小学数学教学中数感的培养

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　　　　数感是一种主动地、自觉地或自动化地理解和运用数的态度与意识。它是建立明确的数概念和有效地进行计算等数学活动的基础，是将数学与现实问题建立联系的桥梁。《数学课程标准（实验稿）》指出：“数感主要表现在：理解数的意义；用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。”培养学生数感是当前数学教学的一项重要任务。
　　　　
　　　　一、在数概念教学中重视数感的培养
　　　　
　　　　数概念本身是抽象的，学生理解和掌握数概念要经历一个由具体到抽象的过程。要让学生在认识数的过程中更多地接触和经历有关情境，在现实背景下去感受和体验数，从而具体深刻地把握数概念。数学课程标准强调“要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用，初步建立数感”。在认识数的过程中，应启发学生说一说自己身边的数、生活中用到的数、如何用数表示周围的事物等，使学生感到数学就在自己身边。例如，教学“数的认识”时引导学生联系身边的事物说数，让学生体会到自己的生日、身高、体重等等都是一个具体的数；自己的组别、家里的门牌号码、自己的座位号等，都是由数组成的。通过对一些具体数量的感知和体验，使学生加深理解数的意义。再如，认识大数时，让学生猜想学校操场能容纳多少人？能容纳多少辆大客车；体育场一面看台上能坐多少人？昆明市有多少小学生，是我们学校学生数的几倍？这样，学生在观察、猜想和体会大数的情境中，逐步建立和发展了数感。
　　　　
　　　　二、在数的运算中加强数感的培养
　　　　
　　　　对运算方法的判断，运算结果的估计，都是学生有无良好数感的体现。数学课程标准提出：“重视口算，加强估算，提倡算法多样化。”在计算教学中，发展学生的数感是一项重要的内容。
　　　　1.重视口算训练。口算能反映人们对数和运算的理解、应用水平，在日常生活中具有很高的实用价值。因此，加强口算是发展学生数感的重要途径。我在亿以内数的加减法教学中，先让学生比较熟练地掌握整十、整百、整万数的加减法，然后指导学生自己探索、交流，归纳口算的技能技巧，在此基础上发展到其他非整十整百数的加减法。这样，学生通过自己的创造性实践，培养了数感。
　　　　2.强化估算训练。在计算教学中发展学生数感，必须加强学生的估算。估算反映了人们对实际情境中数及其大小范围的理解和把握水平。首先，要让学生学会一些基本的估算方法，并能对自己估算的结果作出合理的解释。如207+296，学生可以把它看作200+300，估计得数大约是500；48×32可以按40×30估计得数一定比1200大，也可以按50×40估计得数肯定比2000小，还可以按50×30估计得数在1500左右，教师可适时对学生的合理估算给予积极评价，提高学生的学习兴趣。其次，要让学生结合具体情境进行估算，并解释估算的过程。如：公园的门票每张8元，某校组织97名学生购票进公园，估计带800元钱足够购买门票了。估算比精确算出97×8的结果更灵活，更实用，更能体现一个学生的数感。
　　　　3.提倡算法多样。新课程的教学目的不只局限于认知与技能，更关注学生在学习过程中对解决问题、数学思考、情感态度的体验。如，25×32=？可以分别用25×4×8；（25×30）+（25×2）；5×（5×32）等算出结果，鼓励学生多角度思考，用多种方法解决问题。另外，结合具体问题选择恰当的算法，可以增强学生对运算实际意义的理解，培养学生的数感。如，31个人要过河，每条船最多可坐5人，至少需要几条船？怎样乘船才合理？在没有实际背景的情况下，学生通过计算31÷5=6……1人，知道需要7条船，但“怎样乘船才合理”的方案却不止一个，如可以5条船各乘5人，另外两条船各乘3人（也可以1条船乘4人，另1条船乘2人）等。学生在探索实际问题的过程中，既感觉到了创造的乐趣，也切实了解了计算的方法和如何运用计算的结果。避免了单一的程式化的算法传授和机械训练。