一串葡萄与一粒葡萄等

标签：小学数学教学随笔,http://www.gaofen123.com 一串葡萄与一粒葡萄等,

　　　　阿凡提在驴背上驼着一筐葡萄准备拿到巴扎去卖。路上，一群孩子拉住他，说道：“阿凡提大叔，请给我们每人一串葡萄吧!”阿凡提一看，孩子太多了，如果满足孩子的要求，恐怕筐子会底朝天的。阿凡提想了想，从筐子里取出一串葡萄，给了每个孩子一粒葡萄。
　　　　“阿凡提大叔，您为什么不给我们每人一串葡萄呢?”阿凡提笑着回答他们说：“一串葡萄和一粒葡萄的味道都一样啊!”
　　　　在我们平时的教学中，一道例题讲完后，让学生做大量的同类型练习，以达到巩固内化的目的，殊不知，这样做其实只是让学生依葫芦画瓢，机械重复地训练，表面上是巩固了新知，其实根本谈不上内化，更谈不上创新。不妨，一个例题出示后，留给学生充分的时间和空间，放手让学生去体味、猜想、判断、推理、观察比较，并提出问题，找出解题的途径，教师的作用只是点拨，给学生“一粒葡萄”引导学生如何去品尝“一串葡萄”的滋味。
　　　　我们若能把一道例题或一篇文章看作是“一串葡萄”中的一粒，摘下来让学生去品尝和体味，不就可以“改变课程实施过于强调接受式学习、死记硬背、机械训练的现状”了吗?
　　　　由此，我想到了最近听的一节数学课。一位教师教学“百分数应用题”复习一课时，他让学生说出求百分数的方法后，出示这样一道题：“一个班有男生26人，女生24人，你能提出哪些数学问题并解答吗?”
　　　　学生提出以下问题，并解答：
　　　　(1)男生人数是女生人数的百分之几?26÷24
　　　　(2)女生人数是男生人数的百分之几?24÷26
　　　　(3)男生人数占全班人数的百分之几?26÷(26+24)
　　　　(4)女生人数占全班人数的百分之几？24÷(26+24)
　　　　(5)男生人数比女生人数多百分之几?(26-24)÷24
　　　　(6)女生人数比男生人数少百分之几?(26-24)÷26
　　　　以上几个问题的提出与解答，包含了求百分数应用题所有类型的题目和解答方法。这个题目的设计，教师引导学生说出求百分数的方法后，学生提出一连串的问题来解答，不就是“一粒葡萄”与“一串葡萄”的关系吗?
　　　　“一叶知秋”比喻指发现一点预知就能预知事物发展的趋势。我们的学生若能看见落叶，就能想到秋天，甚至想到更多，这不正是我们教育所希望的吗？否则，牛顿能发现“万有引力定律”吗?品尝一粒葡萄而知全串葡萄的滋味，进而知道全筐、全树葡萄的滋味，不就是我们常说的“举一反三”、“由此及彼”、“依此类推”吗?
　　　　
　　　　问题意识　不容忽视的话题　侯正奎
　　　　
　　　　笔者看到因特网上有这么一则报道，题目是《四位诺贝尔奖获得者中国演讲：听众为何沉默不语》。“2004生命科学论坛——诺贝尔日”在人民大会堂隆重举行。记者注意到，每一位诺贝尔奖获得者做完报告后，全场均报以热烈的掌声。可是，当每一个演讲结束后，主持人问现场听众“有没有问题”时，全场鸦雀无声。在持续了近4个小时的4个主题报告间隙，在总计预留40分钟的提问时间里，千余名听众竟然没有提出一个问题!
　　　　是的，传统的教育忽视学生问题意识的培养。课堂上是教师问，学生答。教师是课堂的“主角”，学生是虔诚的“听众”。学生无需去对自己的课堂学习提出问题，在课堂上，学生是在揣摩教师问题的答案。学生研究的是如何使自己的回答更贴近标准答案，更符合教师的预设。教师潜心研究的是如何使自己的提问更能贴近学生思维，更能体现自己提问的艺术。课堂上只要学生回答出教师的问题，掌握所学知识，那么这一堂课的教学效果就是很好的。同样，教师在对学生进行评价的时候，只看考试的成绩，忽视了学生各方面能力的考查，问题意识更是无所触及。在一问一答的课堂教学中，学生比较热衷于回答教师的问题，课堂上也没有时间让学生去对所学内容提出自己的疑问。一堂课下来，学生首先要做的是尽量回答好教师的问题。教师为了完成既定的教学任务，提高教学质量，也没有考虑到问题意识培养的重要性。
　　　　爱因斯坦说过：“提出一个问题往往比解答一个问题更重要。”回顾我们的课堂教学，我们不难发现，很多学生的问题意识很淡漠，具有问题意识的学生是少之甚少。有的学生做惯了“听众”。没有问题意识：有的学生虽有问题意识，但在师道尊严的课堂上却又不敢问。结合课堂实际反思我们的教学，问题意识的培养实在是太重要了。只有具有问题意识，敢于提问，敢于否定，才能培养出具有创新精神和生命活力的一代新人，这对于一个国家和民族是无比重要的。学会提问题是学生个性化学习的一种方式，是学生张扬个性的一种体现，同时也是学生创新思维的一种显现。学生终究要走上竞争残酷的社会，如果学生不会对自己的工作提出问题，不会反思自己的行为，那他也就不会创造性地开展工作。毋庸置疑，这对于学生个人的成长是极为有害的，这样的教育也不是我们所设想和期待的教育。
　　　　作为新生代的教育工作者，学生问题意识的培养应该引起我们的高度重视。在课堂教学中，如何有效地培养学生的问题意识，让我们的学生想问、敢问和会问，这的确是我们教育工作者不容忽视的话题。
　　　　
　　　　请别让学生拒绝检验
　　　　王焱烽
　　　　
　　　　在现行浙教版小学数学教材第九册第五单元简易方程的教学中，要求学生按照书本第100页的例题，对方程的解进行检验。例如：
　　　　方程10-1．4x=7．2
　　　　解 1．4x=10-7．2
　　　　1．4x=2．8
　　　　x=2．8÷1．4
　　　　x=2
　　　　检验：把x2代入原方程。
　　　　左边=10-1．4×2=7．2．右边：7．2；
　　　　左边=右边,
　　　　所以。x=2是原方程的解。
　　　　在实际教学中，几位五年级的数学教师谈及这部分内容，尤其是检验的教学时，无不说起学生对该检验过程的不满和厌恶。为什么这一检查方程的解是否正确的好法良方，如此令学生大呼麻烦呢?为了了解学生的真实想法，笔者就这一问题进行了随机调查，共发放问卷159份。收回有效问卷151份。
　　　　通过调查发现，对方程的解是否有必要进行检验这一点,绝大部分学生是持赞同态度的(74．17％)。但是不喜欢这样写出检验过程的却有不少(34．44％)，原因主要有：1．“太麻烦了，有很多话都是多余的。”2．“太费时间，有些不必要的话需要死板地写出来。”3．“检验过程太啰嗦，检验要喧宾夺主了。”4．“不够简洁、明了。”而对这个书面检验过程说不清是否喜欢的学生(24．5％)认为：1．“因为检验可以发现错误，可是太麻烦了，所以说不清。”2．“因为书上这样写，老师这样说，没办法。所以说不清。”稍加分析便可以发现，该类学生对这一检验过程，内心是矛盾不已的。
　　　　检验，作为对方程的解进行检查、验算，本是

