最近，在一次小学青年教师数学课程改革研讨活动中，有幸听了一节“面积和面积单位”的教学，感觉耳目一新，颇有体会。
请看其中的三个教学片段。
片段一：面积的引入
师：这是一块长方形的黑板，我在上面画一个小正方形。请两位同学上来分别涂满色。谁愿意来？
（学生跃跃欲试，纷纷举起了手。）
生：我涂小正方形。
师：你挺会想的！那么大长方形就请另一位同学来涂吧。
（学生分别对指定的图形涂色。）
师：停（此时小正方形已经涂好了）。你们发现了什么？
生：大的涂起来慢，小的涂起来快。
师：你们的发现非常重要！面有大小之分。请你们摸一摸数学课本的面和练习本的面，比较这两个面有什么不同？
生：练习本的面小，数学课本的面大。
师：摸一摸文具盒的面，你摸到了几个面？
（学生边指边说，积极性很高。）
（教师拿出实物，先用手分别指、摸数学课本、练习本、文具盒、黑板及课桌的表面，再用手掌慢慢抚摸，让学生从教师的动作中逐步感知面的大小，然后出示数学课本第71页上的两个平面图形让学生观察，比较大小，进而揭示面积的意义：“物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。”请学生任意举出物体表面，平面图形说明它们的面积。）
片段二：面积单位的引入
师：刚才，我们观察了教材中的两个平面图形，知道图形（2）比图形（1）的面积大，大多少呢？
生：不知道！
师：如果把它们划分成大小相同的正方形方格，能看出来吗？（如下图。）
（学生用学具操作，教师巡视指导。）
生：图形（1）有14个正方形方格，图形（2）有15个正方形方格，图形（2）比图形（1）多1个正方形方格的面积。
师：说得非常好！这里还有两个平面图形（出示下图），先各自仔细观察，再与同桌同学交流，说一说哪个图形面积大。
生1：因为图形（1）有12个“方格”，图形（2）有9个方格，所以图（1）的面积大。
生2：不对！两个图形的“方格”大小不同。
生3：两个图形一样大，只是分的“方格”不同。
师：同学观察得真仔细！请同学们再想一想，图（1）划分成的是“方格”吗？这说明了什么？
生：在同样大的纸上画的格数不同，格子不一样大，图（2）画的是方格，图（1）画的不是方格。
师：那么，要比较面积的大小，应该怎样做？
生：应该用大小一样的正方形方格去度量，才能进行比较。
师：对！一样大的方格是什么？这就是我们下面要学习的“面积单位”。（板书）
片段三：面积单位的教学
师：（出示一张1平方分米大的纸片）同学们，边长是1分米的正方形的面积是1平方分米。请你们也拿出1平方分米的纸片。你们在哪儿见过这么大的面？
生1：跟我的小闹钟的面差不多大。
生2：跟我爸爸的手掌差不多大。
师：下面我们用1平方分米的纸片测量一下课桌面的面积。应该怎样测量？（学生分组活动，教师指导。）
师：同学们刚才测量了课桌面的面积，老师想拿这张纸去测量教室的面积，愿意帮老师测量的同学请到前面来。
（学生情绪高昂，纷纷参与测量。不多一会儿，有的学生就停止测量，跑回座位上，有几个学生还在继续测量。）
师：刚才我注意到有几个同学测量了不多一会儿，就停止测量了，这是怎么回事？
生：纸片太小，教室太大，这样测量太累人了。
师：谁愿意继续测量下去？（有两位同学举手。）
师：好！那你们就继续测量吧！什么时候不愿意了，就回到座位上。
生：应该找更大一点的面积单位进行测量。
师：有了平方分米，你们猜猜还会有什么更大的面积单位？
生：平方米。
师：为什么？
生：比分米长的单位是米，有了平方分米就应该有平方米。
师：你真会想问题！比平方分米大的面积单位叫做平方米。1米有多长？1平方米有多大呢？（1米：出示1米长的绳子；1平方米：将4米长的绳子打上结，围成一个正方形，让学生说说有什么感觉。）
师：喔！原来1平方米有这么大（以手形示意）。请同学们猜猜看，这1平方米里面能站下几个人？（学生显得很高兴，分别猜8个、10个、15个……然后有序地站进1平方米方框里。）
师：哇！连老师站上去刚好能站15个人呀！如果要测量小一点的面积该怎么办呢？
（教师组织学生对面积与周长、面积单位与长度单位进行比较练习。）
反思：
《数学课程标准（实验稿）》明确指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交流互动与共同发展的过程。”从上面的教学片段可以看出，教师把学生的数学学习过程当作数学活动的过程，让学生在活动中学习数学，学生学得主动积极，不仅参与程度高，而且富有创造性，获得了自主学习的成功体验。反思以上教例，我有以下体会。
