让学生“品味”数学

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　　背景
　　金秋十月，“2004中国(杭州西博会)名师名校长论坛之走进新课程·小学数学名师展示活动”在杭州崇文实验学校举行。笔者有幸参加了这次活动，与千名教师相约在“人间天堂”，共同品味着“对话、合作、共进”的盛宴大餐。
　　22日上午，杭州上城区教师进修学校任敏龙老师执教了一堂别出心裁的六年级数学课——“生活中的比”。现将其中精彩的教学片断摘录如下，与同行一起欣赏、反思。
　　
　　片断1．情境导入，诱发兴趣。
　　
　　师：我知道你们都喝过“可口可乐”，那谁知道厂家是怎样生产可口可乐的呢?
　　生(纷纷举手发言)：可口可乐是由碳酸水 (水、二氧化碳)、白砂糖、焦糖色、磷酸、香料(包含咖啡因)等多种物质混合配制而成的。
　　师：对，可口可乐是用多种物质按一定的数量配制而成的，你们想不想自己动手配制饮料呢?
　　(此时学生跃跃欲试……)
　　师：好!今天我们就用手中的材料来学学如何配制饮料。
　　(各小组拿出一瓶苹果汁、一瓶纯净水、一只量杯、三只玻璃杯开始“配制饮料”。)
　　教学反思：任老师在“生活中的比”这节课中，改变了常用的直接用两个数量进行比较的导入方法(如长方形的长和宽的比、男女生人数的比等)，而是匠心独特地设计了一个让学生看得见、摸得着、能品味的“配制饮料”这样一个活生生的生活情境，引领学生置身于快乐的数学活动之中。这样的导入设计，完全遵循了《数学课程标准》中指出的：“数学素材的选取，要使学生能比较容易地找到的实物或模型，力求从学生熟悉的生活情境出发，选择学生身边的、感兴趣的事物，设计和提出有关的数学问题，以激发学生的兴趣和动机，使学生初步感受数学与日常生活的密切联系……”的教学理念。只见任老师像拉家常似的用了三言两语，就把学生散乱的注意力集中到了课堂上，并在师生愉悦的心情中拉开了扣人心弦的序幕。这样一个平淡而朴实的课始导入，它消除了学生学习知识的畏惧心理，诱发了学生学习新知识的浓厚兴趣，点燃了学生主动探索的导火索，同时也为学生体验新知创造了条件，可谓一举多得。
　　
　　片断2.实践探索，内化新知。
　　
　　师：请同学们拿出“饮料配制记录表”。
　　各组根据要求配制几款饮料，做到一边配制、一边品味、一边记录。同时还要将你们认为苹果汁和纯净水各取多少ml合成味道最好的饮料“配方”介绍给大家。
　　(学生兴趣盎然、情绪高涨，沉浸在自主探索、合作交流、品评“配方”的活动之中……)
　　师：现在络小组交流最佳配方。(教师板书)
　　师：根据各组交流的配方，请大家互相品评，究竟是哪一款饮料的味道最好。
　　生₁：苹果汁20ml、纯净水40ml配比的饮料最好喝。
　　生₂：苹果汁30ml、纯净水60ml配比的饮料最好喝。
　　生₃：苹果汁10ml、纯净水20ml配比的饮料最好喝。
　　师：假如厂家要大量生产这种饮料，你怎样告诉他们配制的方法呢?
　　生₁：告诉他们按苹果汁10ml、纯净水20ml的数量配制。
　　生₂：也可以告诉他们按苹果汁1吨、纯净水 2吨的数量配制。 生₃：纯净水是苹果汁的2倍。 生₄：苹果汁是纯净水的1/2。
　　师：纯净水是苹果汁的2倍是怎样计算出来的?
　　生₁：纯净水20ml÷苹果汁10ml=2÷1=2。
　　师：苹果汁是纯净水的1/2又是怎样计算出来的?
　　生₂：苹果汁1吨÷纯净水2吨：1÷2=1/2。
　　 师：请同学们注意观察，从上面所分析的情况来看有什么特点?
　　生₃：都用除法来表示。
　　师：你很有见解，大家赞同吗?
　　生：赞同!
　　师：不错，这些都是用除法来表示的。其实用除法表示两个数量之间

