《解决问题的策略》教学设计与评析

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　　刘健，小学高级教师，江苏省扬州市中青年教学骨干，扬州市维扬实验小学校长助理。先后在《小学教学研究》《教学与管理》《小学教学参考》《当代教育论坛》《现代教育科学》等刊物发表文章20篇，在江苏教育出版社出版的《六年级数学阶梯训练》《六年级数学奥赛起跑线》两部书中担任编委。主持、参与省市级课题并结题5个。
　　教学感言：让每一个学生都能体会到“数学好玩”，让每一个学生都能享受数学学习，让每一个学生都拥有美丽的数学童年。
　　如何实施好课程设置的意图，提高学生解决问题的策略意识，掌握解决问题的基本策略，是新课程改革形势下教师必须认真思考的问题。在实际教学中，教师要勇于创新、勤于实践，努力探究出符合学生认知特点的课堂教学新模式，以利于学生更加有效地构建数学知识。
　　
　　一、情境与探究
　　
　　1.多媒体出示：一枚2xxx年奥运会奖牌平面图。
　　师：这是什么?你知道2xxx年奥运会在什么地方举行?北京奥运会奖牌采用了“金镶玉”技术，你知道玉是在哪里加工的吗?
　　师：告诉你在我们扬州，你感到自豪吗？
　　师：这个奖牌的平面图是什么图形?你知道圆的面积公式吗?圆面积公式是怎样推导出来的?（学生回答）
　　2.多媒体演示圆面积的推导过程。使学生明白：把圆转化成长方形。
　　评析：从生活情境引入，使学生体验到生活与数学的密切联系，感受到生活中处处有数学，增强学生学习数学的信心，培养学习兴趣，调动主动学习的积极性。介绍2xxx年北京奥运会奖牌，培养学生关心国家大事的习惯，激发学生的爱国热情。
　　
　　学生绘画展示。
　　交流：第一个图你是怎样把上面的半圆进行平移的?向什么方向平移了几格?它们的面积一样吗?为什么?第二个图你是怎样把左右两个半圆进行旋转的?两个半圆按什么方向旋转了多少度?它们的面积一样吗?为什么?强调：还可用剪拼的方法进行转化。
　　最后，教师多媒体演示。
　　师：在这里运用了什么解决问题的策略?学生讨论、交流。
　　小结：原来的图形相对复杂，不便于直接比较面积，运用了转化的解题策略，转化成长方形后就容易看出每个图形的面积，也就便于比较了。
　　评析：从最简单的两个图形入手，为学习新知作好适当的铺垫。出示例题时，先让学生猜一猜两个图形哪个大?巧设了悬念，激发学生的学习热情，让学生油然而生产生积极投入到探究活动中去的需求。让学生展示自己独到的方法，可进行平移、旋转、剪拼等方式，拓展了学生思维，培养学生的创新能力，进一步明白用转化的策略解决问题。
　　
　　二、体验与感悟
　　
　　1.师:你还知道哪些运用转化的策略解决问题的例子吗?(要让学生充分发表自己的想法)
　　2.讨论并多媒体出示：平行四边形的面积推导过程、三角形面积推导过程、圆柱体积的推导过程。指出：把平行四边形的面积转化成长方形的面积、把三角形的面积转化成平行四边形的面积、把圆柱体的底面平均分成若干等份再切开转化成长方体。
　　师：刚才我们复习了在平面图形和立体图形中运用转化的解决问题的策略，在其他知识中还有运用吗?
