统一单位“１”　讲巧解应用题

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        有些较复杂的分数(百分数)应用题，已知条件中几个“分率”的单位“1”常常不尽相同，给解题增加了难度。解题时，首先要看准题目中的“不变量”，统一单位“1”，然后依据转化、对应等思路使问题获解。
　　在较复杂的分数(百分数)应用题的诸多已知条件中，各种数量之间的关系是多种多样、错综复杂的。但是，其中往往也有某种数量始终保持稳定，没有变化。解题时，可以抓住这种不变的量，把它看作比较的标准，统一单位“1”，使问题迎刃而解。
　　一、将不变的部分量看作单位“1”
　　例1 食堂买回一些大米和面粉，面粉的重量是大米的 。大米吃去100千克以后，余下的大米重量是面粉的 。问食堂买回大米和面粉一共多少千克?
　　【分析与解】容易看出，面粉的重量始终没有变化，我们不妨把买回面粉的重量看作单位“1”。原来面粉的重量是大米的 换句话说，买回大米的重量是面粉重量的。又知当大米吃去100千克以后，余下大米的重量是面粉的，两相比较，可知40千克与面粉重量的 相对应。于是，首先可知买回面粉的重量是，最后再求本题答案就不困难了。列式为：
　　
　　答：食堂买回大米和面粉一共320千克。
　　
　　二、将不变的几个量的和看作单位“1”
　　
　　例2 超超的图书本数是雷雷的 ，后来，雷雷借给超超8本，这时，雷雷的图书本数是超超的。问雷雷原有图书比超超多多少本?
　　【分析与解】两人的图书相互借来借去，但总本数不会发生变化，我们可以把两人图书的总本数看作单位“1”。由“超超的图书本数是雷雷的”，可知雷雷原有图书是两人共有图书本数的。当雷雷借给超超8本图书以后，雷雷的图书本数就是两人共有图书本数的比较这两种情况可以看出，8本图书与两人图书总本数的相对应。这样，便可以求出两人共有图书为：又知“超超的图书本数是雷雷的”，所以，雷雷原有图书本数比超超多
　　
　　上述分析是从雷雷占有图书本数变化的角度思考的，如果从超超占有图书本数变化的角度去审视，同样也能得到正确的解答。
　　
　　三、将不变的几个量的差看作单位“1”
　　
　　例3 今年，乙的年龄是甲的 ，5年以后，甲、乙两人年龄的比是8∶5。问两人今年各多少岁?
　　【分析与解】两人的年龄差不会改变，我们不妨将甲、乙两人的年龄差看作单位“1”。由“乙的年龄是甲的 ”，可知甲的年龄是两人年龄差的 。由“5年以后，甲、乙两人的年龄比是8∶5”，可知5年后甲的年龄是两人年龄差的
　　答：甲今年35岁，乙今年20岁。
　　与例2同理，如果从乙的角度去观察，也能以相同的思路求解，这里不再赘述。
　　紧紧抓住“不变量”去思考，把不变量作为统一的单位“1”，是上述三例的共同之处。例1是抓住“部分量不变”去求几个量的和，例2是抓住“和不变”去求几个量的差，例3是抓住“差不变”去求各个部分量，这又是本文三例的不同之处。