一、填空题
1.如图，用等腰直角三角板画∠AOB=45°，并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M按逆时针方向旋转22°，则三角板的斜边与射线OA的夹角a为______°。
1题图
2.如图，把边长为1的正方形ABCD绕顶点A逆时针旋转30°到正方形A′B′C′D′，则它们的公共部分的面积等于______.
2题图
3.在平面直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1，0），将点P0绕着原点O按逆时针方向旋转60°得到P1，延长OP1到点P2，使OP2=2OP1，再将点P2绕着原点O按逆时针方向旋转60°，得点P3，则P3的坐标是______.
4.如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=3，BC=5，AB=1，把线段CD绕点D逆时针旋转90°到DE位置，连结AE，则AE的长为______.
4题图
5.如图，以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边作等边△ABD，连结DC，以DC为边作等边△DCE，B，E在C，D的同侧。若 则BE=______.
5题图
6.如图，已知D，E分别是正三角形的边BC和CA上的点，且AE=CD，AD与BE交于P，则∠BPD______°。
6题图
二、选择题
7.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）。
A.等边三角形 B.菱形
C.等腰梯形 D.平行四边形
8.数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合？甲同学说：45°；乙同学说：60°；丙同学说：90°；丁同学说：135°。以上四位同学的回答中，错误的是（ ）。
8题图
A.甲 B.乙
C.丙 D.丁
9.如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△DEF为等边三角形，AB=DE，点B，C，D在x轴上，点A，E，F在y轴上，下面判断正确的是（ ）。
A.△DEF是△ABC绕点O顺时针旋转90°得到的
B.△DEF是△ABC绕点O逆时针旋转90°得到的
C.△DEF是△ABC绕点O顺时针旋转60°得到的
D.△DEF是△ABC绕点O顺时针旋转120°得到的
10.以下图的边缘所在直线为轴将该图案向右翻折后，再绕中心旋转180°，所得到的图形是（ ）。
三、解答题
11.已知：如图，四边形ABCD中，∠D=60°，∠B=30°，AD=CD.
求证：BD2=AB2＋BC2.
12.已知：如图，E是正方形ABCD的边CD上任意一点，F是边AD上的点，且FB平分∠ABE.
求证：BE=AF＋CE.