“赛车的轮子”教学纪实、反思与评析

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　　教学内容：北师大版数学六年级下册。
　　教材分析：
　　本节课是在学生掌握圆的周长及圆的弧长计算方法的基础上进行教学的。通过对生活中与体育相关问题的解决，培养抽象思维能力和解决问题的能力，进一步培养学生应用数学的意识。
　　教学目标：
　　1．能熟练地根据圆的周长公式，解决有关弧长的计算问题。能通过对不同的弯道场地赛车行驶一圈路程的计算结果，发现归纳出左右两个轮子所走的路程差的规律。
　　2． 在自主探索、合作交流和动手实践中发展观察、分析及创造能力。
　　3．在亲历实践中体会与他人合作的乐趣，增强应用数学的意识。
　　教学重、难点：
　　通过切身体验发现左右两个轮子所走的路程差的规律。
　　教学流程：
　　一、创设情境，激发兴趣
　　师：老师想做个调查，你们最喜欢看中央电视台的哪个栏目？为什么？
　　生：我喜欢《梦想剧场》，因为它为演艺界发现人才。
　　生：我喜欢《三星智力快车》，看这个节目可以长知识。
　　生：我喜欢《开心辞典》，因为看这个节目可以开拓眼界，还可以增长知识。
　　……
　　师：看来既生动有趣，又长知识的节目最受同学们欢迎了。这样的栏目老师也喜欢看,而且还登陆了《开心辞典》网站，在网上答题。在答题过程中我遇到了几道和赛车有关的问题。不知道同学们对赛车的问题感不感兴趣呢？好！我们来模拟《开心辞典》现场，（课件演示）哪位同学愿意来挑战这几道题？
　　师：欢迎你，请这边坐，老师就来客串一下主持人。
　　师：共4道题，只送你一条求助热线，就是求助全班同学，明白了吗？
　　生：明白。
　　……
　　【评析：注重问题情境的创设，巧设悬念，以现实生活为基点，层层深入，激发学生的求知欲望。】
　　师：请听最后一题：汽车在行驶过程中，左右哪边的轮子易磨损？
　　A:左B:右
　　C:一样 D:无法确定
　　师：可以求助全班同学。
　　生：我尊重大多数同学的选择，选择D无法确定。
　　师：确定了？（确定。）那请问选择D的同学们，为什么你认为答案是无法确定呢？
　　生：赛车在行驶过程中，左转弯时右轮比左轮跑得多，右转弯时左轮比右轮跑得多，在直道中是一样多的，所以是无法确定的。
　　师：是这样吗？
　　生：是的。
　　师：感谢大家吧，恭喜你答对了。
　　【评析：通过模拟题解答，调动了学生学习的积极性，并巧妙地设计出具有挑战性的问题，不仅大大提高了学生学习数学的兴趣，也明确了数学与生活的密切联系。】
　　师：关于赛车的学问可真是不少，就连旋转的车轮中也蕴含着数学知识。现在就让我们把思绪调整到课堂上来，一起研究研究关于赛车轮子的问题吧？（板书：赛车的轮子。）
　　二、合作探究，体验发现
　　（一）生生互动，激活思维
　　师：（课件演示）请看大屏幕，这是一个模拟赛道图(椭圆形赛道图)。我现在是一名赛车手，这就是我的赛车，它的左右两轮的距离也就是轮距是两米。现在我要开车沿赛道行驶一圈，请大家观察：左右哪边的轮子行驶的路程多呢？
　　【评析：利用多媒体省时、高效、生动等特有的优势，使学生很容易地理解题意。】
　　生：右轮跑得多。因为右轮在外侧画的圈比左轮的大，所以右轮跑得路程多。
　　师：那右轮比左轮多跑了多少米呢？也就是左右两轮的路程差是多少呢？（直道部分可以不用算，因为在直道部分左右两轮走的路程是一样多的，所以只计算弯道部分就可以了。）那么你们能利用学过的知识解决这个问题吗？
　　师：小组合作交流，比一比哪个小组发现的方法最多。（生活动。）
　　【评析：发散学生思维，鼓励孩子应用不同方法解决问题。】
　　（师深入到学生当中收集信息，指定学生到前面展示计算结果。）
　　师：你来说说你是怎样解决这个问题的。
　　生：因为在直道中两边轮子跑得路程一样多，就不用比较了。只比较弯道的部分就可以了。两个弯道合起来正好是一个整圆，右轮在两个半圆形的弯道中，跑的路程为2π（75＋2）米，左轮为2π×75米，所以他们的路程差是4π米（课件演示）。
　　师：还有其他的解决方法吗？
　　生：一个弯道中右轮多跑了π（75＋2）－75π＝2π米，两个弯道一共多跑4π米。
　　师：（小结）的确，同学们可以综合运用圆的周长知识解决这个问题。
　　【评析：在教学中鼓励学生主动参与，动手实践，促进他们思维的不断突破和发展。】
　　（二）操作感知，实际运用
