一次数学活动课上，教师出了这样一道题要学生解答：“一个分数，如果分子缩小到原来的1/4，分母扩大4倍再约简，得1/18，这个分数原来是多少?”教师的话音刚落，学生们纷纷举起了手。
生1：先将1/18的分子、分母同时扩大2倍得2/36，再用还原法得2×4=8，36÷4=9，即原来的分数是8/9。
生2：可以直接用还原法得出1×4=4，18÷4=4.5，再组成分数4/4.5，然后分子、分母同时扩大2倍，原来的分数就是8/9。
生3：我的方法更简单：1/18÷1/16=8/9。把原来的分数看作单位“1”，分子缩小到原来的1/4，分母扩大4倍，即“原分数”×1/16=1/18，所以求单位“1”的量就用除法。
生4：还有简单的，即1/18×16=8/9。因为分子缩小到原来的1/4时，分母扩大4倍，就是使原分数缩小了16倍，再把1/18扩大16倍不就得了!
生5：我还可以用方程解。设原来的分数为x/y，则
1/4x/y×4=1/18，化简得：x/y=8/9。
看到学生各种不同的解法，教师情不自禁地频频点头，并连声说：“好，好!真是巧思才能妙解啊!”
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