铺展“生活画面”　激扬“数学思考”

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    【教学实录】
　　做课背景：全国第七届深化小学数学教学改革观摩交流会(该课获一等奖第二名)
　　
　　一
　　
　　师：下面的画面让你联想到了几分之一?
　　
　　(出示画面①)
　　生：我想到了1/3。
　　师：能具体说说哪一部分是法国国旗的1/3吗?
　　生：中间的白色，旁边的红色或蓝色。
　　师：是的，这里的每一部分都是法国国旗的1/3。
　　(出示画面②)
　　生：我想到了1/5。
　　(出示画面③)
　　生：看到这块巧克力，我马上想到了1/8。
　　师：假如每人吃这块巧克力的1/8，那么，这块巧克力一共能分给几个人?
　　生：8个人。
　　师：除了1/8，你还能联想到几分之一呢?
　　生：1/2。
　　师：假如每人吃这块巧克力的1/2，那么，这块巧克力又能分给几个人呢?
　　生：2个人。
　　生：我还想到了1/4。
　　师：假如每人吃这块巧克力的1/4，那么，这块巧克力只能分给几个人呀?
　　生5：4个人。
　　师：同样一块巧克力，由于我们观察的角度不同，联想到的分数也就各不相同。
　　
　　二
　　
　　师：下面的画面，你也许更加熟悉。(出示下图)请问，《科学天地》大约占黑板报版面的几分之一?《艺术园地》大约占黑板报版面的几分之一?先请六人小组共同研究。
　　
　　生：《科学天地》大约占黑板报版面的1/2。
　　生：《艺术园地》大约占黑板报版面的1/4。
　　师：咦，不是只把黑板报版面分成了三份吗?这里，怎么变成了1/4呢?
　　生：因为《科学天地》可以看成2份，《艺术园地》为1份，其余地方看作1份，所以整个黑板报版面就平均分成了4份。(课件演示)
　　师：真棒!你很会思考!
　　
　　三
　　
　　师：其实，人体当中也有分数，你们相信吗?(出示教师一周岁时的照片)一周岁时，张老师的头的高度大约是身体高度的几分之一?
　　
　　生：1/4。
　　师：长大以后，还会是1/4吗?
　　生：不会！
　　师：这是现在的张老师(出示教师现在的照片)，请大家观察，头高又大约是身高的几分之一呢?
　　生：1/7。
　　师：真不错!同学们，其实人在不同年龄阶段，头高占整个身高的几分之一也会发生变化。课前，老师已经听说同学们都是十岁左右的孩子，那么，十岁左右儿童的头高大约会占他整个身高的几分之一呢?谁愿意站到上面，让同学们来估计一下？(一生上台，其他学生估计)
　　生：1/5。
　　生：1/6。
　　师：猜得真准!透露一个小资料，一个十岁左右的儿童通常头高占整个身高的1/6。
　　
　　四
　　
　　师：最后，张老师还给同学们带来了一段非常有趣的广告。广告内容大概是这样的：东东把蛋糕平均分成四份，可他转身一看，哎呀，来了八个人。他会怎么办呢?正当他把问题解决后，又来了第九个孩子，他又会怎么办呢?让我们—起来看看这段广告，好不好?(播放“多美滋奶粉”广告，学生欣赏，最后画面定格)广告中的这些画面，又让你联想到了几分之一?
　　
　　生：我联想到了1/4和1/8。
　　师：同学们一起猜一猜，他是从哪幅画面中联想到1/4的?
　　生：第1幅画面。
　　师：那么，他又是从哪幅画面中联想到1/8的?
　　生：第2幅画面。
　　生：还可以从第3幅画面中联想到1/8。
　　师：还能联想到几分之一?
　　生：1/9，1/2。
　　师：你是从哪幅画面中联想到1/2的?
　　生：第5幅画面。
　　师：张老师在这里要补充说明一下，假如这个男孩这一掰正好是平均分的话，那么联想到1/2就更准确了。可是，这里的1/2是整个蛋糕的1/2吗?
　　生：不是!
　　师：那么，是谁的1/2?
　　生：是小男孩手上那块小蛋糕的1/2。
　　师：刚才这位同学还想到了1/9，不错，我们都看到了9个小朋友。假如一开始这9个小朋友一起来，把蛋糕平均分成9份，那么，每人的确可以得到这个蛋糕的1/9。可是，蛋糕是平均分成9份吗?
　　生：不是！
　　师：那么，第九个小朋友究竟拿到了整个蛋糕的几分之一呢?这可是一个很有意思的问题，下课以后我们接着讨论，好不好？
　　生：好!

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　　【赏析】
　　说实在的，当朴实的生活画面与深刻的数学思考蓬勃交互的一瞬间，“认识分数”的课堂教学带给了我极其强烈的视觉震撼和由此生发的心灵触动。那是因为在“有价值数学”的理念指引下，我们一直都在追寻“数学生活化”的完美境界，而张齐华老师教学“认识分数”一课，无疑达成或至少是临近了这种理想形态。
　　1.和谐的“数学生活化”，需要教师以“有心人”的姿态去创造。
　　可以说，“国旗”、“五角星”、“巧克力”、“身体”、“黑板报”等都是日常生活中的一些“细枝末节”，放置在纷繁复杂的社会场景中简直不值一提。但我们惊喜地看到，正是这些微不足道的生活事物，竟然在“认识分数”的课堂现场巧妙“变身”，成为了学生应用数学知识、感悟数学价值的有效载体。这一切，都应该归功于教师以“有心人”的姿态去创造。这说明当数学教学需要恰当的生活原型介入课堂的时候，教师要选取合适的素材来组织教学活动。更令人拍案叫绝的是，张老师出乎意料地把“多美滋奶粉”广告搬到了课堂现场，这说明他已经敏锐地觉察到广告之中所蕴涵的“分数”元素。于是，在“生活”与“数学”的一拍即合之下，才生成了如此经典的课堂教学行为。试想，如果不是“有心人”，能有这样的智慧举动吗?
　　2.和谐的“数学生活化”，需要学生以“思辨者”的眼光去体悟。
　　有了合适的生活素材，“数学生活化”才有了最终实现的可能，但这仅仅是个起点。毕竟，数学是思维的科学。所以，在“数学生活化”的过程中，教师还应以这种良性的环境感染为基础，采取有效方式切实提高课堂效率，这才是“数学生活化”的价值归宿。于是，我们看到，在“认识分数”的课堂教学中，张老师往往会在生活素材呈现之后，以启发提问、追因反问或发散设问的方式来引发学生的逻辑思维。这样，不仅能激活学生的批判思维，而且催生了学生的创新思维。学生从“国旗”、“五角星”、“巧克力”、“黑板报”、“电视广告”等生活画面中，不仅联想到了“1/2、1/3、1/4、1/6、1/7、1/8”等分数，更重要的是结合具体表象辩证地体会到了其中的数学算理，同时还初步感受到了“头高与身高比例变化的发展规律”以及“单位‘1’”概念的生活原型。这些，都生动地见证了在“数学生活化”的过程中，学生主体基于教师主导背景下的“思辨”轨迹!