“长方体的认识”教学纪实、反思与评析

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教学内容：人教版小学数学五年制第九册。
　　
　　教材与学生分析：
　　
　　这部分内容是学生系统地学习立体图形的开始，教材重在揭示长方体的组成部分和特征。我比较了一下其他版本教材，知识内容大体相同，但在学生探究特征的这方面，则多是建议采用自主合作学习来探究新知。
　　本学段的学生，已经积累了一定的图形与空间方面的知识经验，形成了一定程度的空间感,但仍需要借助与生活实际有关的具体情境认识图形与空间的内容。
　　
　　教学目标：
　　
　　1.知识技能：通过直观、形象的展示，引导学生观察、动手操作、合作交流，理解和掌握长方体的特点，加深学生对生活中常见的长方体物体特征的认识，能用数学的眼光看待生活中的问题。
　　2.方法过程：学生通过观察、合作交流等形式来探索，进一步培养学生的观察、比较、动手操作、归纳、概括等能力。进一步增强了学生解决简单的实际问题的能力。
　　3.情感态度：进一步发展学生的空间观念，学会用数学的眼光去看待生活问题。
　　
　　教学重点：
　　
　　学生掌握长方体面、棱、顶点的基本特征；认识长方体的长、宽、高，并能找出长方体的长、宽、高；初步认识长方体每个面的长、宽和长方体长、宽、高的关系。
　　教学难点：学生理解长方体相对的面完全相同的特点；体会棱与顶点的产生。
　　教学准备：长方体实物、格尺、多媒体课件等。
　　
　　教学流程：
　　
　　一、铺旧迎新
　　师：(在黑板上点一个点)大家看这是什么？
　　生：点。
　　师：在投影上也有一个像这样的点。（板书：点。）
　　师：观察你看到了什么?
　　生：线。（师板书：线。）
　　师：观察事物既要关注结果，同时也要注意过程。谁还能说一说你看到了什么？
　　生：许多的点组成了一条线。
　　师：许多是多少，一百个，一千个？
　　生：无数个点组成了一条线。
　　师：无数个像这样的点组成了一条线。它是我们以前学过的哪种线呢？还学过哪些线？
　　生：它是直线，我们还学过射线、线段。
　　师：直线上两点间的一段我们把它称之为线段。（电脑演示。）
　　师：再来看屏幕,你又看到了什么?
　　生：四条线段组成了一个长方形。
　　师：首尾相接的四条线段，我们称之为围成长方形。
　　师：像这样由线段围成的图形我们还学过哪些?
　　生：正方形、三角形、梯形、平行四边形。
　　师：这些图形都是平面图形。（板书：面。）
　　师：再来看看你又看到了什么?
　　 生：由六个面围成了一个长方体。
　　师：学以致用，把我们刚刚学到的“围成”就运用上了。
　　师：今天，我们就来认识一下长方体。（板书：长方体的认识。）
　　
　　二、探究新知
　　1．初步体会立体图形，感受长方体无处不在。
　　师：生活中你在哪儿见到过长方体？
　　……
　　师：同学们这样说下去能说完吗？长方体是无处不在的。
　　师：老师也给同学们带来了一些。
　　（课件出示：大家看，我们家中的电冰箱、液晶电视、微波炉、厨房中的橱柜，家具中的立柜，林立的高楼大厦，还有这正在筹建中的国家体育馆“水立方”。在这里你们找到长方体的影子了吗？正因为有了长方体，我们的世界才变得更加美妙神奇。这节课我们就一起走进长方体，来领略长方体的奥秘。）
　　2．明确棱、顶点的概念。
　　师：同学们都带来了长方体，长方体中有没有以前学过的知识呢？
　　生：长方体上有我们学过的面。
　　师：能指给大家看看吗？你们都发现了吗？
　　生：还有我们学过的线、点。
　　师：请大家来看屏幕上的这两个面，它们有怎样的位置关系？
　　生：它俩是平行的，相对的。
　　师：仔细看屏幕，你看到了什么？
　　生：两个面相交了。
　　师：你是怎么看出来的？
　　生：它俩之间有一条线。

