小学三年级数学：乘除法中的速算

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　　一、

　　1、一个数与10、100、1000……相乘，就是往这个数后面加0、00、000……

　　2、巧算一个数与99相乘，99×1=99 99×2=198 99×8=792 通过观察发现一个数与99相乘就是在这个数后面加上00，然后减去此数，即可

　　99×1=100—1=99 99×2=200—2=198 99×8=800—8=792

　　3、通过以上规律，那么一个数与999相乘呢？

　　999×2=2000—2=1998 999×8=8000—8=7992

　　二、

　　巧算两位数与11的乘积。

　　12×11=132 35×11=385 47×11=517 69×11=759

　　观察上面每一组题，发现俩位数与11相乘，只要把这个俩位数拉开，个位数字做积的个位，十位数字做积的百位；个位数字与十位数字相加的和做积的十位，如果满十的话要向百位进一。概括为口诀：俩边一拉，中间相加。

　　三、

　　1、巧算三位数与11相乘。

　　432×11=4752 168×11=1848 口诀：俩边一拉，中间俩加。注意哦，也是要满十进一的。

　　2、巧算俩位数与101相乘。

　　101×45=4545  101×67=6767

　　规律就是积把这个俩位数连续写俩遍。

　　那么三位数与1001相乘呢？

　　1001×782=782782 自己总结规律

　　四、例题：根据37×3=111，简算下面各题。

　　37×9=37×3×3=333

　　37×12=37×3×4=444

　　37×33=37×3×11=1221

　　37×36=37×3×12=1332

　　五、

　　41×49=？

　　【详解】相乘的两个数都是两位数，且十位上的数字相同，个位上的数字之和正好是10，这就可以运用"头同尾合十"的巧算法进行简便计算。"头同尾合十"的巧算方法是：用十位上的数字乘十位上的数字加1的积，再乘100

　　，最后加上个位上2个数字的乘积。

　　41×49，先用（4＋1）×4＝20，将20作为积的前两位数字，再用1×9＝9，可以发现末位数字相乘的积是一位数，那就在9的前面补一个0，作为积的后两位数字。这样答案很简单的就求出了，即41×49=（4＋1）×4×100＋1×9=2009。

　　六、五位数字中各位数字之和为42，且能被4整除的数有_______个。

　　五位数字之和为42，则这个五位数中至少有2个9，至多有4个9.若有2个9，则另3个数字只能全为8，其中能被4整除的数必须末两位数是4的倍数，因此这样的五位数只有3个。

　　若有3个9，则另两个数字之和为15，只能为8和7，但这种情况下，不能被4整除。

　　若有4个9，则另一个数只能为6，因此能被4整除的数只有1个。

　　综合上述情况可知，满足条件的五位数共4个。

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