一）、三角形全等的性质和判定：
1、全等三角形的边 ，对应角 。
2、三角形全等的判定方法有： 。
二）、等腰三角形的性质和判定：
1、∵ AB=AC ∵ ∠B=∠C
∴ ∠B=∠C （ ） ∴ AB=AC （ ）2、等到腰三角形的 、 、 互相重合。简称三线合一。
3、△ABC中，AB=AC，∠A=500 ， 则∠B= ，∠C= 。
4、等腰三角形的两条边长分别是3和5，则它的周长是 。
三）等边三角形的性质和判定：
1、∵ △ABC是等边三角形，
∴ AB= = ； ∠A= = =600
2、①∵ ②∵ ∠A=600 ， ∴ △ABC是等边三角形。 ∴ △ABC是等边三角形。
四）直角三角形的性质和判定：
1、①∵ △ABC是直角三角形， ②∵ △ABC是直角三角形∴ ∠A+∠B= ∴ a2 + = 2、①∵ ∠C=900，∠A=300 ②∵ =C2∴ BC= ∴ △ABC是直角三角形3、在△ABC是中，∠C=900，∠A=300，AB=4cm，则BC= ，AC= 。
五）线段的垂直平分线
1、∵ MN是线段AB的垂直平分线，点P在直线MN上，∴ PA=
2、△ABC中，AB=AC=5cm，AB的垂直平分线DE交AC于D，BC=6cm，则BD+CD= ，△BCD的周长是 3、若点P到△ABC的各个顶点距离相等，则点P是△ABC的（ ）A、三条角平分线的交点 B、三条中线的交点C、三条高的交点 D、三条垂直平分线的交点4、命题：“同们角相等，两直线平行”。它的逆命题是 六）角的平分线
1、∵ OP平分∠AOB，PD⊥OB，PE⊥OB。
∴ 。
2、∵ PD⊥OA，PE⊥OB， 。
∴ 点P在∠AOB的平分线上。
3、如图，△ABC中，∠C=90，AD是∠CAB的平分线，DE⊥AB于E，DE=3，BD=5，则BC= 。
4、若点P到△ABC的各边距离相等，则点P是△ABC的（ ）A、三条角平分线的交点 B、三条中线的交点C、三条高的交点 D、三条垂直平分线的交点B、卷 达标测试：
一、 选择题：（每小题6分，共24分）
1、以下例题属于假例题的是（ ）
A、两底角相等的三角形是等腰三角形。
B、在一个角形中，等边对等角。
C、△ABC中，∠A= ∠B，则AC=BC。
D、一个角是60O的等腰三角形是正三角形。
2、已知等腰三角形的一个角为75°，则其顶角为（ ）A.36° B.45° C.60° D.72°
3、如图，由∠1=∠2，BC=DC，AC=EC，得△ABC≌△EDC的根据是（ ）A、SAS B、ASA C、AAS D、SSS
（第3题图） （第4题图） （第5题图） （第6题图）4、如图，△ABC中，∠ACB=90°，BA的垂直平分线交CB边于D，若AB=10，AC=5，则图中等于60°的角的个数为（ ）A、2 B、3 C、4 D、5
5、如图，△ABC中，AB=BD=AC，AD=CD，则∠ADB的度数是（ ） A.36° B.45° C.60° D.72°
6、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，交AC于点D，若CD=n，AB=m，则△ABD的面积是（ ）A.mn B. mn C.2mn D. mn
二、填空题：（每小题6分，共24分）
7、等腰三角形顶角是50°，则底角是 ，若底角是50°，则顶角是 。
8、如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A、B、C、D的面积的和是 .
9、已知，如图，O是△ABC的∠ABC、∠ACB的角平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC = 10 cm，则△ODE的周长 .
10、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分线MN与AB相交于D点，则∠BCD的度数是 .
11、如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD的长为 .
（第12题图） 第14题图） （第18题图） （第18题图）12、用反证法证明：“同一个三角形中至少有两个锐角”证明时应假设 。
三、解答题：（每小题6分，共24分）
13 、已知：如图，BD、CE是△ABC的高，BD=CE，
求证：AB=AC
14、如图，一目标在A区，到公路、铁路距离相等，离公路与铁路交叉处300m。请你在图上标出它的位置（比例尺1：10000）
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