一、选择题(3分×10=30分)
1、1、以下列各组线段为边，能组成三角形的是 ( )
A. 2 cm ，3 cm，5 cm B. 3 cm，3 cm，6 cm
C. 5 cm，8 cm，2 cm D. 4 cm，5 cm，6 cm
2、已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长等于 ( )
A. 12 B. 12或15 C. 15 D. 15或18
3、下列图形具有稳定性的是 ( )
A. 正方形 B. 长方形 C. 直角三角形 D. 平行四边形
4、正n边形的内角和等于1080º，则n的值为 ( )
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
5、已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作
为第三边的是 ( )
A.13cm B.6cm C.5cm D.4cm
6、下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是
A B C D
7、n边形的每个外角都为24°，则边数n为 ( )
A、13 B、14 C、15 D、16
8、给出下列命题：①三条线段组成的图形叫三角形 ②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角 ③三角形的角平分线是射线 ④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外 ⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线 ⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内。正确的命题有 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
9、下列不能够镶嵌的正多边形组合是 ( )
A.正三角形与正六边形 B.正方形与正六边形
C.正三角形与正方形 D.正五边形与正十边形
10、一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是( )
A.5 B.6 C.7 D.8
二、填空题
11. 分式方程2xx+1=1的解为 .
12. 已知a+b=3，ab=-1，则a2b+ab2= .
13.若一次函数 的函数值 随 的增大而减小，
则 的取值范围是
14.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，量角器的直径与
斜边AB相等，点D对应56°，则∠ACD= .
15. 如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC. P是AB
的中点，正方形ADEF的边在线段CP上，则正方形ADEF
与△ABC的面积的比为 .
16. 如图，抛物线y=12x2-52x与x轴交于O，A两点. 半径为1的动圆(⊙P)，圆心从O点出发沿抛物线向靠近点A的方向移动;半径为2的动圆(⊙Q)，圆心从A点出发沿抛物线向靠近点O的方向移动. 两圆同时出发，且移动速度相等，当运动到P，Q两点重合时同时停止运动. 设点P的横坐标为t .
(1)点Q的横坐标是 (用含t的代数式表示);
(2)若⊙P与⊙Q 相离，则t的取值范围是
三、解答题
17. 计算：(12)-1-2cos30°+27+(2-π)0.
18. 先化简，再求值：a-1a+2•a2-4a2-2a+1÷1a2-1，其中a满足a2-a=0.
19.在建筑楼梯时，设计者要考虑楼梯的安全程度，如图(1)，虚线为楼梯的倾斜度，斜度线与地面的夹角为倾角 ，一般情况下，倾角越小，楼梯的安全程度越高;如图(2)设计者为了提高楼梯的安全程度，要把楼梯的倾角 1减至 2，这样楼梯所占用地板的长度由d1增加到d2，已知d1=4米，∠ 1=40°，∠ 2=36°，楼梯占用地板的长度增加了多少米?(计算结果精确到0.01米，参考数据：tan40°=0.839，tan36°=0.727)
20.某校八年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发言人数的比为5:2,请结合图中相关数据回答下列问题：
(1)求出样本容量，并补全直方图;
(2)该年级共有学生500人，请估计全年级在这天里发言次数不少于12的次数;
(3)已知A组发言的学生中恰有1位女生，E组发言的学生中有2位男生，现从A组与E组中分别抽一位学生写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率。
21.已知：图1为一锐角是30°的直角三角尺，其边框为透明塑料制成(内、外直角三角形对
应边互相平行且三处所示宽度相等).
操作：将三角尺移向直径为4cm的⊙O，
它的内Rt△ABC的斜边AB恰好等于⊙O
的直径，它的外Rt△A′B′C′的直角边
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