上海市吴淞中学高一数学《正弦定理、余弦定理和解斜三角形》教案

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【学习目标描述】同学们，今天我们将学习新的三角知识并用它来解决一个实际问题。在测量问题中，我们常会碰到一些无法直接测量的数值，距离、面积、角度等，这就需要数学帮忙了，比如测量森林大火中火情与 我们的距离、测量河对岸两点之间的 距离民、测量超高层建筑或山的高度等等。我们要学习两个定理：正弦定理、余弦定理，了解它们的推导过程，并比较我们初中已掌握的直角三角形的一些知识，了解他们的异同。我们要识记这两个定理，并通过一些小练习学习如何区分使用这两个定理来解斜三角形。我们将会用这两个定理解决一个实际问题：测量森林大火中火情与观察哨之间的距离。请同学们仔细体会这其中蕴含的数学思想。【学习材料准备】教材内容：56《正弦定理、余弦定理和解斜三角形》资源链接：解斜三角形训练题、练习册56、《名师点金》56（第一课时）【自学路径导航】[驱动问题]问题一：读题：看到这个引例，请在学案上画出解决问题所需三角形。引例：某林场为了及时发现火情，在林场中设立了两个观测点A和B，某日两个观测点的工作人员分别观测到C处出现火情。在A处观测到火情发生在正北方向，而在B处观测到火，大小：398 KB