安徽省安庆市第九中学高二数学《生活中的优化问题（一）》教案

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【教学目标】1知识目标：掌握利用导数求函数最大值和最 小值的方法会求一些实 际问题（一般指单峰函数）的最大 值和最小值-------面积、容积最大（最小）问题；2能力 目标：培养学生主动发现问题、分析问题、解决问题的能力；3情感价值目标：进一步培养学生应用数学的意识。【教学重点】利用导数求函数最值的方法用导数方法求函数最值的方法步骤【教学难点】对最值的理解及 与极值概念的区别与联系求一些实际问题的最大值与 最小值【教学过程】复习回顾：提问：如何利用导数求函数的极值与最值？例题分析：例1在边长为60cm的正方形铁皮 的四角切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的方底箱子，箱底 边长为多少时，箱子容积最大？最大容积是多少？[来源:]解：设箱底边长为xcm，则箱 高 箱子容积 0＜ x＜60．[来源:学&科&网 Z&X&X&K] 解得 不合题意，舍去 并求得 [来源:学|科|网Z|X|X|K]由题意知，当x过小接 近0或过大接近60时，箱子容积很小，因此，16 000是最大值．答：当x，大小：436 KB