解答题（10+10+10+10+10+10+12+12=84分）
23、已知，E、C、F、B在一直线上，如图AC⊥BC，DF⊥EF，BF=EC，AB=DE.
求证：AB∥DE
24、已知：如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F.
求证：AD⊥EF.
25、已知：如图，矩形ABCD中，AD＝4㎝，AB＝10㎝，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF。求EF的长。
26、已知，如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，
试问，四边形EFGH是什么四边形？为什么？要使四边形EFGH是矩形，
对角线AC，BD有何关系？
27、已知，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连结BE、DG，
⑴观察猜想BE与DG之间的大小与位置关系，并证明你的结论；
⑵图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？
若存在，请说出旋转过程；若不存在，并说明理由。
28、如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点。以格点为顶点分别按下列要求画图：（1）在图甲中，画出一个平行四边形，使其面积为6；
（2）在图乙中，画出一个梯形，使其两底和为5.
29、等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，面积S=9已知A（1，0）， B（0，3）
（1） 求C、D两点的坐标
（2） 取E点（0，1）连结DE并延长交AB于F，求证：DF⊥AB
30、为了从甲乙两人中选拔一人参加初中物理实验操作能力竞赛，每个月对他们的实验水平进行一次测验，如图给出了两个人赛前的5次测验成绩。
（1）分别求出甲乙两名学生5次测验成绩的平均数和方差。
（2）如果你是他们的辅导老师，应该选派哪位学生参加这次竞赛，请你结合图形简要说明理由。