　 www.gaofen123.com 的关系，还有另一种新的表示形式：“比”或用“∶”号。
　　师：谁能说出什么叫“比”吗?
　　生：两个数相除又叫两个数的比。
　　(在师生互动中学习和掌握比的前项、后项和“∶”号及各部分之间的关系。)
　　师：生活中还有哪些比呢?
　　生：黑板中长和宽的比；男女生人数的比；老师与学生的体重比；教室里桌子和椅子的数量的比……
　　师：现在请看大屏幕上“划船图”(图意：美丽而平静的湖面上6个高年级的学生同在一只游船上，其中前后有两个学生划着桨)，美丽的杭州西湖是人人向往的地方，我想同学们一定也在西湖上划过游船，看看“划船图”你能写出哪些比?
　　(小组讨论后学生发言)
　　生₁：船与桨的比是1∶2。
　　生₂：船与人的比是1∶6。
　　生₃：划船的与坐船的人数比是2∶4。
　　生₄：男生与女生的比是4∶2。
　　生₅：船与湖的比是1∶1。
　　教学反思：《数学课程标准》倡导自主探索、合作交流、实践创新的学习方式，强调从学生的生活经验和已有的生活背景出发，为学生提供充分的从事数学活动和交流的机会，促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。
　　本教学片，断的设计，为学生提供了现实的、能品尝的、具有趣味的数学学习内容和学习方式。这是一节概念新授课，教师充分运用体验型的活动方式，把抽象的“比”的知识转变为学生实践操作(配制饮料)和可以具体体验(品尝味道)的数学事实，帮助学生建立抽象的数学概念。如学生品尝出味道最好的饮料配方是：纯净水的数量是苹果汁的2倍，或苹果汁是纯净水的上时，教师即刻提问2倍和1/2是通过怎样的计算得到的，学生回答用除法计算。经过有目的地对话，促使学生有效地建构起从饮料配制中的“倍数(分数)”到“除法”再到“比”的知识间的内在联系，引导学生在实践探索的过程中总结出“两个数相除又叫两个数的比”，并让学生轻松地掌握配方中的“比”所表示的意义。同时，教师不失时机地进行知识的拓展和延伸，如“生活中还有哪些比”和“看看‘划船图’你能写出哪些比”等这些既贴近学生的生活实际，又具有开放性的问题设计，为学生内化新知提供了广阔的时空。学生在解决问题的过程中，真切地感受到生活中处处有数学，数学来源于生活，数学可以使我们的生活更美好。
　　
　　片断3．品尝成功，回味无穷。
　　
　　快到下课时任老师说：“这节课你们学到了什么?”忽然发现有众多学生抢着回答：“我们学会了配制饮料的方法”，还争先恐后举着杯子请任老师再次品尝他们亲手配制的饮料，只见任老师与同学们一起笑呵呵地尝了一杯又一杯。到了下课，有的学生还双手捧着杯子，围着老师迟迟不肯离去。观摩会上响起了热烈的掌声……
　　教学反思：见到这种情景，我不由得陷入了深深的思考：这节课为什么能达到“课虽终、意犹存、情更深、趣不尽”的境界呢?
　　一堂比较好的课像走围棋一样，有引人入胜的“布局”，有扣人心弦的“中盘”，还有回味无穷的“收官”。这节课整个教学过程自然流畅，主体性表现得淋漓尽致。特别是课尾出现精彩的“收官”，使课堂气氛又一次推向了高潮，那快乐、融洽、热闹的场面跃然眼前：任老师和同学们一起品味亲手配制的饮料，喜滋滋地尝了一杯又一杯，有的学生还双手捧着杯子，围着老师迟迟不肯离去……他们的行动足以证明学生渴求得到继续探索、继续获得知识的愿望。他们品到的不仅仅是饮料，而是“做数学”的乐趣和甜味。成功的喜悦写在师生的脸上，回荡在热烈的掌声中，仿佛全体听课的教师也品味到了一股股清香甘甜的饮料，它慢慢地滋润着大家的心田，让我们回味无穷。

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