让开放与有效相伴相生——《小数乘小数》教学赏析

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　　让开放与有效相伴相生——顾敬炎老师《小数乘小数》教学赏析
　　笔者最近聆听了苏州市数学名师顾敬炎执教的《小数乘小数》一课，有耳目一新之感。
　　一、链接生活情境，激活相关经验
　　“教材无非是个例子”、“在实际教学实践中，教师在教材面前不是被动的执行者，而是研究者、开发者”……新课改实施以来，很多教师对于这些观点早已耳熟能详。而事实上，究竟如何解读教材，领会编者意图，从而设计好自己的教学流程，不是做简单的加减法那么容易。
　　新课伊始，顾老师就微笑着问学生：“有买菜的经历吗？走进菜场，首先询问的是什么？”一句普通的问话，就引出了“单价”。接着，教师板书：目前菜场的青菜每千克是1.2元，假如买4千克，需要付出多少元呢？学生很快列出算式：1.2×4。“谁来说说这个算式表示什么意思？”如此一问，学生明白了单价与数量相乘就得到了总价。教师又问：“假如我买了4.5千克的青菜，你知道我付出了多少元？”学生列出了1.2×4.5，教师让学生观察这个算式中两个因数的特点，自然引出了“小数乘小数”这个课题。
　　不难看出，新课导入时，教师就链接了生活情境，激活了学生相关的学习经验。通过1.2×4与1.2×4.5两个算式，既自然复习了旧知识（小数乘整数），又激活了新知识的生长点，给计算教学增添了浓郁的现实意义。
　　二、开放学习空间，自主探索实践
　　小学生的思维是在有效的数学活动中发生、发展的。顾老师深谙此理，新授环节，他先后组织了两次有效的探究活动。
　　第一次：出示小明家的房间平面图，要求学生观察，提出问题并列出乘法算式。学生很快发现，可依次求出房间、小床、阳台的面积。
　　教师随机板书了3.6×2.8、1.95×1.1、1.15×2.8三个算式，先让学生进行估算。接着，启发思考：“你认为这些算式最值得认真研究的问题是什么？”在学生交流的基础上，出示活动要求：利用工具（计算器）探究，可以两人合作，研究内容是积的小数位数的规律。（见表1）
　　填完表格后，和同桌说说自己的发现。
　　此环节从计算“房间的面积”这个生活原型引入，切入了学生的现实生活背景，唤起了学生强烈的求知欲。经过比较，学生都发现了第一个因数的小数位数加上第二个因数的小数位数就是积的小数位数这样一个规律。
　　仅仅知道小数乘小数，积有几位小数是不够的。学习小数乘法的竖式计算时，教师第二次大胆放手，并提出探究活动的更高要求：禁止使用计算器，要独立计算，会使用书本自学方法。
　　交流反馈时，教师随机板书竖式1.1×1.95，让学生说出竖式计算的书写要点，随机进行小数加减法与乘除法的书写方法比较，并利用书本内容（特别是虚线方框中的思考过程），随机抽查学生的自学能力。在处理积的小数位数这一教学难点时，教师又设疑问难，不断追问如何利用11×195的积“2145”得到1.1×1.95的积，小数点应该点在哪里，理由是什么？随着师生间不断的追问、思考、补充、完善，学生探索得到了小数乘小数的计算法则。
　　两次开放的探究活动，让学生运用原有的知识经验自主地进行估算、口算、笔算，在培养学生的估算能力、计算能力的同时，点亮了教材细节，帮助学生灵活掌握了小数乘小数的算理算法。
　　三、精心设计练习，提升思维品质
　　文似看山不喜平，数学课亦如此。如果能让看似简单、枯燥而又毫无生趣的计算课跌宕起伏，学生肯定会随着教学过程的深入而陶醉其中。而练习设计无疑是重要的一环，它不仅帮助学生理解和巩固知识，也是启发学生智力，培养学生能力，提升学生思维品质的一条重要途径。
　　回放一下这节课的练习设计，教师紧紧围绕教学重点，基于学生的学习起点，练习设计关注了针对性、多样性和有效性。在第一次探究活动后，教师安排了一些口答题。如：不计算，直接说出它们的积是几位小数。如：1.9×6.5，积是（）位小数；7.25×3.3，积是（）位小数；0.15×2.8积是（）位小数。全班交流后，教师让学生用计算器计算答案并进行了比较。这时，学生发现了问题，第三题看题目知道积应该是三位小数，可是计算器上怎么只显示两位小数呢？通过争辩、交流、观察，教师较好地处理了积的末尾有0的问题，学生知其然也知其了所以然。
　　自学例题后，教师让学生独立完成了3.46×1.2、10.4×2.5、12.8×0.3等计算题，旨在初步理解算理，归纳计算方法，帮助学生形成基本的计算技能。而新课结束后，教师又让学生体验探索成果，安排了抢答练习：根据321×23＝7383，很快写出3.21×23、3.21×2.3、321×2.3、32.1×0.23、321×0.023各题的积，帮助学生深刻领会了因数的小数位数与积的小数位数的紧密联系。
　　此外，教师还注意练习形式的多样化，设计了一些判断题。如：“超市里，奶糖每千克14.5元，用10元钱买0.8千克奶糖，钱不够。”此题看似简单，事实上要求学生借助估算、口算来进行正确判断。而“根据一个长4.5厘米，宽2.2厘米的长方形，这个长方形的周长是13.4厘米。”一题，很多学生由于思维定式，认为应该用4.5×2.2，一下子判断失误。其实，教师有意识地把小数的加法与乘法进行了比较，提醒学生以后解题前要认真审题。
　　值得说明的是，本节课不是就练习而练习，就计算而计算，而是有目的地进行训练。这里既有突出小数乘小数，积的小数位数的专项练习、基本练习，又有运用计算方法的尝试练习，还有解决问题的应用练习，更有富有挑战的拓展性练习。这一系列富有层次的练习活动，挖掘了计算内涵，丰富了教学资源，培养了学生良好的数学思维品质，实现了计算教学中基础性和发展性的和谐统一。