“分数乘分数”说课稿与教案设计（苏教版小学数学六上）

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　　“分数乘分数”说课稿
　　铜山县郑集实验小学数学组:薛传允
　　【说教材】
　　“分数乘分数”这节课的教学内容是苏教版小学数学六上第三单元第45-46页的例4、例5及相应的“试一试”，完成随后的“练一练”和练习九第1-5题。
　　这部分内容先教学分数与分数相乘的计算方法，再通过比较，引导学生把分数与分数相乘的计算方法推及分数与整数相乘，帮助学生形成对分数乘法相对完整的认识。例4先让学生借助直观图形，初步理解1/2的1/2、1/2的3/4含义；再让学生联系示意图所显示的结果和分数乘法的意义，列出相应的乘法算式，算出两个分数相乘的积，建立分数与分数相乘的计算方法的初步猜想。例5让学生验证猜想，在操作探究中进一步理解分数乘分数的意义，启发学生以直观的方式探索分数乘分数的计算结果。然后组织学生观察例4、例5中几道题目的计算过程和结果，比较分析，归纳出分数和分数相乘的计算方法。其后，通过填空形式启发学生用分数与分数相乘的计算方法计算整数与分数相乘，把计算方法推及分数与整数相乘，促使学生从整体上把握分数乘法的计算方法，建立合理的认知结构。最后，教材举例介绍了计算分数乘法时更为简单的一种约分方法，简化计算过程。
　　教学目标：
　　1、通过例题的直观操作，理解分数与分数相乘的意义，初步掌握分数乘分数的计算方法。
　　2、在探究活动中，让学生运用已有知识和经验，主动进行分析、观察、猜想验证、比较、归纳的过程，进一步发展学生初步的演绎推理和合情推理能力。
　　3、使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心。
　　教学重点：探索并掌握分数乘分数的计算方法，能正确计算。
　　教学难点：理解分数乘分数的算理。
　　【说教法】
　　教学过程中，先复习口算，抓住学生的认知起点，为学生进一步学习分数乘法的意义和计算方法作好铺垫。新课的展开关于课的一开始是否要创设情境，在生活中很难找到原型，要创设一个恰当的情境并不容易。于是我采用刷墙的情境对例4进行改变，让学生的思考能有个基础，在探究中更好的理解了分数乘分数的算法和算理，从中也使我们体会到情境创设的重要性。理解分数与分数相乘的意义,是一个难点，因此在教学中，结合直观图，逐步的引导学生深入理解，涂色部分是整个图的几分之几？画斜线部分是涂色部分的几分之几？画斜线部分又是整个图的几分之几？在不断的追问、交流中形成完善的分数乘法的意义，获得独特体验，同时建立了初步的计算方法的猜想。
　　【说学法】
　　计算方法的得出是学生经历了猜想、验证、观察比较、概括归纳等一系列的数学思维活动后得出的，教师在活动中适时引导，学生则主动建构，在这个过程中学生的自主学习能力得到了发展，也体验到了数学学习的乐趣。然后完成“试一试”学生尝试解答，指名板演，核对时说一说怎样想的？明确：计算过程中，能约分的，要先约分再算出结果。在前面探究的基础上，提供空间和时间让学生自主探究，培养了学生运用已有知识和经验解决问题的能力，教师再加以介绍点拨，促使学生从整体上把握分数乘法的计算方法。由学生自己探索得到的知识，最希望得到应用。利用好教材提供的“练一练”、“改错”“比一比”等多种形式的练习，让学生在练习中进一步巩固新知，并学会反思，养成检验的好习惯。课堂总结时，必要的学习小结可以帮助学生养成自我反思的习惯，提高他们自我梳理知识的能力，提升学习方法。
　　【设计意图】
　　《分数乘分数》是在学习了分数整数、整数乘分数，理解了分数乘法的意义后进行学习的。分数乘法在掌握了法则以后，计算并不复杂，因此在本节课中力图体现“让学生自己提出、验证计算方法，培养探究问题能力，体现算法多样化”的总体思路。
　　本节课的设计力图以“分数乘分数”这一数学知识为载体，通过学生主动参与、发现问题、解决问题的探究过程，使学生的数学认知结构建立在自己的实践经验和主动建构之上，从而转变学生的学习方式，体现课程改革的精神。教学大纲上明确指出：“小学数学教学要使学生既长知识又长智慧，要遵循学生的认识规律，重视学生获取知识的思维过程。”通过学生自己动手研究，推导“分数乘分数”的计算方法，并进行展示交流。呈现多样化的算法，能较好地使学生感受到学习的成功和研究的乐趣，即使学生在理解掌握方法的现时提高解决问题的能力，又利于学生形成良好的数学情感与价值观。
　　分数乘分数教学设计
　　薛传允
　　教学内容：教科书第45-46页的例4、例5及相应的“试一试”，完成随后的“练一练”和练习九第1-5题。
　　教学目标：
　　1.通过操作活动使学生理解分数乘分数的算理，从而掌握计算方法。
　　2.培养学生动手操作的能力和观察推理能力。
　　3.养成计算仔细、书写规范的良好的学习习惯。
　　教学重点：理解分数乘分数的算理，掌握计算方法。
