开放，离不开“有效”_数学教学随笔

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     部分教师认为开放性教学就是要让学生放开去想，想什么都行，只要“说得通”就该鼓励。其实，开放性教学对教师的要求更高，开放性教学同样要凸显认知目标和能力目标。要有明确的教学目标，要以有效为目的。
     一、问曩情境薹突出主曩
     蕴涵开放性问题的情境要有实际意义，要突出主题．还要有一定的思考价值和启发性，能激发学生探索的意识．密切联系学生的生活经验与知识经验。教师设计的问题应该简练、明确．并根据学生在课堂上的反应来调控。如在教学北师大版二年级下册 “三位数加法”时，有位教师创设了这样的情境： “今年国庆节，王老师一家(两个大人，一个小孩)准备到武夷山旅游。从厦门到武夷山坐火车，成人票每张155 元，学生票每张114元。从厦门到武夷山乘飞机，成人票每张600 元．学生票每张300元。老师全家准备在武夷山住一天，住宿费是每人每天80元。请你帮老师设计一种旅游方案，说说你的理由，并计算出这次旅游大约要花多少钱。”学生先独立思考和计算，再进行反馈：有的提出为了节约开支，最好是往返都坐火车；有的认为坐火车既累又浪费时间，最好往返都乘飞机；有的认为去的时候人不累可以乘火车，回来的时候最好乘飞机，否则太累了，不利于接下来的学习和工作。在计算大约要花多少钱时，也出现了不同的解法；有的先计算每人花的钱再将三个人的加起来；有的计算两个大人花的钱再加上小孩的；有的先计算往返的路费再加上住宿费；等等。这样的开放情境有利于学生积极开展多角度、多维度的思维活动，在掌握知识、运用知识的同时，提高了思维的合理性、广阔性和敏捷性。
     二、辩证地看待预设与生成
     关注课程的生成决不意味着预设不再重要，恰恰相反，课堂生成的有效调控与高效利用正是依赖于科学的预设。课前要精心备课，尽可能地估计到课堂的生成，课堂上要及时捕捉生成性资源，相机利用，合理调整教学流程。如新世纪版五年级下册“可能性”的教学目标是让学生运用分数知识初步理解概率的大小(知识目标)。在延伸部分教师设计了这样一道题： “有五个同学都想当值日小组长．而按班级规定，值日小组长只允许两人，于是他们就做了五个签(其中有两张标有‘组长’)。如果你是其中的一个同学，你会第几个抽签? 为什么?”合作小组经过几分钟的激烈争论后，得出多种多样的思路。生1说：“第一个抽的概率是1/5；第二个抽的概率是1/4；第三个抽的概率是1/3；第四个抽的概率是1/2；第五个抽的概率是l。我最后一个抽。”生2说：“我认为第几个抽都有可能抽到，如果最后抽，别人可能早把‘组长’ 抽走了。”生3说：“每个人在什么时候抽概率都是一样的，因为生活中经常抓阄，我知道它是公平的。” 生4说： “我觉得第三个抽的，能抽到的概率最大，但我说不出理由。”生5： “我倒觉得第一个抽到的概率最大。”教师由于在课前没有精心预设，对学生的回答无法给予恰当的回应，错误的思维得不到纠正，造成了时间上的浪费，

给学生留下模糊甚至是错误的表象。事实上，只要依据本节课的知识目标引导学生进行分析 (见右表)。就能达到运用分数表示概率的目的。然后告诉学生这些概率都是相等的，但是要到以后才能学习其原理，还可建议有兴趣的同学上网查询、请教他人，多了解一些有关的情况。这样的处理既达到训练的目标又进一步把学生的数学学习引向课外。
三、凸显数学思想、方法
开放性教学可以提升学生对问题的认识水平，使学生的认知经历一个思维升华的过程，把握本质的东西。开放性教学不能仅仅满足于学生探求结果的多样性，更要引导学生运用一定的数学思想和方法进行思考，如集合、对应、统计，在得出多种结果后要引导学生进行概括、归纳、比较，提升，充分发挥开放性教学的重要作用——培养学生的创新思维能力和良好的思维品质。如在教学北师大版三年级上册“搭配中的学问”时，出示带学生上肯德基的电脑情境图，让学生在汉堡、薯条、鸡肉卷、可乐和果汁当中任意选择两样为教师设计一份午餐。学生有的采用画图的方式，将汉堡、薯条、鸡肉卷、可乐、果汁进行搭配；有的用数学符号代替，如l、2、3、 4、5分别表示汉堡、薯条、鸡肉卷、可乐、果汁；有的列表解决问题(如下图)；