二年级《奥数天天练》第53讲《和差问题》讲解

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　　《奥赛天天练》第53讲《和差问题》。所谓和差问题，就是已知两个数量的和与差，求这两个数。本讲的关键是借助线段图，帮助孩子理解此类问题的基本数量关系式：（和+差）÷2=较大数；（和-差）÷2=较小数。在二年级只需要初步理解、认识这样的数量关系，在四五年级还将进一步认识和差数量关系，学习解决较复杂的和差问题。
　　《奥赛天天练》第53讲，巩固训练，习题2
　　【题目】：
　　小娟有两张写有数字的卡片，她把两张卡片上的数相加得42，把两张卡片上的数相减得24。你知道这两张卡片上的数各是多少吗？
　　【解析】：
　　这题有两种解法，可以先求较大数，也可以先求较小数。
　　解法一：这两个数中较大数与较小数的差是24，也就是较大数比较小数大24。假设我们把较大数减去24，就和较小数一样大了。如果我们把较大数减去24后再加上较小数结果应该比两数和42少24，而且这个结果就是较小数的2倍。因此，较小数为：（42-24）÷2=9。
　　由此求出另一个数是：42-9=33。
　　解法二：这两个数中较大数与较小数的差是24，也就是较小数比较大数小24。假设我们把较小数加24，就和较大数一样大了。如果我们把较小数加上24后再加上较大数结果应该比两数和42多24，而且这个结果就是较大数的2倍。因此，较大数为：（42+24）÷2=33。
　　由此求出另一个数是：42-33=9。
　　《奥赛天天练》第53讲，模仿训练，练习2
　　【题目】：
　　小春看一本故事书共有50页，两天正好看完。第一天看的多，第二天看的少。如果第一天少看5页，第二天多看5页，两天看的页数就同样多。小春原来第一天看了多少页？第二天看了多少页？
　　【解析】：
　　解法一：与上题（巩固训练，习题2）比较，这题只给出两数的和，也就是两天共看书50页，两数差也就是第一天比第二天多看多少页，没有直接给出。因此，我们要先求出两数差，然后按照上题的解法解题。由“如果第一天少看5页，第二天多看5页，两天看的页数就同样多”，可知第一天比第二天多看了2个5页，也就是10页。解题如下：
　　5×2=10（页）；（50+10）÷2=30（页）；50-30=20（页）
　　所以，小春原来第一天看了30页，第二天看了20页。
　　解法二：用还原法解题。先求出两天看得一样多，每天看多少页：50÷2=25（页）。也就是说：
　　第一天少看5页是25页，补上5页还原，第一天看了：25+5=30（页）
　　第二天多看5页是25页，去掉5页还原，第二天看了：25-5=20（页）