初三数学：圆

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　　1 圆、圆心、半径、直径、圆弧 ,弦、半圆的定义

　　2 垂直于弦的直径

　　圆是轴对称图形 ,任何一条直径所在的直线都是它的对称轴；

　　垂直于弦的直径平分弦，并且平方弦所对的两条弧；

　　平分弦的直径垂直弦，并且平分弦所对的两条弧。

　　3 弧、弦、圆心角

　　在同圆或等圆中，相等的圆心角 所对的弧相等，所对的弦也相等。

　　4 圆周角

　　在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角 相等，都等于这条弧所对的圆心角

　　半圆（或直径）所对的圆周角 是直角，90度的圆周角所对的弦是直径。

　　5 点和圆的位置关系

　　点在圆外

　　点在圆上     d=r

　　点在圆内     d<r

　　定理：不在同一条直线上的三个点确定一个圆。

　　三角形的外接圆 ：经过三角形的三个顶点的圆，外接圆 的圆心是三角形的三条边的垂直平分线垂直平分的交点，叫做三角形的外

　　6直线和圆的位置关系

　　相交       d<r

　　相切       d=r

　　相离       d>r

　　切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径；

　　切线的判定定理：经过圆的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线；

　　切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。

　　三角形的内切圆：和三角形各边都相切的圆为它的内切圆 ,心是三角形的三条角平分线的交点，为三角形的内心。

　　7 圆和圆的位置关系

　　外离        d>R+r

　　外切        d=R+r

　　相交        R-r<d<R+r

　　内切        d=R-r

　　内含        d<R-r

　　8 正多边形和圆

　　正多边形的中心：外接圆的圆心

　　正多边形的半径：外接圆的半径

　　正多边形的中心角：没边所对的圆心角

　　正多边形的边心距：中心到一边的距离

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