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从简单题型看变化 说说均值不等式中的定值

日期:10-31 19:53:46 | 高一数学 | 浏览次数: 952 次 | 收藏

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  不等式是高中数学必修五中的重要内容,其中一共分为三部分:不等式的性质、均值不等式和二次不等式。均值不等式是这三部分中学生掌握起来最需要注意的难点。之所以称之为难点,一是因为这一部分是学生之前没有接触过的纯新内容,二是均值不等式的运用涉及到很多技巧,而新课改对学生解题技巧的要求逐渐降低,因此学生很不适应这种题型。

  处理均值不等式的题目,学生都知道一句话,叫做“一正二定三相等”。“一正”是均值不等式的运用环境,“三相等”是等号成立条件,这都是为均值不等式成立做辅助的,关键就在于怎么根据“定”来做代数变换。均值不等式的核心思想,叫做“(两个正数)和一定,积有最大值;积一定,和有最小值”。所以我们解题的时候对什么数用均值不等式,要找到这个“和一定”或者“积一定的关系”。

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