关于“2008-2009六年级数学第一学期期末市抽测试卷”的评析
试卷来源：
2008～2009学年六年级数学作为市教育局对小学的抽测学科之一，试题由市教育局教研室统一命题。
试卷形式：
试卷的题量和编排仿张家港市历年小学毕业试卷的形式，试卷一般会分为填空、选择、判断、计算、操作、解决问题等几个部分，占分比例一般填空为20分，选择和判断各5分，计算占30分，操作和解决问题占40分。
“试卷”评析：
六年级第一学期数学的内容和其他各年级一样也分为四个板块：⑴数与代数。包括解答形如ax±b＝c、ax÷b＝c、ax±bx＝c的方程，以及相关的用方程方法解决简单的二、三步的实际问题；包括分数乘除法的意义、分数四则混合运算及相关用分数解决乘除、乘加和乘减的简单实际问题；包括百分数、倒数、比的意义和性质以及用“按比例分配”的方法解决一些实际问题；包括用“替换和假设”的策略解决实际问题。⑵空间和图形。主要是关于长方体和正方体方面的知识。⑶统计和概率。用分数表示简单事件发生的可能性。⑷实践和综合应用。包括表面积的变化、大树有多高和算出它们的普及率等。
试卷中相对应的四个方面知识内容所占的份量，统计如下表：
数与代数 空间和图形 统计和概率 实践和综合应用
序号 项目 题量（道）分值 题量（道）分值 题量（道）分值 题量（道）分值
1 填空 5 10 4 8 － － 1 2
2 选择 4 4 － － 1 1 － －
3 判断 3 3 2 2 － － － －
4 计算 17 30 － － － － － －
5 操作 － － 1 3 － － － －
6 解决问题 9 32 1 5 － － － －
7 合计 38 79 8 18 1 1 1 2
对照教材的学习内容，这样的占分比例是合理的。数与代数和空间和图形的比例为79：18，数与代数所占的分值相当于空间和图形分值的3倍多一些；数与代数和空间和图形合起来的内容占整张试卷的97％，从“四个板块”知识所占的份量来看也是合理的。
题目的难易度影响着学生解答试题的情绪和答题质量，也决定着各个分值段中分布的学生人数。这张抽测卷整体的难度还是适中的，毕竟是抽测，抽测卷要有一定的诊断功能和评比功能，试卷太容易往往会掩盖教学中存在的负面问题，不利于课堂教学改革的推进。整张试卷属于《数学课程标准》内容标准范围的分值占75％，《数学课程标准》明确指出，《标准》规定的课程目标和内容标准是义务教育阶段的每一个学生应当达到的基本要求，从这个要求来看，有难度的25％题量也是合理的。
试题简析：
●填空部分的题目。
⑴此题考核的是学生对百分数意义和常见的百分率含义的理解，诊断学生对常见百分率求法的掌握程度。优秀率几乎百分之百的学生会答对，答对说明学生对百分数意义和常见的百分率含义的有了准确的理解，对常见百分率求法的已经基本掌握，或者掌握了一定的方法；合格率的答案有一定的异议，一种是100％，因为合格的人数包括良好和优秀的人数，二这些人数刚好是全班人数，所以合格率是100％；另一种是5％，可以理解为合格段的人数占全班的百分之几。
⑵此题和生活实际联系较为紧密，试卷中配了相应的图，学生能根据题目的意思和图意去解答本题。教材上没有和此题相应的例题和练习，它出现在《教师教学用书》附录二中期末练习参考题（二）中，考卷中的题目比《教师教学用书》中的题目增加了要换算单位这一个环节，而这个环节是部分学生的弱点、忽略点或盲点。
⑶此题主要是了解学生掌握比的意义的情况，以及根据实际情况解决问题的能力。此题解答的一般思路为：实际的人数一定是整数，根据“男生和女生的人数比7：6”可以推断，合唱队的人数是13的公倍数，在根据“合唱队的人数在40～60人之间”确定，合唱队的人数是13人的4倍52人。
⑷此题和学生的生活联系较为紧密，和前面年级所学所考的内容较为紧密，所不同的是将有关数据改成了分数，只要理解了题目的意思，理解了分数的意义，此题不难解答，此题中分数表示实际的数量。
⑸此题既考核学生对比的意义的掌握情况，又了解了学生对比的性质的理解程度，还和“按比例分配”解决实际问题做比较，只有在学生充分理解的基础上，才能准确解答。
⑹这题属于“实践和综合应用”部分的内容，了解学生对“表面积变化”的掌握情况。此题的叙述和书上的表述有所不同，属于逆向叙述，从学生解答的情况可以看出“空间观念”的培养情况。
⑺此题算每份数的常见题，从小学二年级开始接触除法，到五年级的小数介入和六年级的分数介入，变成了部分学生难理解、难解答的题目之一。
⑻此题既是应用体积计算、解决简单的实际问题，又能体现方程思考的简易和转化成算式的方法，属于综合类的题目。
⑼此题和五年级的多边形面积结合起来的综合试题，在对“等底等高”充分理解的基础上，才能理解到四个部分的面积是一样的，虽然形状不同。
⑽此题较难，难在比较复杂，既有正方形和三角形方面的知识，又有比方面的知识，还有面积方面的知识，属于综合性很强的题型。但只要掌握一定的方法，解答此题还是比较容易的，例如列表的方法。