1.让学生“做”数学。数学学习是“知”和“做”的统一。学生学习数学，只有通过自身的操作活动和主体参与的做才可能是有效的。我们知道，数学知识具有一定的抽象性，要使学生深刻理解和认识数学知识，教学时应尽量将抽象的知识还原为具体的形成过程，使学生在“做”中“学”。“面积单位”的知识不仅抽象，而且容易混淆，教学时，教师让学生人人动手，先制成“1平方分米”的纸片，再通过列举生活中的事物，使学生形成“1平方分米”的表象。再通过全员参与测量课桌面的面积、教室面积，让学生自主探索，从而产生进一步学习的需要。通过比划、站人等活动，让学生深刻领会“面积单位”的含义，使“做”数学真正成为了师生互动的纽带。
2.为学生的发展创设开放的情境。《数学课程标准（实验稿）》指出：“教师应激发生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”教师不断创设现实的、有趣的、有用的、富有挑战性的数学操作活动，留给学生足够的空间，引导学生进行个性化的思考和探索，让学生自己去体验，感悟知识形成过程。例如，在“面积”和“面积单位”的引入中，教师善于创设矛盾，使学生产生困惑，激起学生解决问题的欲望，并让学生在观察、操作、猜测、合作、交流、反思等活动中，逐步体会“面积”和“单位面积”的实际意义，从而为以后的学习奠定基础。
3.适当延时评价，体现人文关怀。评价是教学中重要的调控手段。优化对学生的评价，已成为教师课堂调节能力和教学机智的一个重要方面。教师的评价，既要有激励性的表扬，又要有委婉的引导，还要有恰当的延时评价。例如，在上述“面积单位——平方米”教学片段中，教师对两位同学固执地采用自己的方法测量教室的面积，并没有轻易给出“对”与“不对”的结论，而是尊重学生的主体性，宽容地对待学生的自主选择，恰当地延迟了评价，把学生的暂时性错误当作宝贵的教学资源，让大家共同议一议，展示各自的思维过程。这样，学生通过亲身体会，既获得了正确的认识，又培养了自我评价能力，充分体现了教师的人文关怀。
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最近，在一次小学青年教师数学课程改革研讨活动中，有幸听了一节“面积和面积单位”的教学，感觉耳目一新，颇有体会。
请看其中的三个教学片段。
片段一：面积的引入
师：这是一块长方形的黑板，我在上面画一个小正方形。请两位同学上来分别涂满色。谁愿意来？
（学生跃跃欲试，纷纷举起了手。）
生：我涂小正方形。
师：你挺会想的！那么大长方形就请另一位同学来涂吧。
（学生分别对指定的图形涂色。）
师：停（此时小正方形已经涂好了）。你们发现了什么？
生：大的涂起来慢，小的涂起来快。
师：你们的发现非常重要！面有大小之分。请你们摸一摸数学课本的面和练习本的面，比较这两个面有什么不同？
生：练习本的面小，数学课本的面大。
师：摸一摸文具盒的面，你摸到了几个面？
（学生边指边说，积极性很高。）
（教师拿出实物，先用手分别指、摸数学课本、练习本、文具盒、黑板及课桌的表面，再用手掌慢慢抚摸，让学生从教师的动作中逐步感知面的大小，然后出示数学课本第71页上的两个平面图形让学生观察，比较大小，进而揭示面积的意义：“物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。”请学生任意举出物体表面，平面图形说明它们的面积。）
片段二：面积单位的引入
师：刚才，我们观察了教材中的两个平面图形，知道图形（2）比图形（1）的面积大，大多少呢？
生：不知道！
师：如果把它们划分成大小相同的正方形方格，能看出来吗？（如下图。）
（学生用学具操作，教师巡视指导。）
生：图形（1）有14个正方形方格，图形（2）有15个正方形方格，图形（2）比图形（1）多1个正方形方格的面积。
师：说得非常好！这里还有两个平面图形（出示下图），先各自仔细观察，再与同桌同学交流，说一说哪个图形面积大。
生1：因为图形（1）有12个“方格”，图形（2）有9个方格，所以图（1）的面积大。
生2：不对！两个图形的“方格”大小不同。
生3：两个图形一样大，只是分的“方格”不同。
师：同学观察得真仔细！请同学们再想一想，图（1）划分成的是“方格”吗？这说明了什么？
生：在同样大的纸上画的格数不同，格子不一样大，图（2）画的是方格，图（1）画的不是方格。
师：那么，要比较面积的大小，应该怎样做？
生：应该用大小一样的正方形方格去度量，才能进行比较。
师：对！一样大的方格是什么？这就是我们下面要学习的“面积单位”。（板书）