　　师：不过这个赛道图形比较简单,而在实际比赛中，很多赛道是很复杂的。（出示课件。）
　　师：数一数共有几个弯道

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　　生：四个。
　　师：现在就请同学们也来当一回赛车手，运用老师为你们提供的小赛车在模拟赛道中跑一跑，亲自感受一下在ABCD4个弯道中，分别是哪边的轮子行驶的路程多？并且在弯道处把它标出来。明白了吗？（生操作。）
　　【评析：数学学习活动必须建立在学生的主观愿望和兴趣基础上。教师以亲切的语言拉近师生、生生之间的距离，明确了小组合作学习的要求与方法，为每个学生提供了参与探索、操作、表达和倾听的机会，有效促进了数学活动的进一步开展。】
　　师：一起说说你们的操作结果吧。
　　生：（汇报）A弯道右轮多，B弯道左轮多，C弯道右轮多，D弯道右轮多。
　　师：我们看是不是这样的。（演示课件。）
　　师：刚才我们通过操作知道了赛车在弯道处分别是哪边轮子行驶的路程多了。现在请同学再看赛道图，不通过计算，请你预测一下，4个弯道的路程差能不能一样？（生各抒己见。）
　　师：猜测终归是猜测，还是得用实践去证实。同学们以小组为单位，亲自去算一算，用事实来验证你们的猜测。（师深入到学生当中，适当给予指导。）
　　师：哪个小组有所发现，请上前面来把验证结果展示给大家看吧。（实物投影。）
　　生：4个弯道的路程差是一样的。
　　【评析：为学生提供了合作探究的机会，使学生能用自己的思维方式去感悟、理解和验证。】
　　师：刚才你们预测D弯道的路程差会最大，因为它的半径最大，可是现在答案是一样多，这说明了什么？
　　生：求哪个轮子跑得路程多，和半径没有关系。
　　师：说得真好，请你接着说。
　　生：不论半径怎么变，只要轮距不变，多出的路程就不变。
　　生：以后求左右两轮的路程差就用π×轮距就可以了。（师强调2π中的2是指什么。）
　　师：（小结）同学们真不简单！的确像你们说的那样：不论半径怎么变，只要赛车拐一个半圆，外轮就比内轮多跑2π米。那么假如是圆形赛道，左右轮的路程差是多少呢？（4π米） 弯道是1/4圆时呢？（π米）
　　【评析：在学生自主发现赛车拐一个半圆时左右轮的路程差规律的基础上，进一步引导他们归结出当弯道是圆或1/4圆时左右轮的路程差规律。】
　　师：现在谁能得出赛车行驶一圈时，左右轮的路程差？同桌互相讨论。
　　（生汇报讨论结果。）
　　生：4个弯道相加减。
　　生：我们发现A弯道中右轮多走2π米，B弯道中左轮多走2π米，那么这两个弯道的路程差就可以相互抵消，只计算另外两个弯道就可以了。C弯道右轮比左轮多走了2π米，D弯道也是右轮比左轮多走了2π米，所以当赛车行驶一圈时，右轮比左轮多走了4π米。
　　【评析：为学生创造充分交流的机会，让学生开动脑筋，活跃思维，帮助他们在探索的过程中获得基本的数学知识和学习数学的方法。】
　　师：这个发现对你有什么帮助？
　　生：使计算简单了。
　　师：是啊，如果一个赛道有很多弯道，我们把能“相互抵消路程”的都消掉，只计算剩余的，计算变得简单了。看来我们得好好利用这个伟大的发现。
　　师：同学们再好好观察这个赛道图，（课件演示）看看这组能相互抵消路程的弯道有什么特点，自己先想一想，小组内再交流一下。（生交流。）
　　生：一个左转一个右转，那么多出的路程就可以相互抵消。
　　生：只要转弯的方向相反，那么多出的路程就可以相互抵消。
　　生：我们发现相互抵消路程的弯道都是一个圆心在里，一个圆心在外。
　　师：（小结）同学们的眼睛比孙悟空还敏锐，不但善于发现规律而且还善于总结规律。老师佩服你们。
　　【评析：让学生通过自主探究发现问题，利用小组合作交流的形式解决问题，在合作探究新知的过程中培养他们独立思考、观察的能力，增强合作交流的意识。同时，多媒体辅助教学，贯穿整个教学过程，增加了直观性和趣味性。】
　　(三)拓展提高，层层深入
　　师：刚才同学们综合运用圆的周长知识挑战了一个比较复杂的赛道，而且还发现了其中左右轮行驶路程差的规律，现在请同学们运用规律计算一个更复杂赛道的路程差问题。
　　【评析：将新的探究学习任务寓于富有激励性的评价语言当中，既可以使学生在师生间平等和谐的情感交流中获得成功的积极体验，又可以使他们从中获取寻求新发展的动力，以饱满的热情投入到新的学习活动当中。】
　　(师出示课件。)
　　师：数数有几个弯道?