　　教学难点：理解分数与分数相乘的意义。
　　教学准备：师：4张长方形纸生：4张长方形纸
　　教学过程：
　　一、创设情境，引入新课
　　1.师：我们学校暑假期间粉刷了部分教室（出示粉刷墙壁的画面），提出问题：装修工人每小时粉刷这面墙的1/2，4小时可以刷多少？
　　2.学生列式解答：1/2×4=2问：为什么用乘法计算？
　　3.刚才我们解决了4小时粉刷多少的问题，那么1/4小时可以粉刷这墙的几分之几？
　　怎样列式？为什么这样列？
　　4.揭示课题：1/2×1/4看看这道算式有什么特点？“分数乘分数”。（板书课题）
　　如何计算呢？这就是我们今天要学习的新内容。
　　二、动手操作，探究算理
　　1.师：下面我们一起来探讨分数乘分数怎样计算。拿出准备好的长方形纸，用它表示这面墙，先涂出1小时粉刷的面积，涂出这张纸的几分之几？
　　学生动手操作，交流是怎样涂的。
　　2.师：求1/4小时粉刷这面墙的几分之几，就是求1/2的1/4是多少。小组讨论一下，1/2的1/4应该怎样涂？
　　小组汇报：把涂出的1/2部分再平均分成4份，涂出其中的1份。
　　3.师：从纸上可以看到，1/2的1/4占这张纸的几分之几？（1/8）
　　我们可以得到1/2×1/4=1/8。根据涂色的过程，你能说说是怎样得到的吗？
　　4.学生讨论，交流汇报，教师小结：我们先把这张纸平均分成2份，1份是这张纸的1/2，再把这1/2平均分成4份，也就是把这张纸平均分成了2×4=8份，1份就是这张纸的1/8。所以，1/2×1/4=1×1/2×1/4=1/8（板书）。
　　三、迁移延伸，猜想法则
　　1.提出问题：3/4小时粉刷这面墙的几分之几？
　　师：怎样列式？1/2×3/4表示什么？（表示1/2的3/4是多少）你能涂色表示1/2的3/4吗？
　　2.学生动手操作，交流计算方法和思路：与前面一样，也是把这张纸分成2×4=8份，不同的是取其中的3份，可以得到1/2×3/4=1×1/2×3/4=3/8（板书）。
　　3.猜一猜：观察上面2个算式，猜想一下分数与分数相乘是怎样计算的？
　　学生猜想得出：分数乘分数，应该分子乘分子，分母乘分母。
　　四、动手操作，验证猜想
　　谈话：这个猜想很有价值，对不对呢？我们还要举一些例子来验证。
　　1、出示例5的填空题和长方形图。
　　2、结合题意提问。
　　3、操作验证:
　　（1）提出要求：
　　（2）学生操作活动，一生板演，师巡视-
　　（3）组织交流，证实猜想是正确的。
　　五、比较归纳，得出法则
　　1、引导学生仔细观察例4、例5四道算式：
　　提问：在这些算式中，你发现积的分子、分母与两个因数的分子、分母各有什么关系？
　　2、在学生独立思考基础上，再在小组里交流。
　　3、在交流中归纳总结方法；分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
　　六、试一试
　　1、学生尝试解答，指名板演，核对时说一说怎样想的？
　　2、明确：计算过程中，能约分的，要先约分再算出结果。
　　七、方法推广。
　　1、出示：请用分数和分数相乘的方法计算下面各题
　　2、提示：整数都可以看成分母是1的分数。
　　3、学生尝试解答完成填空。指名板演。
　　4、追问：分数与分数相乘的计算方法适用于分数与整数相乘吗？为什么？
　　5、说明：分数乘法也可以像下面的这样计算，教师示范：
　　6、小结：今后计算分数乘法时，照上面的样子去做，而不必把整数改写成分母是1的分数，这样比较简便。
　　八、巩固练习，深化提高
　　1、完成“练一练”学生独立完成，四名学生板演。
　　交流时选择部分题目，让学生说一说计算过程。注意书写格式。
　　2、完成练习九第1题
　　3、完成练习九第3题学生独立判断，分析错误原因，并进行订正。
　　4、完成练习九第4题学生先直接在书上写出得数，再引导学生比较每组的两道题，说说计算的过程有什么相同和不同的地方。
　　九、总结
　　本节课学习了分数乘分数，你有什么收获？我们是怎么得到这个计算方法的？
　　十、课堂作业：
　　练习九第2题、第5题。
　　【课后反思】让学生充分体验还是落实基础知识？
　　整节课的大部分时间都是学生的探索、讨论活动：先让学生从情境问题，在解决现实问题的同时为后面的研究提供讨论的素材，有了研究素材后抽象出数学问题，让孩子们继续研究讨论提出猜想，最后在举例检验猜想后形成共识，得到分数乘分数的计算法则，理解算理，由于学生的自主探索，化费了大量时间，最后整节课拖了5分钟课。
　　本节课时间安排已经很紧凑了，但时间还是没能合理安排。这一现象不仅使我想到：在平时的课堂教学中，我更注重的是怎样让孩子们参与学习的过程，如何让孩子们在探索中学习，很少考虑作业时间如何安排，经常让学生课后或中午去完成，加重了学生的负担。
　　那么，我们是让孩子们停下探究的脚步参与练习，草草收场去完成作业，还是让孩子们每节课都有探索、拓展的机会呢？
　　到底，我们的数学课该怎么两全其美呢？！