三角形的认识获奖教学设计——此设计为温州市优质课评比第二名的教学设计

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　　个人简介
　　白锡燕，女，1990年参加工作,大专学历，小学高级教师，XX市学科指导组成员，现任教于XX市XX镇中心小学。2005年被评为XX市山区海岛骨干教师，2006年被评为首届温州市学科骨干教师，2007年获XX市农村小学数学优质课评比一等奖。有数篇论文分别获得XX市一、二、三等奖，一篇教学设计获温州市三等奖，多次在学区、市级开课。
　　教学设计
　　三角形的认识
　　教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册第80-84页
　　教学目标：
　　知识目标：理解三角形的意义，认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，了解等边三角形、等腰三角形及一般三角形的特征。
　　技能目标：通过观察、操作、比较和讨论，能按角的特点或边的特点对三角形进行分类。
　　情感目标：通过数学活动体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学学习的乐趣和数学学习交流的重要性。
　　教学设想：
　　把课上得简约而不简单，在简约中蕴涵着深刻，在扎实，平实，朴实，真实的课堂中上出有意义的，有效率的，有生成的，常态的课，是我一向的追求。本节课的设计，我力求体现以下几个理念：
　　1. 在数学活动中"创造"数学、学习数学
　　荷兰数学教育家弗赖登塔尔把数学学习看作一种活动，他反复强调："学习数学的唯一正确方法是实行"再创造""，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来；教师的工作是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生。""如果学习者不进行再创造，他对学习的内容就难以真正理解，更谈不上灵活应用了。"根据这一"再创造"学习理论，设计力争以学生的数学活动为主线，通过拉一拉、画一画、剪一剪、折一折、分一分等操作活动，让学生对原有的生活经验加以数学化，把原有的知识用于新的情景，"创造"新的知识。如让学生根据生活经验和已有的知识创造出自己心目中的三角形，再通过辨别、比较"这些图形的形状、大小、颜色都不一样，为什么都叫它三角形？"。通过一系列的教学活动，抽象出事物的本质特征，将"常识"提炼为"数学定义"--" 由三条线段围成的图形，叫三角形"；让学生动手拉一拉四边形和三角形，在"手感"的比较中获得了三角形具有稳定性等认识，意在把教师的"教数学"变成学生创造性地"学数学"；把"现成"的数学变成"活动的"、学生自己重新构建的数学；把学生的主动性调动起来，让学生的聪明才智和学习兴趣得到充分发挥和锻炼提高。
　　2. 让形象思维与逻辑思维交互作用、共同发展
　　本课内容在人教版教材四年级下册。教学时，我把三角形的概念和三角形的分类这两项内容整合在同一节课中，在掌握三角形概念的基础上，再让学生按角和边的标准对三角形进行分类，弄清三角形这个概念的外延。分类是一种重要的逻辑方法，用分类的方法可以帮助学生明确概念所包含的范围。分类要有标准，如按内角的大小可分为直角三角形、钝角三角形和锐角三角形这三类。
　　课堂上，教师在信封里向学生提供了各种三角形，让学生根据角的特点或边的长短来分一分，这可以使学生获得丰富的三角形表象；"分类"必须依据一定的标准，依从一定的规则，这实际上也是以三角形为载体，对学生进行的一次逻辑训练。分毕后，提问"你把所有的三角形都分完了吗？"就是要让学生掌握分类必须不遗漏、不重复的科学方法。
　　此外，课堂还注意了非逻辑思维和学习情趣的培养，如让学生通过画画、猜想、游戏、欣赏等途径，使课堂教学活动生动活泼、多姿多彩。
　　3、 构建具有现实意义的学习材料。
　　《新课程标准》指出，学生的数学学习的内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动的进行观察，实验，猜测，验证，推理与交流等数学活动。在课堂中，让学生自己参与三角形材料的构建初步形成表象，并对自己"创造"出来的材料进行分类研究。这样，不仅使学生在生成学习材料的过程中积蓄更多三角形的表象，同时也使学习材料更富有现实意义。再如利用简简单单的三脚架这一生活元素，抽象出等腰三角形这一数学元素。利用生动的课件，将等腰三角形的底不断缩短或拉长，让学生在感受到不同三角形之间的联系和区别的同时，渗透三角形的三边关系，把学生的思维引向高潮，为以后学习三角形三边关系打下了坚实的基础。
　　4、 还给学生自主的学习权利
　　按照《数学课程标准》的理念，学生是学习的主体、发展的主体，数学学习是学生自主学习的实践过程。因此本堂课紧紧围绕学生提出的"内需"问题展开教学，使解决问题的过程同时成为构建新知识，形成新技能，发展新思想的过程。教学实施时，就以学生的"内需"问题为切入口，来激发学生参与的激情。为了研究三角形，给学生足够的时间把自己心目中的三角形创造出来并进行探索、分析与交流，初步认识三角形，逐步形成概念。在课堂中我尽量创设一些较大思维空间的问题，最大限度地激发学生的求知欲，使每个学生真正参与到学习过程中来，如：你能根据角的特点或边的特点来给三角形分分类吗？从等腰三角形底边的变化中，你发现了什么？这些情境地创设都真实地引导学生的思维，让学生真正经历体验的过程，获得知识技能，过程方法，情感态度价值观这三维目标的和谐发展。
