初一数学不等式训练

一、填空题：

1．用不等式表示：①  a大于0_____________；  ② 是负数____________； ③  5与x的和比x的3倍小______________________。

2．不等式的解集是__________________。

3．用不等号填空：若。

4．当x_________时，代数代的值是正数。

5．不等式组的解集是__________________。

6．不等式的正整数解是_______________________。

7．的最小值是a，的最大值是b，则

8．生产某种产品，原需a小时，现在由于提高了工效，可以节约时间8%至15%，若现在所需要的时间为b小时，则____________< b <_____________。

9．编出解集为的一元一次不等式为______________________。

10．若不等式组的解集是空集，则a、b的大小关系是_______________。

二、选择题：

11．下列不等式中，是一元一次不等式的是（     ）   

A．2x－1＞0     B．-1＜2     C．3x-2y＜-1      D．y2+3＞5

12．不等式的解集是（     ）            

A．x≤    B．x ≥     C．x≤       D．x ≥

13．一元一次不等式组的解集是 （     ） 

A．-2＜x＜3    B．-3＜x＜2    C．x＜-3        D．x＜2

14．如图1，在数轴上所表示的是哪一个不等式的解集（     ）  

A．  B．    C．x+1≥-1    D．-2x＞4

15．如果两个不等式的解集相同，那么这两个不等式叫做同解不等式。下列两个不等式是同解不等式的是     ）    

A．与               B．与

C．与             D．与

16．解下列不等式组，结果正确的是(     )   

A．不等式组的解集是x＞3   B．不等式组的解集是-3＜x＜-2  

C．不等式组的解集是x＜-1 D．不等式组的解集是-4＜x＜2

17．若，则a只能是（     ） 

A．a≤-1          B．a＜0          C．a≥-1       D．a≤0

18．关于x的方程的解是非负数，那么a满足的条件是(     )      

A．a＞3          B．a≤3         C．a＜3       D．a≥3

三、解一元一次不等式（或不等式组），并把它们的解集在数轴上表示出来。

19．6x＜7x-2                        20．

四、解答题：

21． x为何值时，代数式的值比代数式的值大。

  22．已知关于x、y的方程组。

（1）求这个方程组的解；

（2）当m取何值时，这个方程组的解中，x大于1，y不小于－1。

23．已知方程组的解为负数，求k的取值范围．

五、列一元一次不等式（或不等式组）解应用题：

24．某种植物适宜生长在温度为18℃～20℃的山区，已知山区海拔每升高100米，气温下降0。5℃，现在测出山脚下的平均气温为22℃，问该植物种在山的哪一部分为宜？（假设山脚海拔为0米）

六、探究题：  

25．某园林的门票每张10元，一次使用，考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”的售票方法（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年）。年票分A、B、C三类：A类年票每张120元，持票者进入园林时，无需再用门票；B类年票每张60元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次2元；C类年票每张40元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次3元。

(1)如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可进入该园林的次数最多的购票方式。

(2)求一年中进入该园林至少超过多少次时，购买A类年票比较合算。