四川省彭州中学高一数学《基本不等式》课件

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基本不等式授课人 刘红 这是20xx年在北京召开的第24届国际数学家大会会标．会标根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去象一个风车，代表中国人民热情好客。思考：这会标中含有怎样的几何图形？思考：你能否在这个图案中找出一些相等关系或不等关系？ab1、正方形ABCD的 　　面积S=＿＿＿＿＿２、四个直角三角形的 　　面积和S’ =＿＿３、S与S’有什么　　　 　　样的不等关系？ 探究１：S___>__S′问：那么它们有相等的情况吗？ 重要不等式： 一般地，对于任意实数a、b，我们有ABCDEFGHab思考：你能给出不等式 的证明吗？证明：（作差法） 结论：一般地，对于任意实数a、b，总有 当且仅当a=b时，等号成立文字叙述为: 两数的平方和不小于它们积的2倍 适用范围：a,b∈R问题一问题一替换后得到： 即：即：你能用不等式的性质直接推导这个不等式吗？问题二证明：要证 只要证①要证①，只要证②要证②，只要证③显然, ③是成立的当且仅当a=b时, ③中的等号成，大小：746 KB