　 www.gaofen123.com 　　师：大家都发现了吗？
　　师：我们把两个面相交产生的边叫做棱。（板书：棱。）
　　师：在长方体中也有这样的情况吗？
　　师：找找看，和同桌指一指，说一说。（生活动。）
　　师：面与面相交产生了棱，那长方体中的点又是怎样产生的呢？
　　生：我发现三条棱相交产生了点。
　　师：能指给大家看一看吗？三条棱相交的点叫做顶点。（板书：顶点。）
　　3．探究面、棱、顶点的特征。
　　师：面、棱、顶点里面还蕴藏着许多特征，你们想不想知道？
　　师：观察手中的长方体实物比一比、数一数、量一量，相信同学们一定会有许多惊喜的发现，你们有信心吗？老师还有两点提示：第一，在研究过程中确实有了发现别忘了填写到这张纸上。第二，如果咱们在研究过程中遇到困难或想把自己的发现与别人分享时，可以和同学或老师交流。（生活动。）
　　师：谁愿意说说你的发现？
　　生：我发现长方体有12条棱。
　　师：能给大家数一数吗？（生数。）
　　师：老师认真地观察了一下，发现他在数的时候是按照一定的顺序来数的，这样数——
　　生：不容易遗漏。
　　师：我们说到了长方体的棱，（板书:12条）棱还有什么特点？
　　生：（边指边说）长方体的这几条和另几条棱的长度是相等的。
　　师：你们发现了吗？
　　师：相等的棱有怎样的位置关系呢？
　　生：对着的。
　　师：也就是说相对的棱长度相等。（板书）把长度相等的棱指给你的同桌看一看。
　　生：我发现长方体有8个顶点。
　　生：它们是这8个。（在前面学习的基础上学生能按一定的顺序数。）（板书：顶点 8个。）
　　生：长方体还有6个面。（板书：6个。）
　　师：长方体的面有那些特征呢？
　　生：都是长方形。
　　生：也有可能是正方形。
　　生：正方形是特殊的长方形。
　　师：那么面的大小有怎样的关系呢？
　　生：长方体相对的面是相同的。
　　师：这里的相同指的是什么相同呢？
　　生：面积相同。
　　师：（出示两个长方形）这是两个面积同为90平方厘米的长方形，一个长是10厘米，宽是9厘米；另一个长是15厘米，宽是6厘米。它们可以做长方体相对的面吗？（生思考体会。）
　　师：那么长方体相对的面有怎样的特征呢？
　　生：面积相等，形状也得相同。（板书：相对的面完全相同。）
　　4．教学长方体的长、宽、高。
　　师：我们对长方体的认识逐步深化了。观察老师手中的长方体框架，如果把长方体的棱分组的话你会怎样分？
　　生：我把它们分为三组，每种颜色各一组。
　　生：我把长度相等的棱分为一组。
　　师：相交于一个顶点的三条棱的长度分别称之为长方体的长、宽、高。
　　师：那么长方体的长、宽、高各有几条呢？（生试说。）
　　师：（变换摆法）现在它的长、宽、高呢？（生试说。）
　　师：虽然是同一个长方体，但摆法变了，长、宽、高也就随着发生变化。
　　5．认识长方体的透视图。
　　师：下面请大家来看老师手中的这个长方体。谁能说说从你的角度看到了这个长方体的哪几个面？
　　生：我看到了长方体的前面，左面。
　　生：我看到了长方体的前面，右面。
　　……
　　师：长方体一共有6个面，为什么我们最多只能看到3个面？
　　生：因为我们只是从一个方向去看长方体。
　　生：我们看不全。
　　师：那怎样才能看全面呢？
　　生：从多角度去看。


　　师：观察事物的时候，正如我们学到的那首诗中所描绘的一样——
　　生：不识庐山真面目，只缘身在此山中。
　　师：对了，只有多角度的观察事物才会使我们看得更清楚，了解得更准确。
　　师：由于从一个角度去观察我们最多能够看到长方体的3个面。所以在平面图上画长方体的时候一般画成这样的形式。（课件出示。）
　　师：为了更全面地表示出这个长方体我们用虚线部分表示——
　　生：表示从这个角度看不