　　
　　师：先计算再说出计算的过程。(让学生明白由分数除法向分数乘法的转化)
　　小结：转化法是数学解题的一个重要技巧。把分数除法生疏的题目转化成熟悉的题目；把繁难的题目转化成简单的题目；把抽象的题目转化为具体的题目。
　　评析：让学生从自己已有的知识和生活经验出发，充分发表自己的想法，反思转化策略在解决问题中的运用，突出了学生的主体地位。教师从平面图形和立体图形入手，先展示转化的解决问题策略在其中的运用，再拓展到计算题中，进一步说明了转化的策略，在我们的生活中比比皆是，得到广泛运用，可切实提高我们解决问题的能力和实效。
　　
　　三、实践与运用
　　
　　1.出示：练一练1。让学生思考怎样计算右边图形的周长比较简便。在学生独立思考后，引导学生明确：可以把这个图形转化成长方形计算周长。
　　师：如果每一个小方格的边长是1厘米，右边图形的周长是多少厘米?学生计算后，让学生说一说解决这个问题的策略是什么?
　　2.出示：练习十四第二题。第一小题和第二小题，改为告诉半径都是2厘米，求阴影部分的面积。让学生各自看图填空。学生解决问题后，让学生说一说是怎样进行转化的。
　　3.出示：练习十四第三题。让学生独立解答，再通过交流和反馈，进一步指出转化策略在解题过程中的作用。
　　4.出示“试一试”中的算式，提问：这道题可以怎样计算?
　　出示题目右边的正方形图形，提出要求：你能说说图中哪一部分表示这几个数的和吗?引导学生：看图想一想，可以把这一算式转化成怎样的算式计算?明白：空白部分是大正方形的几分之几?可根据空白部分求出涂色部分。
　　5.求阴影部分面积(如下图)。让学生说一说是怎样进行转化的。最后让学生进行解决问题并讨论、交流。
　　
　　6.求阴影部分的面积(如下图)。学生各自看图，让学生说一说是怎样进行转化的。最后让学生进行解决问题并讨论、交流。
　　
　　7.欣赏：多媒体演示运用转化策略解决问题的多彩图画。
　　评析：每个学生的智力水平、思维发展水平、学习习惯各不相同，参差不齐，这就要求教师在练习的设计上要根据教材的特点面向大多数学生，同时，要照顾到优等生和后进生，对优等生教师可增加一些思考性较强的题目，对后进生选择一些教材中最基本的、一般性的题目，使不同程度的学生都能得到相应的发展，此外要注意新教材编写的科学性和可行性，充分地利用教材。所以，本组数学练习题的的安排遵循了这一要求，做到了精细安排，分层练习，有坡度、有层次、有针对性，有效地提高了教学的质量。设计了多媒体演示运用转化策略解决问题的多彩图画，这个环节，拓展了学生视野，体验数学之美、生活之美，感受转化策略的美妙和价值。
　　
　　四、小结与思考
　　
　　师：今天你有什么收获?学习了运用转化的策略解决问题，你对转化的策略又有了哪些新的认识?
　　总评：本设计主要有以下几个特点。
　　
　　2.重视“信息技术”的运用。信息技术是集图、文、声、像于一体的教学资源。本设计根据教学内容图形较多的特点，利用多媒体技术把一些图形、题目的分析和解答过程预先存储在电脑当中，课堂上再适时地再现出来，把抽象的理论知识转化为学生能直接感知的具体形象，把静止不变的图形符号转化为不断运动的活动场景，充分表现数形结合的动态效果，为促进学生思维由具体向抽象的飞跃发展架桥铺路，促进了学生对知识的理解和掌握。多媒体演示，可刺激学生的大脑，调动了学生的多种感官，使学生易于形成表象。通过现代信息技术，增大了课堂信息容量，突破了教学的难点，有效地提高了课堂教学效率。
　　3.重视学生的“探究感悟”。本设计充分突出了学生的主体地位。在运用转化策略解决问题前，要求学生小组讨论或自主动手操作，进行尝试性探究，这样，不仅培养了学生动手、动脑、探究的能力，而且使学生知道，运用转化策略解决问题的一些具体手段：如平移、切割、旋转、由加法转化成减法等。再通过教师多媒体演示转化的过程，遵循了学生的认知规律，也发挥了教师的主导作用。
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