　　生：8个。
　　师：在轮距还是2米的情况下，赛车行驶一周，（课件演示）你能快速得出左右轮的路程差是多少吗？比一比谁最快。（学生做题，教师适当给予点拨。）
　　师：谁来汇报一下你是怎样做的？
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　　师：（小结）请看大屏幕，（课件演示）老师

　 www.gaofen123.com 所出示的赛道图越来越复杂，可是你们的解决方法却越来越简单，这是同学们善于发现、运用规律的结果。
　　【评析：鼓励学生探索求异、培养独特创新的良好思维品质。引导学生从不同角度、不同侧面考虑问题。】
　　三、交流收获，评价结束
　　师：那么学习了本课，你们有哪些收获呢？（生自由发言。）
　　师：只要同学们细心观察就会发现生活中有许多可以研究的问题。苹果落地引起牛顿的注意，所以他发现了万有引力定律。瓦特看见沸腾的水顶起了水壶的盖，所以他发明了蒸汽机。只要你们做个有心人，老师相信在不久的将来，你们当中也会诞生出许多伟大的科学家和发明家。
　　【评析：运用了发展性评价的语言，激发学生学习数学的兴趣。教师不仅关注学生的数学学习活动，也关注他们的情感、态度、价值观。在数学教学中渗透了自信是成功的基础，生活中也要养成勤于观察、善于分析的思维等理念，体现数学的应用价值。】
　　反思：
　　本课教学目标是让学生在具体情境中发现问题、总结规律。教学伊始，我通过《开心辞典》这一学生喜爱的电视节目“环境场”，激发了学生兴趣。通过模拟答题调动学生的积极性，并且巧妙地从答题中引出课题，提出挑战性问题。这不仅大大提高了学生学习数学的兴趣，也进一步明确了数学与生活的密切联系。课中的实践活动，学生有充分的思想和行动自由，自己当赛车手，自己思考，小组合作，自主探究赛车行驶一圈左右两个轮子所走路程差的规律。
　　这堂课也存在一些不足之处。如，各个环节时间的安排和对学生的启发不太理想，在探究左右轮路程差规律时，一名学生回答道：“当弯道是半圆形时，左右轮的路程差用轮距×π。”我继续问他，如果弯道是圆形或是1/4圆时呢，他没有答出，显得很尴尬。如果当时我能及时给予鼓励并顺势引导他说出圆、半圆及1/4圆的关系，我想他会自信地坐下，这样效果会更好。
　　总评：
　　这节数学课是一节充分体现新课程理查看更多文章请访问小学课堂网www.gaofen123.com念的课例。教师以问题情境为主线，以活动为载体，创造性地加工重组教材，给人耳目一新的感觉。综观整节课，有如下几个创新点：
　　1.为学生提供熟悉的生活情境，让学生感到学习数学与生活的密切联系。教学时教师从学生感兴趣的《开心辞典》模拟题入手导入新课，并将赛车的轮子作为学生探索的对象和学习内容，使学生体会到数学就在身边。
　　2.注重学生创新意识的培养。教师让学生在“讨论——研究——发现——总结”的过程中，自主探究出计算的方法。同时肯定学生的多种想法，培养他们在今后的学习中从敢想到会想，直至合理探究想像，从而培养创新思维。
　　3.小组合作学习，为学生提供充分操作、思考、交流的空间。数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验的基础之上，帮助他们在自主探索、合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能。本节课教师在利用多媒体进行教学的同时，让学生主动参与，动手实践，主动地探索新知，培养综合学习能力。在分组交流学习时，引进竞争机制，提高学生的参与意识。
　　本节课的教学，教师充分考虑到学生的知识经验，创设了生动有趣、直观形象的数学活动情境。鼓励每一位学生动手、动口、动脑参与数学学习的全过程。教师作为学生学习的引导者、合作者，关注了他们的学习兴趣与经验，将他们带入了一个在乐中学的数学空间