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　　三、练习深化
　　1．出示纸巾盒图片。
　　（1）这个纸巾盒的前面是什么形状？长和宽各是多少？和它相同的面是哪个？
　　（2）它的右面是什么形状？长和宽各是多少？和它相同的面是哪个？
　　（3）哪几个面的长是２４cm，宽是12cm？
　　2．制作一个长方体灯笼框架，至少需要多少厘米长的木条？（出示图片。）
　　3．辨析。
　　师：老师课前让大家准备长方体实物，可是有一位同学却带来了一张纸。（出示）大家认为他做得对吗？
　　生：这张纸是长方形。
　　生：不是长方体，它只有四条边，两个长两个宽。
　　生：老师我认为它可以看作是长方体，只不过这张纸很薄，厚度不大。
　　师：他大胆地提出了自己的想法，勇气可嘉。但只有勇气还不够，还要有智慧，用你的智慧来说服大家吧！
　　生：（不太敢确定）这张纸虽然很薄，但也有厚度。
　　师：那你能指指它的高吗？
　　师：它的高是多少你能求出来吗？
　　师：（出示一个由这样的纸组成的本子）现在这是什么？
　　生：我知道了，这张纸虽然很薄，但它的确还是有一定的厚度的。我们可以测出这一摞纸的高，再除以纸的张数，就可以算出这一张纸的高了。
　　
　　四、结束语
　　师：很多时候大家的进步就像这一张纸的厚度一样，微不足道甚至是难以发现，但我们不应该忽视它的存在，只要脚踏实地、日积月累，一定会收获更大的成功。
　　
　　反思：
　　本节内容是人教版五年制第九册的“长方体的认识”一课，属于“空间与图形”这一领域的内容。如何引领学生探究数学本质，深化学生的数学思考，是我这节课最主要的教学理念。这一思想贯穿于课堂教学，下面我就针对教学过程中的重要环节谈谈自己的设计初衷及实践后的反思。
　　一、铺旧迎新，一导多得
　　新课伊始，我在屏幕上先出示一个点，无数的像这样的点组成了线，线围成面，继而面围成长方体，进而引入长方体的认识这一课题。可以说这一导入是在引领学生回忆旧知，建构知识体系的过程；是对即将要学习的面、棱、顶点知识作的铺垫，是对学生空间观念的一个培养；更是引领学生探究数学本质，带给他们深层次数学思考的过程。可以说这一导多得。
　　课堂教学中也达到了预设的效果。但还需要注意的是作为导入环节，还应多关注时间的合理分配，提高课堂效率。
　　二、拓宽视野，激发兴趣
　　在导入之后，让学生找找生活中的长方体，把学生的几何视野拓宽到生活的空间，让他们更多地了解和认识生活空间以及空间中的物体，激发了学生认识、探索长方体特征的兴趣。
　　三、尊重知识，关注发展
　　知识的产生和学生的发展都是循序渐进的过程。把知识的产生过程更好地呈现在学生面前，让他们参与到知识的产生过程中来，这是对学生发展的最好关注。
　　在探索特征的教学中，我的初始设计把重点放在了探索面、棱、顶点的数量、形状、大小这些特征上，为学生准备了或多或少的小棒与接头，让学生拼长方体，设置矛盾冲突，自然地引出必需的小棒与接头也就是棱与顶点的个数，进而研究其特征。但经过与老师们的交流和实践检验，发现这样的设计学生缺少对面的感性认识，对棱与顶点的认识都只停留在表面。这里的棱与顶点有别于平面图形中的线与点，体会棱、顶点的概念是深化认识特征的基础。我调整了设计，先引导学生感知长方体的面，进而体会棱与顶点的产生（即这种相交产生）的过程，然后再探究其特征。在实际教学中也达到预设的效果，可以说这样的调整是对学生认知需求发展的一种尊重，是对知识产生过程的尊重。
　　四、练习深化，拓展新知
　　在基础性练习题后我设计了一道辨析题，探索一张纸的形状。我的设计意图是这样的，就这一张纸而言，一二年级的小学生在初步感知几何图形的时候，把它看作是长方形这是符合他们的认知规律与年龄特点的，而且也应该是一个很好的例子。而到了五年级，学生已经系统地学习了平面图形，更对立体图形有了一定的认识。在了解长方体特征的基础上引入这样一道辨析题我觉得是可行的。引入这道题的目的就在于把学生对于长方体的认识由宏观引向微观，引发学生对立体图形更深层次的思考。
　　当学生遇到问题思考时，当学生发现问题争辩时，我认为这都是最好的对于知识的深化。而这时候我又恰当地引导，先出示这样的纸组成的一本本子，再出

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　　点评：
　　王老师执教的“长方体的认识”一课是获得黑龙江省第三届说课大赛特等奖的一节课，是一节充满灵动生命力的课堂教学。教学全过程凸现了“以学生为本，以学生的发展为本”的教学灵魂。本节课有以下特点：
　　一、静中有动——平实中的深刻
　　“长方体的认识”是学生在前期逐渐认识点、线、平面图形相关知识的基础上，有效地拓展学生对平面图形及立体图形的认识的教学。教师在这节课中立足于使学生认识长方体，建构对长方体特征认识这一不变的教学目标的同时，没有仅仅聚焦于本节课的教学任务，不拘泥于教学目标。通过相关的教学活动为学生打开广角镜，使学生将已有的知识与将要学习的新知识巧妙地有机地织成知识链，并在其中使学生经历感悟到知识发生发展形成的全过程，从真正意义上实现学生对本节课知识的认知。如上课伊始，课件中首先演示出“一个点”——“按这样排成一排的许多个点构成一条直线”——“直线两点间的一段叫线段”——“四条线段围成了一个长方形”——“六个这样的长方形围成了一个长方体。”短短几分钟的一个教学情节，就能够巧妙地引起学生对点、线、面、体的相关知识建构科学严谨的知识网，有效地拓展了学生认知的空间，有效地提升了学生的认知能力。教师深谋远虑、高瞻远瞩的教学设计带给学生的是“化零为整”的，用全面、发展、联系的观点去认识事物的思维方法及学习方法，向学生渗透辩证唯物主义的世界观和方法论。
　　二、动中求变——朴素中的创新
　　要让学生知道两个面相交的边就是棱很容易，而让学生真切地感悟到立体图形的棱与平面几何的边的异同，那不是空洞地、宽泛地让学生去读几遍定义或语言表述就能做到的。如何使学生真切地感受到长方体中“两面相交的边就是棱”，建立空间观念，是本节课教学的难点之一。教学中教师先出示两个平面，两个平面向四周拓展直至相交。相交处是一条直线——即棱，这一切都在润物细无声的状态下进行，又恰到好处地渗透了学生在初中将要学到的有关几何知识。