　 www.gaofen123.com 件好事，是个需要养成的学习习惯，因为它能确保方程的解正确无误。然如此检验，却未被学生真正认可。虽然教师们同时指出，熟练之后可进行口头检验，但由于其心理上的抵触，学生会在实际中认同如此进行口头检验吗?其次。分析该例题的检验过程可以发现，因果推理严密，条件与结论互相依存，逻辑严谨，滴水不漏。这样的检验过程，对于以后初中学习方程及方程组内容时必不可少(比如因为可能出现增根，必须对方程的解进行检验)，但处于这个年龄段的学生抽象思维发展相对不成熟，却要求他们这样进行推理、检验，岂不有些强人所难？无怪乎会出现与本意相悖的现象：到了形如ax±b=c和ax±bx=c这样的二步计算简易方程时，明明方程的解是错误的，可学生还依然工工整整的按葫芦画瓢，因此在学生的脑海中，反而留下一种负面思想：为写而写。所以，这又是对后继学习极为不利的。为什么不给学生经历一个从“非正规化”到“正规化”的过程。经历一个适度的“非形式化”的过程，使其有机会运用自己的经验表达自己对检验这一知识的理解呢?为什么不可以降低难度、淡化形式、注重实质，延长知识的发生与发展过程，体现知识发展的阶段性呢?《数学课程标准》倡导“数学学习活动应当是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程”，何不让学生自主思考检验过程，注重个人体验和感悟，追求检验方法的多样化，而不是如此千篇一律，枯燥、被动、统一化?
　　　　在问卷的最后，学生给出了他们心目中喜欢的检验办法，相信这些办法的背后是孩子们不乏活泼主动。又不失探索、思考、创造的思维活力。
　　　　以10-1．4x=7．2为例，x=2。
　　　　检验1：10-1．4×2=7．2,所以x=2是方程的解。(简化检验过程)
　　　　检验2：左边：10-1．4×2：7．2=右边。(方程的含义之一：等式)
　　　　检验3：10-1．4×2
　　　　=10-2．8
　　　　=7．2(代入并演算一遍)
　　　　检验4：10－1．4×(2)=7．2[用( )代表未知数x，一目了然，更简捷。]