
　　这样比较后发现：姐姐比弟弟多2块糖，也就是弟弟比姐姐少2块糖，而姐姐的糖比弟弟多2/3就不等于弟弟的糖比姐姐少2/5。前者是两个具体的量相比较，一般说甲比乙多几就等于乙比甲少几；而后者是两个分率相比较，因为两个单位“1”不同，所以甲比乙多几分之几就不等于乙比甲少几分之几。接着，教师又出示了类似上面的几道巩固题，学生都能慎重地正确解答。
　　我深深地感到这位教师在教学中能重视加强知识间的前后联系，恰当地运用较强的对比手法，有效地防止了学生负迁移的产生，是很有成效的，很值得我们学习。