吉林省长岭县第四中学高二数学：323《空间的角的计算》课件

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323空间的角的计算 空间向量的引入为代数方法处理立体几何问题提供了一种重要的工具和方法，解题时，可用定量的计算代替定性的分析，从而避免了一些繁琐的推理论证。求空间角与距离是立体几何的一类重要的问题，也是高考的热点之一。我们主要研究怎么样用向量的办法解决空间角的问题。空间的角：空间的角常见的有：线线角、线面角、面面角。总之，空间的角最终都可以转化为两相交直线所成的角。因此我们可以考虑通过两个向量的夹角去求这些空间角。异面直线所成角的范围： 思考：结论：一、线线角：所以 与 所成角的余弦值为所以：练习：简解：直线与平面所成角的范围： 思考：结论：二、线面角：简解：所以~~~~练习： xyz设正方体棱长为1，DCBA三、面面角：①方向向量法：二面角的范围： 例三：如图3，甲站在水库底面上的点A处，乙站在水坝斜面上的点B处。从A，B到直线 （库底与水坝的交线）的距离AC和BD分别为 和 ,CD的长为 , AB的长为 。求库底与水坝所成二面角的余弦值。 解：如图，化为向量问题根据向量的加法法则有于是，得设向量 与 的夹，大小：2.51 MB