并且
和
并且
。
三、空集
有一类特殊的集合，它不包含任何元素，如
，我们称之为空集，记为
。
四、子集
设
是两个集合，如果
的所有元素都属于
，即
，
其中符号
称为蕴含，即表示由左边的命题可以推出右边的命题，则称
是
的子集，记为
。显然，对任何集合
，都有
。
如果
中至少存在一个元素
不属于
，即
但
，那么
不是
的子集，记为
。
如果
是
的一个子集，即
，但在
中存在一个元素
不属于
，即
，则称
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