一、选择题(单项选择,每小题3分,共21分)在答题卡上相应题目的答题区域内作答。
1. -3的相反数是( )
A. 3; B. -3; C. ; D. .
2. 计算 所得的结果是( )
A.8 B. C.16 D.
3. 下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
4. 木工师傅在锯木板时,往往先在木板两端用墨盒弹一根墨线然后再锯,这样做的数学道理是( )。
A.两点确定一条直线 B.两点之间线段最短
C.在同一平面内,过直线外或直线上一点,有且只有一条直线垂直于已知直线
D.经过已知直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行
5. 下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是( )
6.如图,直线 、 相交于 , 是 的平分线,
若 ,则 的度数是( )
A.30° B.40°
C.50° D.60°
7. 实数 、 、 在数轴上的位置如图所示,则代数式 的
值等于( )。
A. B. C. D.
二、填空题(每小题4分,共40分)在答题卡上相应题目的答题区域内作答。
8. 的绝对值是 ;
9.比较大小: (用“>”、“<”或“=”填空);
10. “比 的3倍小2的数”用整式表示是 ;
11. 据新华社2010年12月2日电,2010年中国粮食总产量达到546 400 000吨,
将546 400 000这个数用科学记数法表示为 ;
12.代数式 的值为6,则代数式 的值为 ;
13.把1.249 取近似数(精确到0.1)为 ;
14.已知 与 互余, = ,则 = 度;
15.如图,点 在线段 上, cm, cm,点 是 中点,则
16.如图,已知直线 , 130°,则 度;
17.一个自然数的立方,可以分裂成若干个连续奇数的和,例如:23,33,和43分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和,即23=3+5;33=7+9+11;43=13+15+17+19;……;若63也按照此规律来进行“分裂”,则63“分裂”出的奇数中,最大的那个奇数是_____.
三、解答题(共89分)在答题卡上相应题目的答题区域内作答。
18.(6分)把表示下列各数的点画在数轴上,再按从小到大的顺序,用“<”号把这些数连接起来:3,0,-0.5,-1.5
19.(8分)计算:
20.(8分)计算:
21.(8分)计算:
22.(8分)先化简,再求值: ,其中 .
23.(6分)如图是一些小正方块所搭几何体的俯视图,方格中的数字
表示该位置的小正体的个数,每个小正方体的边长为1㎝。
1. 请在下面方格纸中分别画出这个几何体的主视图和左视图。
(2)根据三视图,请你求出这个组合几何体的表面积(包括底面积)。
24. (10分)根据要求画图或作答:
如图所示,已知A、B、C三点。
(1)连结线段AB;
(2)画直线AC和射线BC;
(3)过点B画直线AC的垂线,垂足为点D,
则点B到直线AC的距离是哪条线段的长度?
25.(8分)填空:
如图,已知DE//AC, ,试说明 .
解:∵ (已知)
∴ ( )
∵ (已知)
∴ = (等量代换)
∴ ( )
∴ ( )
26(8分)。检修小组从A地出发,在东西走向的路上检修线,如果规定向东为正,向西为负,一天中每次行驶记录如下(单位:千米);-4,+7,-9,+8,+6,-4,-3.
(1)收工时在A地的哪个方向?距A地多远?
(2)距A地最远的是哪一次?
(3)若每千米耗油0.3升,从出发到收工共耗油多少升?
27. (9分)随着社会的进步,计算机、网络已经进入平常百姓家,某市电信局对计算机上网用户提供两种付费方式供用户选择(每个用户只能选择一种付费方式)。
(A)计时制:2元/时,另加付通信费1.2元/时。
(B)包月制:78元/月,不必另付通信费。
(1)某用户某月上网的时间为 小时,请写出(A)种付费方式下该用户应支付的费用(用含 的代数式表示);
(2)某用户为选择适合的付费方式,连续记录了一周中每天上网所花的时间(单位:分钟)如下:
日期 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天
上网时间(分钟) 68 53 62 60 67 58 52
①请你计算该用户这周平均每天上网有多少小时;
②该用户用这周平均每天上网的时间去估计每月的上网时间,然后选择付费方式,那么该用户应选用哪种付费方式,为什么?
28.(10分)已知 是一个直角,作射线 ,再分别作 和 的平分线 、 .
(1)如图①,当 =70°时,求 的度数;
(2)如图②,当射线 在 内绕 点旋转时, 的大小是否发生变化,说明理由;
(3)当射线 在 外绕 点旋转且 为钝角时,画出图形,直接写出相应的 的度数(不必写出过程)。