　　教学预设：
　　一、引入课题，提出问题
　　1、确定研究内容并揭示课题。
　　2、例举生活中的三角形。
　　3、提出问题。
　　这节课我们进一步来研究三角形。你想研究三角形的什么？或者说关于三角形还你想知道什么？
　　预设：
　　（1）什么叫三角形？
　　（2）三角形有什么用？（验证：引出三角形具有稳定性）
　　（3）三角形有什么特点？
　　二、三角形的特征和概念
　　1、认识三角形的特征
　　三角形到底有哪些特征？我们能不能通过画一画、剪一剪、折一折的方法把自己心目中的三角形先给创造出来？
　　（1）动手操作
　　（2）展示作品
　　（3）研究共性：这些图形的形状、大小、颜色都不一样，但是我们都叫它三角形，这是为什么？
　　预设：它们都有三条边、有三个角、三个顶点，都是封闭图形等等。
　　2、判断分析，形成三角形的概念，认识各部分名称。
　　下面的图形是不是三角形？
　　（1）
　　（2）
　　（3）
　　（4）
　　（5）
　　A、判断：为什么不是？
　　B、不是有三条直直的边了吗？怎么又不是？
　　预设：只有两个角；三条线要封起来（要连起来、要围起来）；要封闭的。
　　电脑演示：就是把这三条线段围起来，像这样的图形，我们就叫它三角形。
　　C、介绍三角形各部分名称。
　　D、区别围成和组成
　　E：概括：由三条线段围成的图形，叫三角形。（板书）
　　三、三角形的分类
　　1、操作
　　三角形都有三条边、三个角，但是不同的三角形边有长短，角有大小，你能不能根据角的特点或边的特点来把三角形分分类？
　　小组合作并讨论：
　　（1）按角分类，有哪几

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　　（2）按边分类，有哪几种情况？
　　2、汇报
　　预设：
　　三条边都相等 （等边三角形）               最大的角是直角（直角三角形）
　　（1）按边分  两条边相等 （等腰三角形）     （2）按角分 最大的角是钝角 （钝角三角形）
　　三条边都不相等（一般三角形 ）              最大的角是锐角（锐角三角形）
　　3、整理：刚才大家创造出来的三角形，如果按边分，怎么分？按角分呢？
　　4、判断
　　（1）信封中装着3个三角形，同时露出一个相同的锐角。猜猜信封里最左边的这个是什么三角形？
　　预设：钝角三角形，直角三角形，锐角三角形。
　　（2）出示三角形的一个钝角或直角让学生继续猜。现在怎么全猜对了？刚才为什么不能全部猜对？
　　预设：刚才只看到一个锐角，现在看到的是最大的一个角。
　　追问：为什么只看到一个锐角时，不能准确地判断是什么三角形？而看到一个钝角或直角的时候就能肯定它是什么三角形？
　　小结：一个三角形中都有两个锐角，而一个三角形的钝角或直角只有一个。
　　5、练习
　　下面的话对吗？
　　（1）有三个角的平面图形是三角形            （      ）
　　（2）有一个角是91°的三角形一定是钝角三角形（     ）
　　（3）有一个角是锐角的三角形一定是锐角三角形（      ）
　　（4）一个三角形中至少有两个锐角            （      ）
　　四、感知三角形之间的联系和区别，欣赏生活中的三角形
　　1、出示生活中的等腰三角形
　　（1）找一找：三脚架中有没有三角形？抽象出等腰三角形，问：是什么三角形？
　　（2）介绍等腰三角形各部分名称
　　（3）如果两腰不变，三角形的底缩小，你想象一下，这个三角形会怎么样？继续缩小，当底边缩小到0时，会怎么样？（电脑演示）
　　（4）两腰还是不变，如果把底拉长到和两腰一样长的时候就是什么三角形？这个时候我们还可以叫等腰三角形吗？为什么？
　　引出：等边三角形是特殊的等腰三角形。
　　再继续拉长，你想象一下可能是什么三角形？
　　电脑演示直角：按角分它是直角三角形，按边分它还是等腰三角形。（等腰直角三角形）
　　再继续拉长的话，你猜猜看会出现什么三角形？（等腰钝角三角形）
　　还能再拉长吗？当拉到两腰和底一样长的时候，会怎么样？
　　（5）小结延伸：三角形能不能围起来，可见跟三条边的长短是有一定的关系。下节课我们继续研究。
　　2、指出下面三角形中的等边三角形和等腰三角形（单位：厘米）
　　5       6        6     8         8
　　（1）3        2）          （3）           （4）  6            6   （5）   2   2
　　4           6              6                    8                2
　　等边三角形（            ）                   等腰三角形（                ）
　　3、欣赏生活中的三角形。
　　五、练习与总结