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《约数和倍数的意义》教学实录——著名特级教师黄爱华

日期:10-19 12:33:09 | 小学数学教学设计 | 浏览次数: 951 次 | 收藏

标签:教学设计,http://www.gaofen123.com 《约数和倍数的意义》教学实录——著名特级教师黄爱华,
  (一)联系生活实际。理解“相互依存”关系
  (老师走到前排的一位学生面前。)
  师:你叫什么名字?你能告诉我们,你妈妈姓什么吗?
  生:我叫何帆怡,我妈妈姓樊。
  师:何帆怡的妈妈姓樊,我们就叫她樊阿姨,好吗?
  (板书:樊阿姨何帆怡)
  师:那么,樊阿姨和何帆怡之间是什么关系呢?
  生:樊阿姨足何帆怡的妈妈,何帆怡是樊阿姨的女儿。
  师:樊阿姨是何帆怡的妈妈,何帆怡是樊阿姨的女儿;何帆怡是樊阿姨的女儿,樊阿姨就一定是何帆怡的妈妈。妈妈和女儿是一种相互依存着的关系。(板书:相互依存)
  师:(指板书)这是生活中的相互依存关系。在数学中,数与数之间也有相互依存的关系,今天,我们一起来认识两个数的概念:倍数和约数。
  (对应黑板上的“樊阿姨”和“何帆怡”板书:“倍数”“约数”)
  (二)在探究的过程中。建立整除的概念
  师:研究倍数和约数,整除是一个重要的前提。你能说出整除的含义吗?
  生:一个整数除以另一个不为零的整数,商是整数而没有余数,我们就说第一个整数能被第二个整数整除。
  师:准能说出一些除法算式,算式中的被除数能被除数整除。
  学生口答,教师板书(如下左边)。
  15÷3:5    15÷4=3……3
  24÷12=2    24÷1.2=20
  45÷5=9    45÷50=0.9
  19÷19=l    19÷19=1
  师:如果老师把同学们说的算式改成这样(如上右边),算式中的被除数和除数还具有整除关系吗?为什么?
  生:因为第一道算式的商后面有余数,第二道算式的除数是小数,第三道算式的商是小数,第四道算式的被除数和除数是小数,所以,这些算式中的被除数和除数不具有整除关系。
  师:在什么情况下,才可以说“数a能被数b整除”?整除要具备哪些条件?请各小组合作学习,
  把整除要具备的条件填写在记录单上。
  (小组派代表汇报,师生共同归纳整除要具备的条件。)
  师:整数a除以不为0的整数b,所得的商是整数而没有余数,我们就说“数a能被数b整除”,又可以说成“数b能整除数a”。
  (三)建立倍数和约数的概念
  师:当数a能被数b整除时,a就叫做b的什么?b就叫做a的什么?请同学们自学课本后回答,并举例说明。
  (老师根据学生的回答,用板书揭示整除和倍数、约数之间的关系。)
  师:“因为15能被3整除,3能整除15,所以15是3的倍数,3是15的约数。”这句话你会说吗?请同学们选一个算式,也可以自己写两个数,同桌互相说一说。
  生:……
  师:如果数a不能被数b整除,数a就不是数b的倍数,数b就不是数a的约数。你能用右边算式中的数说一句话吗?
  生:因为15不能被4整除,4不能整除15,所以15不是4的倍数,4不是15的约数。
  师:接下来,我们一起来玩一个互相出题说一句话的游戏。先由学生出题老师说,再由老师出题学生说。
  生:……
  师:当数a能被数b整除时,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数。a是b的倍数’b就一定是a的约数;b是a的约数,a就一定是b的倍数。可见,倍数和约数是一种什么样的关系?
  生:倍数和约数是相互依存的关系。
  (四)小结与质疑
  师:对今天学习的内容还有什么疑问吗?
  生:老师,今天学的“倍数”跟以前学的“倍”有什么不同?
  师:哪位同学能回答这个问题?
  生:我认为,“倍数”是以整除为前提,表示两个数之间的一种关系,而以前学的“倍”表示两个数相除的结果,这两个数不一定是整除关系。
  师:这位同学说得非常棒!
  (五)实践与反思
  1.投影出示(略)。
  师:哪几个算式的被除数能被除数整除?哪几个算式的被除数能除尽除数?
  (学生回答后,老师在投影片上运用叠片揭示整除与除尽之间的关系。)
  2.下面的说法对吗?为什么?
  (1)40能被8整除。
  (2)18能被5整除。
  (3)32÷4=8,所以4是约数,32是倍数。
  (4)凡是能够除尽的一定能够整除。
  3.填空:24能被口整除。
  师:口内可以填几?怎样才能一个不漏地填出来?(提示:按顺序。)
  师:同学们填的这些数都是24的什么?(约数。)24是这些数的什么?(倍数。)24能被这些数——(整除。)
  (六)动脑筋出教室
  师:下课前,我们一起玩一个游戏好不好?平时,老师宣布下课,同学们都一起走出教室。今天,请同学们按要求离开教室。老师出示一张数字卡片,如果你的学号数能被卡片上的数整除,你就可以先出教室。
  (游戏开始,老师出示第一张卡片2。学号是2的倍数的同学走上讲台,依次说出一句话后离开教室。当学生们跃跃欲试的时候,老师出示了第二张卡片0.3,有几位同学一下子冲到讲台前,见其他同学没有动,想了想,又走回自己的座位。老师让学生讨论:他们为什么又回去了?接着,老师出示卡片3和5,学生按同样要求依次走出教室。最后,还剩下学号是1、7、11、13、17、19、23、29、31、37的10位同学。)
  师:你们为什么不走呀?
  生:因为我们的学号数不能被那些数整除。
  师:老师这里只剩一张卡片了,怎么办?
  生:老师你给个“l”,我们剩下的同学就都可以出教室了。
  师:为什么?
  生:因为任何自然数都能被1整除,任何自然数都是1的倍数,l是任何自然数的约数。
  师:如果老师第一张卡片就出l,哪些同学可以走?
  生:全班同学都可以走。
  (老师拿出一张大大的1,笑着请最后一部分同学走出教室。)

 

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