●选择题部分。
⑴此题属于“统计和概率”部分，考核用分数表示简单事件发生的可能性的掌握情况。只有在准确理解“可能性”的基础上，才能做出准确的选择。这题出题不是太严密，摸出的球有没有放回没有明确的说法，带来答案的不确定性；再有这道题目偏离了六年级用“分数表示简单事件发生的可能性”的学习内容和教学目标。
⑵此题考核学生的“数感”，了解学生数的大小的直观感觉情况和合情推理能力的水平，还考核学生对分数乘除法计算法则的掌握情况和计算结果和算式之间存在的某些规律的掌握程度。
⑶此题属于综合类型的选择题，题目将比的知识和百分数的知识充分紧密地联系在一起，要两个部分的知识都掌握的情况下才能准确选择恰当的答案。
⑷此题考核的是用“按比例分配”方法解决实际问题的掌握情况，和书上的基本类型比较有着相对的灵活性和一定的难度，此类题型在教材的练习部分中出现过，有利于学生的准确解答。
⑸此题考核的是对“单位1”的理解，它不是直接的判断选择“单位1”的量，需要学生根据问题情境运用分数的知识去分析、判断和选择。
●判断题部分。
⑴此题考核的倒数的意义，只有对倒数意义有准确理解，才能准确地判断。
⑵此题属于长方体和正方体方面的题目，要进行准确的判断不算难，因为其中有多种的方法和策略供不同的学生去选择、应用，多种方法中难免有适合学生的方法的。
⑶此题做到准确判断一点不难，因为此题不合理的地方大多了，例如0的存在，分数大小不同引起的商的大小不同，学生有丰富的计算经验，要准确判断着实容易。
⑷这题虽属于基本的题目，但空间观念差的学生做到准确判断还是有点难度，二位观念和三位空间的相互影响，影响着这些学生的思维，影响这些学生的准确判断。
⑸这题主要要了解学生对两种不同情况下的“单位1”出现的分数的理解，一种情况“单位1”是有5/8公顷组成的一个整体的情况下出现的分数，另一种情况是以“1公顷”为单位1的情况出现的分数。
●计算题部分。
这部分的试题有四个部分组成：⑴直接写出得数⑵怎样算简便就怎样算；⑶解方程；⑷化简。这些题目都不难，绝大多数学生都能准确解答。
●操作题部分。
这部分的题目试卷设计了一道题目，要求在方格图中画出长方体的三个不同的面。既考核了长方体的基本特征方面的知识，又了解学生的操作（画图）的技能。
●解决问题部分（一）。
只列式不计算部分共设计了5道题目，考核的内容包括用分数解决实际问题、用方程（或算式）解决实际问题；从一般的解答步骤看，二步解答的有3道，三步解答的有1道，四步解答的有1道。只列式不计算对学生列综合算式的要求较高，而新教材的知识内容的呈现分步的居多，故这部分的题目不利于学生的正确解答。
⑴此题是用分数连乘的方法解决实际问题，共分两步，由于叙述的词语多影响学生理解题目的意思，加上学生习惯分步列式，所以会有部分学生列式错误或者不完整。
⑵此题属于典型的型如ax±b＝c此类方程解决实际问题的题目，用方程列式不是难事；假如转化成算式也许会出现某些意外，但出意外的学生会是少数。
⑶这题是乘减的拓展题，教材一般只出现乘减二步的题目，而此题要用三步才能解决问题，加上是综合算式，也许出问题的学生有相当的份额；但也不一定，因为毕竟他们掌握了列综合算式的方法，加上抽测会特别仔细，也许错误率并不会太高。
⑷此题属于典型的用分数乘加的方法解决实际问题，只是和第一题一样，叙述的语言比较繁琐、复杂，会给学生正确列式带来负面的影响。
⑸此题也是乘减的拓展题，教材一般只出现乘减二步的题目，而此题要用四步才能解决问题，并且按照要求要列综合算式，此题用分步列式解答优于列综合算式解答。
●解决问题部分（二）。
解决实际问题部分试卷也设计了5道题目，考核的内容包括用分数解决实际问题、用“假设”的策略解决实际问题和利用长方体的特征和体积解决简单的实际问题；从一般的解答步骤看，一步解答的有1道，二、三步解答的有1道，四步以上解答的有3道。
⑴这道题目出得比较灵活，能看出平时的教学功底。平时注意利用操作理解、形象和抽象结合的话，学生会正确解答的。
⑵这是典型的用“假设”的策略解决实际问题的题目，素材离学生的生活并不远，况且用“假设”的策略解决实际问题的题目在《补充习题》中有好多，所以此题出错的学生会很少。
⑶此题是用“按比例分配”解决实际问题的拓展题，虽然有正确的思路，但有部分学生会忘了除以2再“按比分配”，会“前功尽弃”。
⑷此题虽然只有一步，即用分数乘法或除法解决实际问题，但由于远离学生的生活实际，会给学生的理解、答案正确性的判断带来负面的影响，估计有学生会错。
⑸这是统计和百分数结合的综合题，重点在百分数数上，还是考核对百分数意义的理解和求法的掌握上，密切百分数和生活的联系，体会百分数的价值以及利用百分数的知识分析实际问题。
张家港市2008～2009年度六年级数学期末调测试题
