四川省泸州高级教育培训学校高二数学《导数在研究函数中的应用（文）》学案

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一、知识梳理1单调性：若f（x ）在某个区间a,b内可导，当f′x＞0时，f（x）在这个区间内为__ 函数；当f′x＜0时，fx 在这个区间内为 函数 由f′x>0解得fx的增区间；由f′x0解得fx的减区间2极值的定义：（1）．函数的极小值：函数y＝fx在点x＝a的函数值fa比它在x＝a附近其它点的函数值都小，f′a＝0，而且在点x＝a附近的左侧 ，右侧 ，则点a叫做函数y＝fx的极小值点，fa叫做函数y＝fx的极小值．（2）．函数的极大值：函数y＝fx在点x＝b的函数值fb比它在点x＝b附近的其他点的函数值都大，f′b＝0，而且在点x＝b附近的左侧 ，右侧 ，则点b叫做函数y＝fx的极大值点，fb叫做函数y＝fx的极大值．极小值点和极大值点统称为极值点，极大值和极小值统称为极值．3求极值的方法：当函数 fx 在点 x0 处连 续时，由 f′x，大小：524 KB